Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:

T>На доске написано
T>

XXXXXX-XXXXXX=

T>Играют Петя с Васей по следующим правилам. Петя называет цифру, а Вася ставит ее вместо одного из X. После 12 ходов считают результат разности. Петя стремится увеличить разность, а Вася стремится уменьшить. Очевидно, что у каждого из игроков существует оптимальная стратегия. Какое число получится, если оба мальчика будут играть по оптимальным стратегиям?

Я бы на месте Пети называл всегда одно и то же число, например 5. Когда будут заполнены 11 позиций и у Васи не будет выбора, назвать 0 или 9, смотря в какой части: левой или правой, осталось место. У Васи вообще как бы нет стратегии потому что он ни при чём Рзница составит от 4 до 500000, в зависимости от того в какой позиции была записана последняя цифра.