Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:

MBo>>>А если в выданном наборе нет такой карты?
T>>По номеру (1-5 или 0-4... кому как удобнее). Для однозначности мы карты сначала отсортировали.

MBo>можно для тугодумов на примере?

MBo>Пусть зрители отобрали карты 2,3,9,21,37. Сумма по модулю 5=2. Прячем карту 9 (2-ю, считая с нуля). Что дальше? Как по оставшимся 2,3,21,37 можно узнать, что сумма была 2?

Для определенности мы все считаем с нуля (как C-программеры)
Итак, у нас 2,3,9,21,37. Sum = 72 = 2 (mod 5). Убираем 9, остается 2,3,21,37.
Перебираем все числа от 0 до 51...
0: Sum = 3, 0 на 3м месте стоять не мог, пропускаем
1: Sum = 4, 1 на 4м месте стоять не мог, пропускаем
2: есть в наборе, пропускаем
3: есть в наборе, пропускаем
4: Sum = 2, подходит, ++counter
5: Sum = 3, 5 на 3м месте стоять не мог, пропускаем
6: Sum = 4, 6 на 4м месте стоять не мог, пропускаем
7: Sum = 0, 7 на 0м месте стоять не мог, пропускаем
8: Sum = 1, 8 на 1м месте стоять не мог, пропускаем
9: Sum = 2, подходит, наше число -> выход

Итого нам нужна вторая перестановка (под номером 1, если считать с 0).
Это 2,3,37,21.
УРА!

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?

Ну, количество возможных оставшихся вариантов 48. Приходит на ум две методики.

1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол.

Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту.

2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.

Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).

Собственно, наверное, все.

Здравствуйте, sh24, Вы писали:

S>Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?

S>Ну, количество возможных оставшихся вариантов 48. Приходит на ум две методики.

S>1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол.

S>Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту.
Дак это..остается 4 карты. В этом вся проблема!

S>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.

S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
Кстати ведь может быть отложена карта такой масти, которой нет в оставшихся четырех.

S>Собственно, наверное, все.

Здравствуйте, sh24, Вы писали:

S>Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?

S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
3! = 6, а не 12...

Здравствуйте, Astellar и Eugene Sh, Вы писали:
...
S>>1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол.
S>>Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту.
A>Дак это..остается 4 карты. В этом вся проблема!

Ну, я исходил из того, что мы выкладываем 5 (пять) карт на стол в необходимой нам последовательности, включая закрытую карту.

...
S>>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.
S>>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
A>Кстати ведь может быть отложена карта такой масти, которой нет в оставшихся четырех.

Нет, такого быть не может. Мастей, если не ошибаюсь, всего четыре. И как минимум две из пяти будут одинаковыми

ES>3! = 6, а не 12...

Да, ошибочка вышла. Остается только первый вариант, будем думать дальше.

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>Здравствуйте, conraddk, Вы писали:
MBo>[skipped]
MBo>Нет, нечестные пути не должны использоваться — т.е. рубашка симметричная, ряд выложен аккуратно и т.п., ассистент после выкладывания может вообще уйти .
Можно выкладывать карты длинными сторонми друг к другу, а можно короткими.

Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:

T>4: Sum = 2, подходит, ++counter
T>9: Sum = 2, подходит, наше число -> выход

T>Итого нам нужна вторая перестановка (под номером 1, если считать с 0).
T>Это 2,3,37,21.

Здорово! Теперь понял, что нужно было проверять модуль суммы с учетом невыложенных карт.
Известное мне красивое решение приведу в ответе sh24, поскольку там оно практически найдено

Здравствуйте, sh24, Вы писали:

S>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.
Да, именно так

S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).


Почти так в известном мне решении (не моем). В группе из 5 карт всегда есть хотя бы две одной масти. Выбираем из длинной масти пару с наименьшим ЦИКЛИЧЕСКИМ расстоянием между ними (например, по часовой стрелке), т.е., например, из масти 10, К, 2 нам нравится K-2 c дистанцией 2.
Меньшую карту (К) кладем слева — эта карта указывает масть и начало отсчета, двойку прячем.
Оставшиеся 3 карты выкладываем в таком порядке, чтобы номер перестановки (лексикографически) был равен циклической дистанции. Эта дистанция всегда <=6, так что 3 карт достаточно.

MBo>Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:

P.S.
Вот этот факт:
>То, что счетчик всегда <= 24 доказано Пентиумом
не кажется очевидным, хотя здравому смыслу вроде бы удовлетворяет

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?


Это типа на внимательность вопрос? Остальные карты лежат рубашкой вниз и только слепой их не угадает

Здравствуйте, vexxx, Вы писали:

V>Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?


V>Это типа на внимательность вопрос? Остальные карты лежат рубашкой вниз и только слепой их не угадает

Пардон вопрос криво прочитал

Здравствуйте, MBo, Вы писали:

MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?

Из 5 карт как минимум 2 будут одной масти. Поэтому всегда можно 1-й показать карту той же масти, что и спрятанная (сразу определяем масть спрятанной). Какую карту из выбранной масти спрятать решаем так:
присваиваем картинкам значения B=11, Д=12,К=13,Т=14 и мысленно располагаем 13 карт этой масти по кругу (после туза идет двойка). 1-й надо показать такую карту, чтобы от нее до спрятанной карты было не более 6 шагов по кругу (это всегда можно сделать).

Следующими 3-мя картами передаем число от 1 до 6 (вариантов показа 3-х карт 3! = 6), т.е. число движений по кругу от 1-й показанной карты до спрятанной.