Про двух детей
От: RiNSpy  
Дата: 01.10.15 16:26
Оценка:
1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.

Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?

2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.

Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?
Re: Про двух детей
От: RiNSpy  
Дата: 01.10.15 16:27
Оценка:
Баянище, конечно, наверное, но вот второй пункт я математически решить могу, но интуитивно понять — нет.
Re: Про двух детей
От: artelk  
Дата: 01.10.15 17:12
Оценка: +3
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:

RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.

Т.е. сообщает две вещи:
1) Есть два ребёнка. Т.е. варианты СД (сын-дочь), ДС, СС и ДД
2) Один из них сын. Т.е. вариант ДД исключается.

Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС

RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?

Вероятность СС равна 1/3.

RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.


Варианты:
С2Д1, С2Д2... С2Д7 — 7 вариантов,
ДnС2 — 7 вариантов,
С2C2 — 1 вариант,
С2Cn (n != 2) — 6 вариантов,
СnC2 (n != 2) — 6 вариантов,
Всего 27 вариантов

RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?

(1+6+6)/27 = 13/27
Отредактировано 01.10.2015 17:13 artelk . Предыдущая версия .
Re: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 17:14
Оценка: +3 :)))
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:

RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.


RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?


RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.


RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?


Ща будет холивар на тему как понимать фразу "один из его детей".
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[2]: Про двух детей
От: Tan4ik Россия  
Дата: 01.10.15 17:32
Оценка: +1 -1
Здравствуйте, artelk, Вы писали:

RNS>>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.


A>Варианты:

A> С2Д1, С2Д2... С2Д7 — 7 вариантов,
A> ДnС2 — 7 вариантов,
A> С2C2 — 1 вариант,
A> С2Cn (n != 2) — 6 вариантов,
A> СnC2 (n != 2) — 6 вариантов,
A>Всего 27 вариантов

Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае.
Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился".
---
С уважением,
Лазарев Андрей
Re[2]: Про двух детей
От: keenn  
Дата: 01.10.15 17:37
Оценка: +1
A>Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС

Я тупой (это дисклеймер). Какая разница между вариантом ДС и СД? Постановка вопроса ведь — "Есть два ребенка. Один — сын". Не понимаю.
Re: Про двух детей
От: keenn  
Дата: 01.10.15 17:39
Оценка: +2
RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?

Почему не 50%? Либо сын, либо не сын? Какое значение имеет пол одного из детей?

RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.

RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?

Тот же вопрос. Почему не 50%? Либо сын, либо не сын? Какое влияние имеет вторник, как день рождения одного из сыновей?

Повторю дисклеймер — я тупой. Объясните плз. Имеется в виду какой-то контекст, который мне непонятен? Или что?
Re[3]: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 17:43
Оценка: +1
Здравствуйте, keenn, Вы писали:

A>>Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС


K>Я тупой (это дисклеймер). Какая разница между вариантом ДС и СД? Постановка вопроса ведь — "Есть два ребенка. Один — сын". Не понимаю.


Разница в том, что в одном случае — первый ребёнок мальчик, а в другом — первый девочка.
А если ты их объединишь в один вариант, то тебе придётся учесть, что случай "два сына" и случай "они разного пола" имеют разную вероятность.
Проще написать три случая, зато равно вероятных.
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re: Про двух детей
От: Sharov Россия  
Дата: 01.10.15 17:44
Оценка: +1 -1
Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:

RNS>1. Вообщем ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын.


RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?


1/3

RNS>2. На этот раз ваш давний знакомый сообщает вам, что у него есть два ребёнка, и один из его детей — сын который родился во вторник.


RNS>Какова вероятность того, что и другой ребёнок тоже сын?


Тоже 1/3. Не вижу как вторник влияет на ситуацию. Даже математически.
Кодом людям нужно помогать!
Re[3]: Про двух детей
От: artelk  
Дата: 01.10.15 17:46
Оценка:
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:

T>Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае.

Всмысле? Если один из них сын, который родился во вторник, а второй ребенок не сын или родился не во вторник, то при "выборе" (что бы это ни значило) второго ребенка знакомый все равно сказал бы "один из них — сын который родился во вторник", при условии, что не соврал.

T>Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился".

А что это меняет?
Re[2]: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 17:50
Оценка: 4 (1)
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>Тоже 1/3. Не вижу как вторник влияет на ситуацию. Даже математически.


Формулу условной вероятности помнишь же?

P(A|B) = P(AB)/P(B)

так вот, вторник меняет это самое B
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[2]: Про двух детей
От: Don Reba Канада https://stackoverflow.com/users/49329/don-reba
Дата: 01.10.15 17:59
Оценка:
Здравствуйте, keenn, Вы писали:

K>Почему не 50%? Либо сын, либо не сын? Какое значение имеет пол одного из детей?


Утверждение "один из детей сын" равнозначно утверждению "не оба ребёнка дочери".
Ce n'est que pour vous dire ce que je vous dis.
Re[2]: Про двух детей
От: Artem Korneev США https://www.linkedin.com/in/artemkorneev/
Дата: 01.10.15 18:01
Оценка: +1 -1
Здравствуйте, artelk, Вы писали:

A>1) Есть два ребёнка. Т.е. варианты СД (сын-дочь), ДС, СС и ДД

A>2) Один из них сын. Т.е. вариант ДД исключается.

A>Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС


Откуда взялся вариант "СД"?
Это то же, что и "ДС", так что остаётся два варианта — "ДС" и "СС".
С уважением, Artem Korneev.
Re[3]: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 18:13
Оценка:
Здравствуйте, Artem Korneev, Вы писали:

AK>Откуда взялся вариант "СД"?

AK>Это то же, что и "ДС", так что остаётся два варианта — "ДС" и "СС".

При переходе к двум вариантам ты потерял равновероятность, ты это учёл ведь?
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[4]: Про двух детей
От: Tan4ik Россия  
Дата: 01.10.15 19:07
Оценка:
Здравствуйте, artelk, Вы писали:
T>>Это только если "родился во вторник" — независимое событие. Если это свойство выбранного сына, то ответ 1/3 как и в прошлом случае.
A>Всмысле? Если один из них сын, который родился во вторник, а второй ребенок не сын или родился не во вторник, то при "выборе" (что бы это ни значило) второго ребенка знакомый все равно сказал бы "один из них — сын который родился во вторник", при условии, что не соврал.

T>>Я голосую за свойство, т.к. странно было бы услышать от знакомого "у меня нет сына, родившегося в среду". Скорее мы получили информацию как "Вася во вторник родился".

A>А что это меняет?

"У меня двое детей, причем Вася (мальчик) родился 2015.09.29 (вторник)". Какая вероятность, что второй ребенок мальчик?
---
С уважением,
Лазарев Андрей
Re[3]: Про двух детей
От: deniok Россия  
Дата: 01.10.15 19:30
Оценка: 3 (1) +2 :)
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

TB>Формулу условной вероятности помнишь же?


TB>P(A|B) = P(AB)/P(B)


TB>так вот, вторник меняет это самое B


Ясно, что со средой или пятницей было бы то же самое.

Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?
Re[4]: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 19:39
Оценка:
Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?


Тут вся сложность в том, что формулировка использует много житейских терминов, который ещё попробуй пойми, как перевести на математический язык. После перевода задача становится детской.
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[4]: Про двух детей
От: Artem Korneev США https://www.linkedin.com/in/artemkorneev/
Дата: 01.10.15 19:53
Оценка:
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

TB>При переходе к двум вариантам ты потерял равновероятность, ты это учёл ведь?


Равновероятность была утеряна куда раньше, при формировании трёх вариантов:

>>> Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС
С уважением, Artem Korneev.
Re[5]: Про двух детей
От: T4r4sB Россия  
Дата: 01.10.15 20:10
Оценка:
Здравствуйте, Artem Korneev, Вы писали:

AK>Равновероятность была утеряна куда раньше, при формировании трёх вариантов:


>>>> Имеются три равновероятных ситуации: СД, ДС и СС


Очень интересно. Ты считаешь, что случай, когда оба ребёнка сыновья случается вдвое чаще, чем когда первый ребёнок девочка, а второй мальчик?
Нет такой подлости и мерзости, на которую бы не пошёл gcc ради бессмысленных 5% скорости в никому не нужном синтетическом тесте
Re[5]: Про двух детей
От: RiNSpy  
Дата: 01.10.15 20:33
Оценка:
Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:

TB>Здравствуйте, deniok, Вы писали:


D>>Усилим задачу. Знакомый сообщает, что один из двух его детей — сын. Вы спрашиваете в какой день недели он родился. Когда он начинает отвечать, над вами пролетает реактивный самолет, и его ответ расслышать невозможно. Однако понятно, что он назвал какой-то день недели. Какова вероятность теперь?


TB>Тут вся сложность в том, что формулировка использует много житейских терминов, который ещё попробуй пойми, как перевести на математический язык. После перевода задача становится детской.


Да, но именно по этому пункту — дню недели — я не пойму, как можно неправильно интерпретировать.

Скажем, если вам говорят, что один из детей родился в Tuesday, но вы не знаете английского — какая тогда вероятность?
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.