Ребенок готовится к ГИА. В примерных вариантах попадаются задачи одного типа, формулировка которых ставит в тупик, Однако необходимо дать однозначный ответ, и в ответах он есть, но непонятно каким образом получен. Условия (с вариациями):
КАРАНДАШ подвешен за концы на 2-х НИТЯХ. Далее либо ударяем молотком вниз по середине карандаша, либо к середине карандаша привязан ШНУРОК к которому постепенно прикладывается возрастающая сила. НИКАКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ НЕ ДАНО. Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
D>Ребенок готовится к ГИА. В примерных вариантах попадаются задачи одного типа, формулировка которых ставит в тупик, Однако необходимо дать однозначный ответ, и в ответах он есть, но непонятно каким образом получен. Условия (с вариациями): D>КАРАНДАШ подвешен за концы на 2-х НИТЯХ. Далее либо ударяем молотком вниз по середине карандаша, либо к середине карандаша привязан ШНУРОК к которому постепенно прикладывается возрастающая сила. НИКАКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ НЕ ДАНО. Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
Да, сломанный молоток — это сильно
А можно, всё-таки, привести пример точного условия, и варианты ответа (если есть).
Здравствуйте, nikov, Вы писали:
N>Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
D>>Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
N>А если провести эксперимент?
Думаю, что подбором материалов/размеров можно обеспечить любой исход.
Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
D>Ребенок готовится к ГИА. В примерных вариантах попадаются задачи одного типа, формулировка которых ставит в тупик, Однако необходимо дать однозначный ответ, и в ответах он есть, но непонятно каким образом получен. Условия (с вариациями): D>КАРАНДАШ подвешен за концы на 2-х НИТЯХ. Далее либо ударяем молотком вниз по середине карандаша, либо к середине карандаша привязан ШНУРОК к которому постепенно прикладывается возрастающая сила. НИКАКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ НЕ ДАНО. Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
Тут где-то пробегало похожее, про груз, подвешенный на нитке, к грузу привязана ещё одна нитка, за неё дёргают или тянут.
Идея в том, что при экстремальных условиях мы имеем два исхода:
1) если мгновенный импульс достаточен, чтобы переломить карандаш, то нитки целы (т.к. инерция)
2) иначе рвётся система нитей, карандаш цел
Судя по логике авторов, при ударе молотком имеем №1, при шнурке — №2 (предположение, что карандаш крепче нитей, гы ).
Посмотрел.
Отчасти помогают рисунки (там, к примеру, шнурок гораздо толще нитей,
а во второй задаче речь идёт о тонкой палке).
Ответы, вроде, правильные:
В первой задаче тянем медленно, инерция карандаша не работает, и оборвётся одна из нитей (кстати,
хорошо, что нет ещё провокационного варианта "оборвутся обе нити").
Во второй задаче удар резкий, сработает инерция палки, и нити останутся целыми.
Но, согласен, условия этих двух задач сформулированы крайне небрежно,
их надо дорабатывать.
Здравствуйте, andy1618, Вы писали:
A>Ответы, вроде, правильные: A>В первой задаче тянем медленно, инерция карандаша не работает, и оборвётся одна из нитей (кстати, A>хорошо, что нет ещё провокационного варианта "оборвутся обе нити").
Кстати, а почему при условии идентичности нитей должна рваться только одна? Проекции силы на каждую из них — одинаковы.
Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
A>>Ответы, вроде, правильные: A>>В первой задаче тянем медленно, инерция карандаша не работает, и оборвётся одна из нитей (кстати, A>>хорошо, что нет ещё провокационного варианта "оборвутся обе нити").
MD>Кстати, а почему при условии идентичности нитей должна рваться только одна? Проекции силы на каждую из них — одинаковы.
Согласен, в теории (первое приближение) — нити идентичные и должны рваться вместе.
На практике (второе приближение) идентичных нитей не бывает, и если тянуть медленно, то (сначала) порвётся только одна.
В третьем приближении, возможно, есть какой-то хитрый способ изготовить нити так, что порвутся обе.
UPD: Пока писал, даже придумал такой способ, и совсем даже не хитрый — достаточно, чтобы каждая нить выдерживала
только 75% веса карандаша
Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
A>>Но, согласен, условия этих двух задач сформулированы крайне небрежно, A>>их надо дорабатывать.
D>По поводу формулировок... Посмотрите, если не лень, Вариант 2 задание 23 страница 104.
Про термоядерные двигатели и электростанции? Да, сильно! Заглянув в ответ, понял, что вряд ли бы догадался
А вот задания 21 и 22 решаются даже без всякого знания ядерной физики, просто внимательным чтением
приведённого выше текста про "Звёздные корабли".
D>Ребенок готовится к ГИА. В примерных вариантах попадаются задачи одного типа, формулировка которых ставит в тупик, Однако необходимо дать однозначный ответ, и в ответах он есть, но непонятно каким образом получен. Условия (с вариациями): D>КАРАНДАШ подвешен за концы на 2-х НИТЯХ. Далее либо ударяем молотком вниз по середине карандаша, либо к середине карандаша привязан ШНУРОК к которому постепенно прикладывается возрастающая сила. НИКАКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ НЕ ДАНО. Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
Если все материалы бесконечно прочные — по порвется пукан. А если не бесконечно — надо указывать что и при каких усилиях рвется/ломается. Или тут еще и тестируется умение пользоваться гуглом для поиска справочных данных?
Как много веселых ребят, и все делают велосипед...
А что вы думаете про следующие задачи:
1. рабочий забивает гвозди в доску. Он поставил очередной гвоздь на доску и нанёс один удар. Гвоздь вошёл в доску на 10% длины. Сколько ударов потребуется рабочему, чтобы забить гвоздь полностью?
2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
Никаких характеристик материалов не дано.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
S>А что вы думаете про следующие задачи: S>1. рабочий забивает гвозди в доску. Он поставил очередной гвоздь на доску и нанёс один удар. Гвоздь вошёл в доску на 10% длины. Сколько ударов потребуется рабочему, чтобы забить гвоздь полностью? S>2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
S>Никаких характеристик материалов не дано.
Интересные задачки. Точный ответ тут вряд ли можно получить. Но, думаю, что приближенный вполне по силам.
>1. рабочий забивает гвозди в доску. Он поставил очередной гвоздь на доску и нанёс один удар. Гвоздь вошёл в доску на 10% длины. Сколько ударов потребуется рабочему, чтобы забить гвоздь полностью?
Тут можно рассуждать так. Удар молотка сообщает гвоздю некую постоянную энергию A. Данная энергия гасится силой сопротивления доски F. Разумно предполагать, что значение F линейно зависит от глубины вхождения гвоздя в доску.
Таким образом, получается грубая оценка, что увеличение глубины вхождения гвоздя после очередного удара обратно пропорционально силе F, а, значит, обратно пропорционально текущей глубине вхождения.
F(l) = kl. Тогда для изменения работы будет: dA = F(l)dl = kldl. Берем интеграл от текущей глубины l_0 до конечной глубины после очередного удара (l_0 + s).
Получаем A = k*s*(2*l_0 + s).
Для самого первого удара l_0 = 0. s = 1/10. Значит A = 2k/100 = k/50.
Т.е пишем:
s1 = 1/10 L1 = 1/10 ( где за Li обозначает глубину после i-го удара )
s( 2*0.17 +s ) = 1/50. Откуда s^2 + s*0.34 = 1/50. Здесь уже пренебрегаем членом s^2 так как его вклад минимальный.
И получаем, что s_(n+1) = 1/(100*L). Т.е вхождение с ударом будет обратно пропорционально текущему вхождению с коэффициентом одна сотая
Ну и так далее. Уже лень считать. Принцип понятен.
S>2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
Тут пока нет идей. Вроде как надо опираться на то, что более мелкие шарики будут более плотно упакованы. Соответственно, прозрачность будет меньше.
Но пока не могу оформить эту идею, чтобы провести количественные рассчеты
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
S>>Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
S>>А что вы думаете про следующие задачи: S>>1. рабочий забивает гвозди в доску. Он поставил очередной гвоздь на доску и нанёс один удар. Гвоздь вошёл в доску на 10% длины. Сколько ударов потребуется рабочему, чтобы забить гвоздь полностью? S>>2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
S>>Никаких характеристик материалов не дано.
B>Интересные задачки. Точный ответ тут вряд ли можно получить. Но, думаю, что приближенный вполне по силам.
Да.
B>Аналогично B>s4 = 0.043, L4 = 0.27 B>s5 = 0.037, L5 = 0.307 B>s6 = 0.032, L6 = 0.34
B>Ну и так далее. Уже лень считать. Принцип понятен.
Принцип понятен, но рискован. На весь экзамен, емнип, отводилось 4 часа, а в нём — 5 задач. Сколько времени займёт ваш численный расчёт? Экселя у вас нет.
S>>2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
B>Тут пока нет идей. Вроде как надо опираться на то, что более мелкие шарики будут более плотно упакованы. Соответственно, прозрачность будет меньше. B>Но пока не могу оформить эту идею, чтобы провести количественные рассчеты
Это, если что, банальные вступительные экзамены на ФФ НГУ. В до-ЕГЭшную эру. Первая задача была на вступительных у меня, в 1993.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, andy1618, Вы писали:
A>Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:
MD>>Тут где-то пробегало похожее, про груз, подвешенный на нитке, к грузу привязана ещё одна нитка, за неё дёргают или тянут.
A>Да, вот эта ветка: http://rsdn.ru/forum/etude/5861927.1
Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
B>>Аналогично B>>s4 = 0.043, L4 = 0.27 B>>s5 = 0.037, L5 = 0.307 B>>s6 = 0.032, L6 = 0.34
B>>Ну и так далее. Уже лень считать. Принцип понятен. S>Принцип понятен, но рискован. На весь экзамен, емнип, отводилось 4 часа, а в нём — 5 задач. Сколько времени займёт ваш численный расчёт? Экселя у вас нет.
Далее уже можно заметить, что s будет падать от 0.015 до 0.01.
s всегда больше 0.01 ~0.1 она станет при L = 0.9 и
Следовательно до L = 0.9 мы дойдем не более чем за 23 шага.
На самом деле даже при грубой прикидке видно, что хватит 20 шагов.
Далее еще 10.
Итого: будет примерно 50 ударов.
На счет того, что долго считать, то не считаю в данном случае это проблемой.
На все это уйдет не более часа. Это вместе с проверкой и писаниной.
На подобных экзаменах обычно 5-6 задач из которых 2-3 легких.
Легкие решаются за час-полтора. Далее надо решить одну-две задачи посложнее.
Если есть идея как решить в лоб за час, то лучше сделать именно так, чем искать решение попроще.
S>>>2. На клеёнку пролили молоко. Оцените размер шариков жира в молоке, если рисунок на клеёнке еле виден.
B>>Тут пока нет идей. Вроде как надо опираться на то, что более мелкие шарики будут более плотно упакованы. Соответственно, прозрачность будет меньше. B>>Но пока не могу оформить эту идею, чтобы провести количественные рассчеты
S>Это, если что, банальные вступительные экзамены на ФФ НГУ. В до-ЕГЭшную эру. Первая задача была на вступительных у меня, в 1993.
Раз это задачи со вступительных, то это сильно облегчает дело. При подготовке столкнешься с чем то похожим.
Опять же, я уверен, что каждая из приведенных задач была самой сложной из 5-ти. Т.е ее решение было хорошим бонусом, но не являлось необходимым для поступления.
Интересно, какая идея используется с молоком. Понятно, что одна из идей в том, что шарики нельзя плотно упаковать. Но этого недостаточно. Скорее всего должно еще быть что то с тем, что шарики не могут быть близко друг от друга.
Здравствуйте, dimok@, Вы писали:
D>Ребенок готовится к ГИА. В примерных вариантах попадаются задачи одного типа, формулировка которых ставит в тупик, Однако необходимо дать однозначный ответ, и в ответах он есть, но непонятно каким образом получен. Условия (с вариациями): D>КАРАНДАШ подвешен за концы на 2-х НИТЯХ. Далее либо ударяем молотком вниз по середине карандаша, либо к середине карандаша привязан ШНУРОК к которому постепенно прикладывается возрастающая сила. НИКАКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ НЕ ДАНО. Надо выбрать один из вариантов, что порвется/сломается, включая молоток/шнурок?
Если шнурок тонкий, то при постепенном прикладывании порвется он, как менее прочный, как слабое звено системы.
При резком ударе молотком сломается карандаш, поскольку приложенный импульс "не успеет" дойти до шнурков.
макаронину, то она сломается в двух местах
