А>1. Допустим есть некое абстрактное устройство с кнопкой, которое при нажатии на кнопку выдает случайное целое (integer) число от -бесконечности до +бесконечности
А>кнопку нажимают 10 раз — какова вероятность что все числа в возрастающем порядке ?
А>2. А если заменить в условии целые числа на вещественные (real) ?

Вроде бы, из-за того, что интервал бесконечный, вероятность не определена, и вещественные числа на это не влияют.

Для каждого числа вероятность получить его в возрастающем порядке не определена, так как общее пространство вариантов бесконечно, и пространство события тоже бесконечно, получаем неопределенность вида ∞/∞.