Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Не совсем понял про "строго по теории вероятности" дети в разных квартирах независимо распределены, или точно известно, что реализованы эти 4 набора?..
Именно так — распределение детей в данных семьях — ММ МД ДМ ДД.
Известно ли нам об этом? Мне кажется, это несущественно. Конечно, мы не знаем распределение полов по конкретным семьям.

CSR>> — Внимание вопрос1: какова вероятность, что в кв.72 оба мальчика?
E>Зависит от того, чем определяется, кто из двух детей выходит. Если выходит случайно любой из двух, то 1/2, если всегда выходит мальчик, а девочки к чужим не выходят, то 1/3, если всегда выходят девочки, если есть, то 1 и т. д. В зависимости от того, как определяется, кто из детей выходит на звонок может быть любая вероятность от 1/3 до 1...

Мне кажется, если бы в семье были бы какие либо правила по тому, кто выходит к гостям, это обязано быть указано.
Условие математической задачи не должно быть всеохватывающим. Это не лицензионное соглашение о Windows.
Тогда уж нужно указать, что вышел сын хозяев, а не соседский мальчик (вы ведь детей в лицо не знаете) и тд и тп.
В общем, если дети выходят чисто случайным образом ответ — 1/2?

CSR>> — Вопрос 2: какова вероятность, что в кв.73 оба мальчика?
E>Если дети распределены независимо, и мальчик гарантированно не врёт, то в кв. 73 оба мальчики с вероятностью 1/3 (ну в целом это соответсвует варианту, что гостей встречает всегда мальчик, если он в семье есть. Так как вопрос "есть ли мальчик" обнаруживает мальчика с достоверностью. И не эквивалентен ситуации, когда нас встречает случайный ребёнок, так как тогда бы на вопрос "есть ли мальчики" в случае МД нам бы с вероятностью 50% отвечали бы "нет")

Т.е. ответ — 1/3? Насчет 50% не понял, вопрос стоял "есть хоть один мальчик?"


CSR>>"А что на этой площадке во всех семьях есть мальчики?"
CSR>>-Нет, в квартире 75 — одни девчонки.
E>Видимо этот вопрос подтверждает теорию, что дети независимы между собой, в том числе и дети в разных квартирах...
E>Иначе мы бы достоверно знаем, что в одной из квартир ДД...

CSR>> — Вопрос 3.1: какова вероятность, что в кв.74 оба мальчика?
E>Ну так 1/4, про неё же ничего не известно?

О ней известно, что в ней тоже есть мальчик(и), поскольку в ответе прозвучала одна квартира, где их нет — 75-я.


CSR>> — Вопрос 3.2: изменилась ли вероятность ММ для квартир 72 и 73?
E>Вроде бы тоже нет, про них же тоже ничего нового известно не стало...

Теперь мы точно знаем, что в каждой из трех семей (72,73.74) обязательно есть хотя бы один мальчик.
Вот это как раз тот случай, когда вероятность ММ = 1/3,хотя вероятность эта ни отчего не зависит.
Да и случай этот, на мой взгляд,не подпадает ни под одно из условий.