Здравствуйте, Erop, Вы писали:
E>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>К сожалению, в условии задачи не сказано, что у нас имеется линейка, чтобы суметь точно отмерить 5 метров
E>Если мы не лысы, то делаем из своих волос и одних часов мат. маятник. Потом считаем сколько раз он качнётся за 16 минут, ну и отсчитываем после их прохождения ещё половину колебаний от этого количества.
E>А последние, третьи часы предлагаю пропить
Боюсь, что такой маятник за 16 минут изменит период колебаний, потому брать половину колебаний слишком грубо.
И ножниц по условию нет. А драть волосы из головы руками — слишком уж для решения такой задачи
Здравствуйте, Erop, Вы писали:
E>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>К сожалению, в условии задачи не сказано, что у нас имеется линейка, чтобы суметь точно отмерить 5 метров
E>Если мы не лысы, то делаем из своих волос и одних часов мат. маятник. Потом считаем сколько раз он качнётся за 16 минут, ну и отсчитываем после их прохождения ещё половину колебаний от этого количества.
E>А последние, третьи часы предлагаю пропить
Здравствуйте, samius, Вы писали:
S>Боюсь, что такой маятник за 16 минут изменит период колебаний, потому брать половину колебаний слишком грубо.
Почему?
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Здравствуйте, Erop, Вы писали:
E>Здравствуйте, samius, Вы писали:
S>>Боюсь, что такой маятник за 16 минут изменит период колебаний, потому брать половину колебаний слишком грубо. E>Почему?
Действительно. Освежил знания по маятникам — период не зависит от амплитуды! Но есть шанс, что амплитуда упадет до 0-я менее чем за 16 минут. Тогда будет облом с подсчетом колебаний.
Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Н>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые. Н>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?
Все ответы не читал, может уже этот способ приводили
1. Запускаем трое часов.
2. На глаз ждем до середины. Переварачиваем часы 2 и кладем часы 3 на бок.
3. Если часы 1 и 2 закончили отчет одновременоо
— значит запускаем часы 3. По завершению отчета получим искомые 24 минуты
— иначе, возвращаемся к шагу 1.
Отмерение получится точным, но не с первого раза. Но в условии нигде не сказанно, что нужно отмерять с первого раза. К примеру для проверки точности отчета новых часов, на 24 минуты, такой способ вполне подходит. Хотя, на практике я бы применил другой способ: сначала выставить точно 8 минут на одних часах... разные вариации этого способа уже приводились.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>В самом деле, нам для решения задачи достаточно отмерить в часах интервал, который кратно уложится в 8 минут. Например, — одна секунда. То есть бросаем одни часы с 5-ти метров, а другими замеряем время падения. Таким образом секунда замерена. К сожалению, в условии задачи не сказано, что у нас имеется линейка, чтобы суметь точно отмерить 5 метров
Тогда и часы не нужны — берём 2 камня, и скидываем их поочерёдно с 4.9 метров. Пока один камень летит, другой быстро (быстрее чем за секунду) поднимаем наверх и сбрасываем в тот момент, когда первый камень коснётся земли. 24 * 60 бросаний отмерят 24 минуты.
---
The optimist proclaims that we live in the best of all possible worlds; and the pessimist fears this is true
Здравствуйте, wallaby, Вы писали:
W>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>В самом деле, нам для решения задачи достаточно отмерить в часах интервал, который кратно уложится в 8 минут. Например, — одна секунда. То есть бросаем одни часы с 5-ти метров, а другими замеряем время падения. Таким образом секунда замерена. К сожалению, в условии задачи не сказано, что у нас имеется линейка, чтобы суметь точно отмерить 5 метров
W>Тогда и часы не нужны — берём 2 камня, и скидываем их поочерёдно с 4.9 метров. Пока один камень летит, другой быстро (быстрее чем за секунду) поднимаем наверх и сбрасываем в тот момент, когда первый камень коснётся земли. 24 * 60 бросаний отмерят 24 минуты.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>К сожалению, камней по условию тоже нет.
А с часами вообще проблем нет:
Двое часов циклически сбрасываем с любой высоты, третьими часами отмеряем 16 минут, считаем число бросаний N. После этого циклически бросаем пару часов Round(N * 1.5) раз и отмеряем 24 минуты. И линейки не нужно.
---
The optimist proclaims that we live in the best of all possible worlds; and the pessimist fears this is true
Здравствуйте, wallaby, Вы писали:
W>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>К сожалению, камней по условию тоже нет.
W>А с часами вообще проблем нет:
W>Двое часов циклически сбрасываем с любой высоты, третьими часами отмеряем 16 минут, считаем число бросаний N. После этого циклически бросаем пару часов Round(N * 1.5) раз и отмеряем 24 минуты. И линейки не нужно.
Это будет решением "на глазок", так как время падения с выбранной высоты должно кратно укладываться в 8 минут. Без линейки не обойтись Кроме того, у данного решения все равно будет огромная погрешность.
P.S: Но что то автор топика не торопится выполнять свое обещание. Сегодня он собирался поведать нам свое решение.
С вариантом подбора все ясно ...
А вот с первого раза — есть тока вариант с пересыпкой —
то бишь — на глаз рассыпаем из третьих часов в два других
как только в каких то кончаеться — опять же на глаз отсыпаем
в кончившиеся , как тока везде закончилось — вуаля -24 минуты .
эт если конечно можно пересыпать , ну и погрешность переключения ( отсыпки )
между потоками
Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Н>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые. Н>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?
Отмерять будем следующим образом: сначала точно определим 8 минут в одних часах, затем последовательно запускаем часы на 16 минут и часы с 8-ю минутами.
Итак, даны песочные часы №1, №2 и №3
Отмеряем 8 минут в часах №1.
1)Запускаем часы №1 и №2. Часы №3 стоят
2)В произвольный момент времени t, пока не иссяк песок в №1, переворачиваем часы №2 и №3.
3)Как только песок в часах №2 заканчивается – одновременно переворачиваем часы №2 и №3 и меняем их местами.
4)Как только песок в часах №1 заканчивается – переворачиваем их.
Ведем подсчет переворачиваний часов №1 и №2.
Неизвестное время t, выступает в роли нашей собственно единицы измерения, а часы №2 и №3 выступают в роли хронометра.
Сразу оговорюсь, t – это целое число, равное секундам или миллисекундам или любым другим единицам измерения, с точностью до которых мы считаем. Там где указано 8 или 16 минут, должно стоять число в тех же ед. измерения, что и t, эквивалентное 16 минутам: 960 секунд, например. Слово одновременно следует трактовать соответственно: если подсчет ведется с точностью до секунды, не следует ожидать, что последние песчинки упадут синхронно.
Итак, после первых 16 минут, мы будем точно знать, сколько целых t умещается в 16 минутах: N=16 mod t.
5)Продолжаем отсчет времени до того момента, пока песок в №1 и №2 не закончится одновременно.
Время, прошедшее к данному моменту будет равно НОК(16 мин, t)
Зная НОК(16,t) и N, мы без труда находим значение t.
Зная чему равно t, находим чему равно НОК(8 мин,t) – именно через этот промежуток времени в часах №1 окажется песку ровно на 8 минут.
6)Продолжаем отсчет времени до момента НОК(8,t).
Пример:
Пусть расчет производится в секундах.
Мы выбрали некоторое время t и через 960 секунд(16 минут) узнали, что N=3
Далее, через ~17 часов переворачиваний часов, мы узнали, что НОК(960,t)=60480, откуда получаем, что t=252 секунды
Зная t, находим НОК(480,t)=30240
То есть после того как мы перевернем часы №2 еще 30240/252=120 раз, в часах №1 окажется песку ровно на 8 минут.
Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Н>Пример: Н>Пусть расчет производится в секундах.
Н>Мы выбрали некоторое время t и через 960 секунд(16 минут) узнали, что N=3 Н>Далее, через ~17 часов переворачиваний часов, мы узнали, что НОК(960,t)=60480, откуда получаем, что t=252 секунды Н>Зная t, находим НОК(480,t)=30240 Н>То есть после того как мы перевернем часы №2 еще 30240/252=120 раз, в часах №1 окажется песку ровно на 8 минут.
Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:
NYC>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Н>>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые. Н>>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?
NYC>трое часов NYC>нумеруем их 1, 2 и 3
NYC>запускаем одновременно 1 и 2 NYC>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка ) NYC>сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2. NYC>Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3. NYC>Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её. NYC>Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту ) NYC>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность. NYC>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.
T = 16
Tx = T / 2 = 8 -> target value
T1 = Tx + d
T2 = Tx — d
T1 — T2 = Tx + d — Tx + d = 2d
So as result we have double delta, not a single....
Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Н>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
Ну, дорогой . Даже слов нет. Вы говорили, что у вас есть оригинальное решение и приводите вариант, который в этой ветке приводился уже не раз, о том, что можно отмерить с любой, наперед заданной точностью. А именно это и означает ваша фраза
Н> Сразу оговорюсь, t – это целое число, равное секундам или миллисекундам или любым другим единицам измерения, с точностью до которых мы считаем. Там Н>где указано 8 или 16 минут, должно стоять число в тех же ед. измерения, что и t, эквивалентное 16 минутам: 960 секунд, например. Слово одновременно Н> следует трактовать соответственно: если подсчет ведется с точностью до секунды, не следует ожидать, что последние песчинки упадут синхронно.
Товарищ Spiceman даже обосновал, что в идеальной модели ( которая на практике, естетсвенно неприменима ), в связи с конечностью числа песчинок, мы даже получим абсолютно точный показатель.
С таким допущением задача просто неинтересна, так как это просто прямое решение в лоб.
Вариант решения, в котором пересыпался песок между часами, мне кажется гораздо интересней и более подходящим для этюда, по трем причинам:
1) Он дает абсолютно точное измерение. Естественно в идеальной математической модели, когда считается, что мы можем абсолютно точно сравнивать уровни песка в двух часах.
2) Данный метод нестандартен, так как в условии не сказано, что песок можно пересыпать. До этого надо догадаться.
3) Прямое решение в лоб, к коему я отношу и ваше решение, не удовлетворяет пункту 1) и сильно отвлекает внимание
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Вариант решения, в котором пересыпался песок между часами, мне кажется гораздо интересней и более подходящим для этюда, по трем причинам:
B>1) Он дает абсолютно точное измерение. Естественно в идеальной математической модели, когда считается, что мы можем абсолютно точно сравнивать уровни песка в двух часах.
По пункту 1: разве в условии сказано что-то, из чего можно было бы сделать вывод о том, что хотя бы 2-е часов имеют одинаковую форму? Это было довольно сильое допущение. А сравнение уровней песка в часах с разной формой ни к чему не приведет.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>С таким допущением задача просто неинтересна, так как это просто прямое решение в лоб.
Не назвал бы эту задачу не интересной и приведённое решение решением в лоб. Во первых данные допущения мне видятся очевидными. Во вторых до такого решения нужно ещё додуматься, а удалось это сделать только Spiceman'у.
Здравствуйте, samius, Вы писали:
S>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>Вариант решения, в котором пересыпался песок между часами, мне кажется гораздо интересней и более подходящим для этюда, по трем причинам:
B>>1) Он дает абсолютно точное измерение. Естественно в идеальной математической модели, когда считается, что мы можем абсолютно точно сравнивать уровни песка в двух часах.
S>По пункту 1: разве в условии сказано что-то, из чего можно было бы сделать вывод о том, что хотя бы 2-е часов имеют одинаковую форму? Это было довольно сильое допущение. А сравнение уровней песка в часах с разной формой ни к чему не приведет.
Читаем условие задачи:
Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Здравствуйте, samius, Вы писали:
S>>По пункту 1: разве в условии сказано что-то, из чего можно было бы сделать вывод о том, что хотя бы 2-е часов имеют одинаковую форму? Это было довольно сильое допущение. А сравнение уровней песка в часах с разной формой ни к чему не приведет.
B>Читаем условие задачи:
B>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
— слишком уж для решения такой задачи
Кроме того, у данного решения все равно будет огромная погрешность.
. Даже слов нет. Вы говорили, что у вас есть оригинальное решение и приводите вариант, который в этой ветке приводился уже не раз, о том, что можно отмерить с любой, наперед заданной точностью. А именно это и означает ваша фраза
