Здравствуйте, baily, Вы писали:

B>Тут у народа фантазия все бурнее и бурнее. Один даже уже подсчитывает число песчинок в часах. Если он такой мастер, то ему и одних часов хватит, так как достаточно отмерить половину песчинок
Половину песка можно и не отмерить, если, например, песчинок всего 7 (мало + нечётное кол-во), или они все разного размера...

B>У меня тоже есть один вариант.
Твой вариант не сильно отличается от моего

Автор: fsheet
Дата: 14.10.08

, и он связан, опять-таки, с попыткой поделить песок поровну...
Так что по моему мнению, точного варианта не существует, тем более что в реальных часах, как мне кажется, размер дырочек может быть разным, а нивелируется эта разница как раз насыпанием различного количества песка при юстировке...

Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
Н>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?

трое часов
нумеруем их 1, 2 и 3

запускаем одновременно 1 и 2
смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2.
Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3.
Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её.
Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту )
Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
Н>>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?

NYC>трое часов
NYC>нумеруем их 1, 2 и 3

NYC>запускаем одновременно 1 и 2
NYC>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
NYC>сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2.
NYC>Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3.
NYC>Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её.
NYC>Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту )
NYC>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
NYC>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.

Заминочка вышла. В часах один будет количество песка больше, чем на 8 минут на ту самую дельту, так как прошло время 8-дельта.

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
NYC>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.

И кроме того, в часах 2 будет не дельта, а две дельты, так как
(8+дельта) — (8-дельта) = 2*дельта

Здравствуйте, Spiceman, Вы писали:

S>Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
Н>>>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?

NYC>>трое часов
NYC>>нумеруем их 1, 2 и 3

NYC>>запускаем одновременно 1 и 2
NYC>>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
NYC>>сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2.
NYC>>Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3.
NYC>>Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её.
NYC>>Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту )
NYC>>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
NYC>>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.

S>Заминочка вышла. В часах один будет количество песка больше, чем на 8 минут на ту самую дельту, так как прошло время 8-дельта.

В данной стадии часы 1 в начальном сосотояниии разряжены ( заряжены на 16 минут ) и из них уйдёи песка как раз 8 минут минус дельта, которая останеться в часах 2

Здравствуйте, VMin, Вы писали:

VM>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>>...........................................

Н>>По просьбе трудящихся, ответ дам в пятницу.

VM>Задача не имеет решения.
VM>Проверь своё решение ещё раз прежде чем позориться.
VM>.

IMHO, у данной задачи имеется решение.
Но!
Следует различать теорию и практическое применение алгоритма.
В теории точность может быть абсолютной, а на практике погрешность может достигать нескольких секунд.
Вы же понимаете, что песочные часы не могут мерять время так же точно как атомные . Переворачивание набок и обратно + время реакции человека ведущего измерение, все это неизбежно вносит свою погрешность... Но и с практической точки зрения подход подходу рознь. Пересчитывать писчинки или разгонять часы до скоростей сопостовимых со скоростью света -- это явная утопия. Просто отмерять на глаз, тоже не самая замечательная идея, ибо нет способа минимизировать погршность глазомера, а он у всех очень разный.

Здравствуйте, tantrum, Вы писали:

T>Здравствуйте, baily, Вы писали:

B>>Здравствуйте, tantrum, Вы писали:

T>>>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:
T>>>4) Когда 16 минут пройдет на часах №1, в нашей конструкции из часов 2 и 3, за счет того, что каждая пещинка там проходит разделит. трубочку два раза, ровно половина песка будет на дне часов №3.

B>>Неправильно. На дне часов №3 будет весь песок
T>Не соглашусь с вами . Можете доказать?

На практике, конечно, пройдет чуть больше 16 минут, но ненамного. Время падения отдельной песчинки — да, увеличится примерно в два раза. Однако это время пренебрежимо мало, по сравнению со временем, которое требуется на протекание всего песка через дырку. В нашей задаче, да и на практике, количество песка, протекающего через дырку в единицу времени, постоянна. Представьте себе, что в вашей конструкции, вы не высыпали песок из часов №3, а оставили его в верхней половине, сразу перед тем, как поставили сверху на них часы №2 с открытой крышкой. Подумайте над тем, как будет вести себя уровень песка в верхней части часов №3. Он не будет изменяться до тех пор, пока из часов №2 не высыпется весь песок

Здравствуйте, Spiceman, Вы писали:

S>Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
NYC>>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.

S>И кроме того, в часах 2 будет не дельта, а две дельты, так как
S>(8+дельта) — (8-дельта) = 2*дельта

из часов 1 вытечет 8 — дельта что равно количеству песка в часах 3
в часах 2 как рз эта дельта и останется
яч не вычитаю из часов 3 часы 2, что приведёт к двойной дельте

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

Давай пройдем твой алгоритм по шагам еще раз.

NYC>запускаем одновременно 1 и 2
Время 0.
Во всех часах остаток песка 16.

NYC>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
NYC>сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2.
Прошло 8+d.
Время 8+d.
В часах 1 остаток 8-d, в часах 2 остаток 8-d, в часах 3 остаток 16.

NYC>Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3.
NYC>Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её.
NYC>Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту )
Прошло 8-d.
Время 16.
В часах 1 остаток 16, в часах 2 остаток 8-d, в часах 3 остаток 8+d.

NYC>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
Тут ты зачем-то внес путаницу и переименовал часы 2 в часы 3, а часы 3 в часы 2. Я буду считать по-старому.
Прошло 8-d.
Время 24-d.
В часах 1 остаток 8+d, в часах 2 остаток 0, в часах 3 остаток 2*d.

NYC>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.
Получим 24+3*d.

Где я не прав?

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

Давай пройдем твой алгоритм по шагам еще раз.

NYC>запускаем одновременно 1 и 2
Время 0.
Во всех часах остаток песка 16.

NYC>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
NYC>сразу запускаем часы 3. и кладём на бок часы 2.
Прошло 8+d.
Время 8+d.
В часах 1 остаток 8-d, в часах 2 остаток 8-d, в часах 3 остаток 16.

NYC>Как на часах 1 песок закончиться, кладём на бок часы 3.
NYC>Теперь на часах 2 и 3 разное количество песка на дельту. Будем вычислять её.
NYC>Запускаем полные часы 1, и поднимаеаем часы 2 и 3, так чтобы у них изначально в разных секциях было разное количество песка изначально. ( часы два заряжены меньше чем на 8 минут а часы 3 больше чем на 8 минут на дельту )
Прошло 8-d.
Время 16.
В часах 1 остаток 16, в часах 2 остаток 8-d, в часах 3 остаток 8+d.

NYC>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
Тут ты зачем-то внес путаницу и переименовал часы 2 в часы 3, а часы 3 в часы 2. Я буду считать по-старому.
Прошло 8-d.
Время 24-d.
В часах 1 остаток 8+d, в часах 2 остаток 0, в часах 3 остаток 2*d.

16 8 + d, если перевернуть кверх нагами то они будут как часы 2 т.е. 8 — d
когда в третьих часах всё это 8 — d высыпится, то в первых останется именно d

d — это количество пересыпанного песка, кторого не хватает часам 2



NYC>Теперь запускаем последовательно полные часы 3 и оставшиеся 1 и 2. Получаем 24 минуты.
Получим 24+3*d.

Где я не прав?

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>Прошло 8-d.
NYC>Время 16.
NYC>В часах 1 остаток 16, в часах 2 остаток 8-d, в часах 3 остаток 8+d.

NYC>>Те часы что заряжены меньше чем на 8 минут быстрее закончат свою работу. Пусть это часы 3. Как в часах 3 время истекло ( они меньше чем на 8 минут ) Сразу останавливаем часы 1 и 2.в часах один количество песка меньше чем на 8 минут а в часах два та самая разность.
NYC>Тут ты зачем-то внес путаницу и переименовал часы 2 в часы 3, а часы 3 в часы 2. Я буду считать по-старому.
NYC>Прошло 8-d.
NYC>Время 24-d.
NYC>В часах 1 остаток 8+d, в часах 2 остаток 0, в часах 3 остаток 2*d.

NYC>16 8 + d, если перевернуть кверх нагами то они будут как часы 2 т.е. 8 — d
NYC>когда в третьих часах всё это 8 — d высыпится, то в первых останется именно d

NYC>d — это количество пересыпанного песка, кторого не хватает часам 2

Откуда взялось выделенное жирным?
В первых часах было 16, прошло 8-d, значит остаться должно 8+d. А у тебя почему-то осталось d.

PS. Поаккуратней оформляй сообщения, а то читать трудно. Перед отправкой можно нажать кнопку "Предпросмотр".

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>В часах 1 остаток 8+d, в часах 2 остаток 0, в часах 3 остаток 2*d.

NYC>...
NYC>когда в третьих часах всё это 8 — d высыпится, то в первых останется именно d

NYC>Где я не прав?
В выделенном

Здравствуйте, NYC_boy, Вы писали:

NYC>запускаем одновременно 1 и 2
NYC>смотрим на часы 2 и как увидим на глаз что примерно прошло 8 минут ( 8 минут и дельта, пускай мы пересыпали песка )
NYC>...

По идее, алгоритм должен работать для всех значений дельта от 0 до 8.
А теперь посмотрите, что будет при дельта = 8.

Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>Здравствуйте, VMin, Вы писали:

VM>>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>IMHO, у данной задачи имеется решение.
Н>Но!
Н>Следует различать теорию и практическое применение алгоритма.
Н>В теории точность может быть абсолютной, а на практике погрешность может достигать нескольких секунд.
Н>Вы же понимаете, что песочные часы не могут мерять время так же точно как атомные . Переворачивание набок и обратно + время реакции человека ведущего измерение, все это неизбежно вносит свою погрешность... Но и с практической точки зрения подход подходу рознь. Пересчитывать писчинки или разгонять часы до скоростей сопостовимых со скоростью света -- это явная утопия. Просто отмерять на глаз, тоже не самая замечательная идея, ибо нет способа минимизировать погршность глазомера, а он у всех очень разный.


Я так и знал ... решение "на глазок"!!!

Я "на глазок" могу сразу отсыпать 8 часов.
Вместо N итераций я сделаю ОДНУ.
Какая разница?
У меня глаз.... Ну просто офигеть...

Для тех кто забыл напоминаю начальные условия:
Н>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?














.

Здравствуйте, VMin, Вы писали:

VM>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>Здравствуйте, VMin, Вы писали:

VM>>>Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>>IMHO, у данной задачи имеется решение.
Н>>Но!
Н>>Следует различать теорию и практическое применение алгоритма.
Н>>В теории точность может быть абсолютной, а на практике погрешность может достигать нескольких секунд.
Н>>Вы же понимаете, что песочные часы не могут мерять время так же точно как атомные . Переворачивание набок и обратно + время реакции человека ведущего измерение, все это неизбежно вносит свою погрешность... Но и с практической точки зрения подход подходу рознь. Пересчитывать писчинки или разгонять часы до скоростей сопостовимых со скоростью света -- это явная утопия. Просто отмерять на глаз, тоже не самая замечательная идея, ибо нет способа минимизировать погршность глазомера, а он у всех очень разный.


VM>Я так и знал ... решение "на глазок"!!!

VM>Я "на глазок" могу сразу отсыпать 8 часов.
VM>Вместо N итераций я сделаю ОДНУ.
VM>Какая разница?
VM>У меня глаз.... Ну просто офигеть...

VM>Для тех кто забыл напоминаю начальные условия:
Н>>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?

Ну чтоооо такое!?
Где написано "на глаз"?
Цитирую себя же:

Просто отмерять на глаз, тоже не самая замечательная идея, ибо нет способа минимизировать погршность глазомера, а он у всех очень разный.

То есть этот вариант заведомо ошибочен, на что я достаточно прозрачно и намекнул.

Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>Ну чтоооо такое!?
Н>Где написано "на глаз"?
Н>Цитирую себя же:

Н>

Н>Просто отмерять на глаз, тоже не самая замечательная идея, ибо нет способа минимизировать погршность глазомера, а он у всех очень разный.

Prowenija

Н>То есть этот вариант заведомо ошибочен, на что я достаточно прозрачно и намекнул.

Прощения прошу(на коленях).
Не то выделил.

Но суть от этого не меняется.

Подождем Пятницы.
И убедимся в моей непогершимости.
Всё равно всё будет "на глазок".

Удачи.


P.S.
Пожалуй, так и быть, переформулирую Вашу задачу:

Имеются Три случайных числа T1,T2,T3 меньше 16.
Используя операции сложения(+), вычитания(-) получить:
T1+T2+T3=8

Если одно из чисел не нравиться
то разрешается его заменить используя генераторы случайных чисел
Rand(0,16), Rand(0,Ti) и Rand(Ti,Tj).

Ещё раз Удачи.











.












.

Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>Отдельно отмечу, что разбирать/поджигать =)/считать песчинки -- не нужно.
Н>Допустимые действия -- переворачивать и класть набок.

Пусть Tc = 16 минут.
Запускаем часы, ждём случайное время T1 (0 < T1 < Tc), останавливаем.
Запускаем другие часы, ждём случайное время T2 (0 < T2 < Tc), останавливаем.
Запускаем другие часы, ждём случайное время T3 (0 < T3 < Tc), останавливаем.

Теперь мы можем отложить любые временные интервалы из линейной комбинации (T1,T2,T3,Tc)·(a1,a2,a3,ac) где a1,a2,a3,ac — целые (в т.ч. отрицательные).
Отрицательность берётся из того, что положенные набок часы можно запустить вперёд (отмерив Tc-T1) либо назад (T1).

Полуцелых коэффициентов у нас нет. Так что отложить точно Tc/2 не получится.

Зато мы можем разнообразными способами поднять точность измерений до требуемого уровня.
А именно:
— методом Нониуса-Вернье
— повторными пробами T1, T2, T3 всё ближе к Tc/2

Здравствуйте, Нэчер, Вы писали:

Н>Пусть имеется трое одинаковых песочных часов на 16 минут каждые.
Н>Как точно(не на глаз)отмерить 24 минуты?

1) Как насчет раскрутить часы вертикально вокруг центра регулируя скорость вращения.
Если крутить быстро, то песок пересыпаться не будет. если медленно то будет пересыпаться сверху вниз, переворачивется и обратно. А есть скорость при которой будет пересыпаться только из той части в которой больше песка (за счет того что там есть песчинки которе ближе к центру). Постепенно они будут уравниваться. Когда будет ситуация что песчинки будут почти пересыпаться и с той и с той стороны, тогда мы нашли 8 минут.

2) измерить время какого-либо процесса который мы можем делить пополам.

(чуть модифицированные предыдущие варианты)

3) хорошая идей поднять часы повыше понизив силу притяжения чтоб песок тёк медлеенее в 3 раза.

4) набрать ровно половину песчинок

5) на сколько помнится песок "течёт" равномерно так что можно с помощью линейки найти середину столбика песка.

6) сбросить (желательно в вакуумном куполе 1 из часов) и засечь 1 сек. С помощью оставшихся "размножить" её до необходимых 24 минут.

Здравствуйте, baily, Вы писали:

B>К сожалению, в условии задачи не сказано, что у нас имеется линейка, чтобы суметь точно отмерить 5 метров

Если мы не лысы, то делаем из своих волос и одних часов мат. маятник. Потом считаем сколько раз он качнётся за 16 минут, ну и отсчитываем после их прохождения ещё половину колебаний от этого количества.

А последние, третьи часы предлагаю пропить

Здравствуйте, ghost92, Вы писали:

G>5) на сколько помнится песок "течёт" равномерно так что можно с помощью линейки найти середину столбика песка.
А так ли это?