Вот и залогинился . Аноним 859 -- это я.

A>>Это генеральная совокупность, все 4 исхода равновероятны.

А>Неверно. В первом случае вероятность в два раза выше.

Уточняю: вероятность, что в семье два мальчика, разумеется, 1/4. А вот вероятность, что в семье два мальчика, одного из которых зовут Руслан, а другого Женя, в два раза выше, чем вероятность, что в семье старшего мальчика зовут Руслан, а младшую девочку Женя (М+Д), или наоборот, старшую девочку -- Женя, а младшего мальчика -- Руслан (Д+М).

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Это, на самом деле, единственная адекватная действительности модель. Вся "вероятностность" в задаче базируется на единственном соображении: вероятность рождения мальчика равна 1/2 (и девочки тоже). Поскольку ребенка в семье два, то статистически семьи распределяются именно так, как описано в этой модели. Все дальнейшие вычисления (в том числе и накладывание условий типа 'в семье есть мальчик') стоит базировать именно на ней. Иначе результаты разойдутся с наблюдаемой статистикой, а мы же теорию вероятностей развиваем не для интеллектуальных упражнений, а для практических оценок, нес па?

Ну не думаю, что все иак серьезно. Этюды — гимнастика для ума, ничего более. Это вам любой шахматист скажет.Вообще условная вероятность — скользкая вещь и имеет неоднозначное толкование даже среди математиков, особенно в части практических приложений.
В нашем случае имеем 4 пары ММ МД ДМ ДД — 8 детей, из них 4 мальчика и 4 девочки.
два мальчика имеют брата, еще двое — сестру
две девочки имеют брата, две других — сестру.
убираем пару ДД, получаем:
для мальчиков — абсолютно ничего не изменилось — двое имеют брата, двое — сестру, но вероятность иметь брата снижается с 1/2 до 1/3.
количество девочек уменьшается вдвое, но вероятность для мальчика заиметь сестру возрастает с 1/2 до 2/3.
?

Здравствуйте, CSR, Вы писали:

CSR>Ну не думаю, что все иак серьезно. Этюды — гимнастика для ума, ничего более. Это вам любой шахматист скажет.Вообще условная вероятность — скользкая вещь и имеет неоднозначное толкование даже среди математиков, особенно в части практических приложений.

Не вижу ничего скользкого в условной вероятности; в обсуждаемом классе задач (классическая вероятность) ее определение абсолютно однозначно. Другое дело, что требуется точно формулировать, в чём заключается случайный эксперимент, и какое случайное событие мы хотим наблюдать. А этюды, конечно, гимнастика для ума, но результатом этой гимнастики должно быть обоснованное решение, а не раздача всем сестрам по серьгам: и ты прав, и ты, и ты

CSR>В нашем случае имеем 4 пары ММ МД ДМ ДД — 8 детей, из них 4 мальчика и 4 девочки.
CSR> два мальчика имеют брата, еще двое — сестру
CSR> две девочки имеют брата, две других — сестру.
CSR>убираем пару ДД, получаем:
CSR>для мальчиков — абсолютно ничего не изменилось — двое имеют брата, двое — сестру, но вероятность иметь брата снижается с 1/2 до 1/3.

Это почему это? Ты всё время слегка меняешь вопросы в задаче, оставляя предыдущее решение. Твоя текущая модель подробно:

Вася Петя
Коля Оля
Дима Таня
//Галя Тоня - эту пару выкинули

Вопросы: Сколько осталось мальчиков? Сколько из них имеют брата?

CSR>количество девочек уменьшается вдвое, но вероятность для мальчика заиметь сестру возрастает с 1/2 до 2/3.

Аналогично

Мораль: вероятность для наудачу взятого мальчика иметь брата (сестру) и вероятность для второго ребенка быть мальчиком (девочкой) — не одно и то же. Что, вобщем, понятно; выше я как раз обращал внимание на необходимость точных формулировок.

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Ты всё время слегка меняешь вопросы в задаче, оставляя предыдущее решение. Твоя текущая модель подробно:

D>Вася Петя
D>Коля Оля
D>Дима Таня
//Галя Тоня - эту пару выкинули
D>

D>Вопросы: Сколько осталось мальчиков? Сколько из них имеют брата?
Осталось 4 мальчика — из них двое имеют брата, Вася(брат Петя), Петя(брат Вася),
двое — сестру, Коля и Дима. Вероятность иметь брата/сестру для каждого мальчика — 1/2.
Для девочек выбора нет, но не о них речь.
D>Мораль: вероятность для наудачу взятого мальчика иметь брата (сестру) и вероятность для второго ребенка быть мальчиком (девочкой) — не одно и то же.
Для меня это слишком сложно.
D>Что, вобщем, понятно; выше я как раз обращал внимание на необходимость точных формулировок.
Да я ведь и хочу точной формулировки задачи. Первоначальное условие допускает неоднозначное толкование и результат 1/3 получается только в том случае, если нам уже известен точный состав семей. Но это уже не вероятность, а статистика.

Здравствуйте, russian_bear, Вы писали:

_>В семье 2 ребенка. Какая вероятность того, что оба ребенка мальчики, если хотя бы один из них точно мальчик?

Хмм, сочувствую тем, кто до сих пор считает, что ответ 1/2, после стольких попыток разжевывания на простых примерах.