Дана шахматная доска 8х8,
у нее вырезаны две угловые клетки по диагонали.

Есть 31 кость домино.
Каждая кость занимает ровно 2 клетки доски.

Доказать, что такую доску нельзя полностью покрыть
костями домино, без перекрытия и разрезания.

PS Сам я не решил.
Интуитивно понятно, что нельзя,
но вот как доказать?..