Дана шахматная доска 8х8,
у нее вырезаны две угловые клетки по диагонали.

Есть 31 кость домино.
Каждая кость занимает ровно 2 клетки доски.

Доказать, что такую доску нельзя полностью покрыть
костями домино, без перекрытия и разрезания.

PS Сам я не решил.
Интуитивно понятно, что нельзя,
но вот как доказать?..

Здравствуйте, Данилка, Вы писали:


Д>Дана шахматная доска 8х8,
Д>у нее вырезаны две угловые клетки по диагонали.

Д>Есть 31 кость домино.
Д>Каждая кость занимает ровно 2 клетки доски.

Д>Доказать, что такую доску нельзя полностью покрыть
Д>костями домино, без перекрытия и разрезания.

Д>PS Сам я не решил.
Д>Интуитивно понятно, что нельзя,
Д>но вот как доказать?..

Каждая доминошка покрывает ровно 1 белую и одну черную клетки.
А у доски с без двух противоположных углов разное количество белых и черных клеток.

Здравствуйте, Данилка, Вы писали:

Д>PS Сам я не решил.
Д>Интуитивно понятно, что нельзя,
Д>но вот как доказать?..

Это как в анекдоте: Сколько будет 0.3+0.2? — Сердцем чую, что поллитра, а обосновать не могу.

Здравствуйте, Данилка, Вы писали:

Д>Дана шахматная доска 8х8,
Д>у нее вырезаны две угловые клетки по диагонали.

Ну зачем же так подсказывать?
Лучше сказать: клетчатое поле 100x100.

Здравствуйте, Данилка, Вы писали:

Д>Доказать, что такую доску нельзя полностью покрыть
Д>костями домино, без перекрытия и разрезания.

С перекрытием, кстати, тоже нельзя

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Здравствуйте, Данилка, Вы писали:

Д>>Доказать, что такую доску нельзя полностью покрыть
Д>>костями домино, без перекрытия и разрезания.

N>С перекрытием, кстати, тоже нельзя

Обоснуй )))

Здравствуйте, Stuw, Вы писали:

N>>С перекрытием, кстати, тоже нельзя

S>Обоснуй )))

Кость всего 31.