Рассмотрим последовательность целых чисел.
x[0]=a
x[n+1]=
x[n]/2, если x[n] — четное,
3*x[n]+1, если x[n] — нечетное.
a — некое целое число. Вот и будем рассматривать последовательность X(a)

Попробуем:
X(3) = {3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...} — повторяется {4, 2, 1}
X(7) = {7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, ...} — что было после 5, все помнят. Все сойдется на {4, 2, 1}

Вопрос:
Существуют ли такие a, для которых последовательность оканчивается не на {4, 2, 1}?

Решения не знаю.