Рассмотрим последовательность целых чисел.
x[0]=a
x[n+1]=
x[n]/2, если x[n] — четное,
3*x[n]+1, если x[n] — нечетное.
a — некое целое число. Вот и будем рассматривать последовательность X(a)

Попробуем:
X(3) = {3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...} — повторяется {4, 2, 1}
X(7) = {7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, ...} — что было после 5, все помнят. Все сойдется на {4, 2, 1}

Вопрос:
Существуют ли такие a, для которых последовательность оканчивается не на {4, 2, 1}?

Решения не знаю.

Здравствуйте, RS, Вы писали:

RS>Решения не знаю.

Ты такой не один. Если за последние 2 года ничего не изменилось, то это очень старая нерешенная задача

Здравствуйте, DOOM, Вы писали:


DOO>Ты такой не один. Если за последние 2 года ничего не изменилось, то это очень старая нерешенная задача

Хы-хы. Жак Арсак описал эту задачку еще 1985 году а появилась она, вероятно, намного раньше.
Цитирую:
"нет никакой надежды, что Вам удастся доказать, что для любого нечетного числа в качестве начального значения последовательность достигает единицы."
Так что дерзайте, теоретики.

Кста, это мысль... Если будет время, буду здесь приводить задачки из его книженции. Есть весьма прикольные экземпляры.

Здравствуйте, _wqwa, Вы писали:

W>Здравствуйте, DOOM, Вы писали:

W>Кста, это мысль... Если будет время, буду здесь приводить задачки из его книженции. Есть весьма прикольные экземпляры.

но при всем при этом есть олимпиадная задача на определение количества ходов и пр. на http://acm.uva.es/p/v1/100.html