Однажды мне надо было выбрать из двух вариантов и процессе поиска монетки родилась такая задачка: какое должно быть отношение толщины монетки к диаметру чтобы вероятности падения на стороны и ребро были равны (т.е. по 1/3 каждый вариант). Для начала считам падение не упругим
Напрашивается такое решение:

    /\
  /    \ 
  \      \
    \      \
      \   *  \
        \ |    \
          \      \*C
          | \     / 
          |   \*/
          *B   A

Если проекция точки B на горизонтальную ось находится между проекциями A и C, то ребро. Иначе одна из сторон. Считаем, что угол наклона случайный, от 0 до 90.
Но как-то это всё мне не нравится...
Что скажете?)