Однажды мне надо было выбрать из двух вариантов и процессе поиска монетки родилась такая задачка: какое должно быть отношение толщины монетки к диаметру чтобы вероятности падения на стороны и ребро были равны (т.е. по 1/3 каждый вариант). Для начала считам падение не упругим
Напрашивается такое решение:
/\
/ \
\ \
\ \
\ * \
\ | \
\ \*C
| \ /
| \*/
*B A
Если проекция точки B на горизонтальную ось находится между проекциями A и C, то ребро. Иначе одна из сторон. Считаем, что угол наклона случайный, от 0 до 90.
Но как-то это всё мне не нравится...
Что скажете?)
Здравствуйте, UnSeen, Вы писали:
US>Однажды мне надо было выбрать из двух вариантов и процессе поиска монетки родилась такая задачка: какое должно быть отношение толщины монетки к диаметру чтобы вероятности падения на стороны и ребро были равны (т.е. по 1/3 каждый вариант). Для начала считам падение не упругим
US>Напрашивается такое решение:
US>US> /\
US> / \
US> \ \
US> \ \
US> \ * \
US> \ | \
US> \ \*C
US> | \ /
US> | \*/
US> *B A
US>
US>Если проекция точки B на горизонтальную ось находится между проекциями A и C, то ребро. Иначе одна из сторон. Считаем, что угол наклона случайный, от 0 до 90.
US>Но как-то это всё мне не нравится...
US>Что скажете?)
Первое, что приходит в голову — в модели не учитывается центробежная сила, возникающая при вращении монетки в полете. Также она вроде возникнет, когда монетка будет принимать положение равновесия.
Здравствуйте, andyJB, Вы писали:
JB>Здравствуйте, UnSeen, Вы писали:
US>>Что скажете?)
JB>Не учтено возможное вращение монеты при падении. Кстати, чтобы поставить монету на ребро, сгодится вращение в любой из трех плоскостей.
И кстати, эксперименты с мотком скотча это подтвердили.
JB>И кстати, эксперименты с мотком скотча это подтвердили.
Думаю, аналитического решения не существует, годится только эксперимент. Можно написать программу моделирования и каждый день находить неучтенные параметры. Что скажете о том, что скотч при падении на ребро под воздействием центробежной силы проскальзывает по полу, а хорошо заточенная монета нет?
