Здравствуйте, Apapa, Вы писали:

A> Сколько в среднем ставок потребуется, чтобы выиграть?

вероятность того, что длина серии до выигрыша будет ровно N
p(N)=(1/2)^N

Средняя длина серии SUM(N*p(N))=2

A>Сколько требуется иметь с собой денег, чтобы с некоторой большой вероятностью их хватило, чтобы выиграть?

Вероятность проиграть все деньги ($S)

p(S)=SUM[N>logS](p(N)) ~ 1/S — для больших S — убывает весьма хило

Но это только вероятность проиграть в первой же серии!
Вероятность НЕ проиграть в первой серии (1-1/S)
Вероятность не проиграть в К сериях равна произведению
P=(1-1/S)*(1-1/(S+1))*...*(1-1/(S+K))
lnP= -1/S — 1/(S+1) — ...- 1/(S+K) = -ln(S+K)+ln(S)
P=S/(S+K)



Таким образом при любом начальном капитале вероятность проиграть всё стремится к 1 при долгой игре. Вероятность удвоить первоначальный капитал (вовремя остановившись) равна 1/2 — как если бы мы сразу поставили всё на красное.