Люди постоянно удивляются, что 13-ое попадает на пятницу. А какова вероятность, что 13-ое окажется пятницой.
Правильного ответа я не знаю, есть лишь догадка, что это 1/7. Но так как теорю верю я не знаю, по этому и обращаюсь к вам — действительно ли это так ?
Или все сложнее ? День недели следующего 13-го зависит от дня недели предыдущего 13-го и события получаются зависимые ? Короче, я запутался
... <<Наслаждаюсь — Manic Street Preachers — Motorcycle Emptiness>>
Здравствуйте, DemAS, Вы писали:
DAS>Или все сложнее ? День недели следующего 13-го зависит от дня недели предыдущего 13-го и события получаются зависимые ?
Независимые-независимые
Вот если бы 365 делилось на 7 и не было бы високосных лет, тогда да — как первый раз сложилось так и будет. И календари на каждый год не нужны были бы...
В одном месяце, конечно 1/7.
В году хоть раз будет с вероятностью 1-(1-1/7)^12 = 0.84
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>В году хоть раз будет с вероятностью 1-(1-1/7)^12 = 0.84
Хотя, пожалуй, соврал
Чтобы это посчитать, надо перебрать все варианты начала года (1 января) — их 7 штук — и посмотреть в каких из них в году есть пятница 13. И это число разделить на 7.
Причём сделать это отдельно для високосного и невисокосного года. А вот интересно, где будет больше, может кто не поленится?
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>>...может кто не поленится?
P>Сам не поленился И офигел P>В любом году есть пятница 13.
Доброе утро, неленивый человек!
В диапазоне дат, начиная с 100г. по 10000г. нэ,
всего
13-х чисел — 118800
из них пятниц 17028
вероятность 0.14333333333333334
или каждое 6.976744186046512
13-е число есть пятница
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>>...может кто не поленится?
P>Сам не поленился И офигел P>В любом году есть пятница 13.
Недавно, пятница 13-го помогла мне разоблачить мошенничество, ну точнее — художественный вымысел.
В недавно вышедшем отечественном фильме "Мусорщик", была сцена с январскими гуляниями в ночь 13-го, пятница. Так вот, это могло происходить не позднее далекого 1995 года, хотя время в фильме подразумевалось настоящее.
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>Доброе утро, неленивый человек!
Доброе утро...
M>В диапазоне дат, начиная с 100г. по 10000г. нэ,...
... сам такой
M>всего M>13-х чисел — 118800 M>из них пятниц 17028 M>вероятность 0.14333333333333334 M>или каждое 6.976744186046512
С какой хорошей точностью семёрка!
M>и в каждом году есть пятница 13-е....
А вообще, забавный факт. Если бы всё было независимо, то вероятность в одном году иметь пятницу, 13 была бы 0.84, а вероятность иметь её, во всех раскладах лет (а их ровно 14) — 0.84^14 = 8.7% Так что нам очень "повезло".
Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>В диапазоне дат, начиная с 100г. по 10000г. нэ, M>всего M>13-х чисел — 118800 M>из них пятниц 17028 M>вероятность 0.14333333333333334
P>Независимые-независимые P>Вот если бы 365 делилось на 7 и не было бы високосных лет, тогда да — как первый раз сложилось так и будет. И календари на каждый год не нужны были бы...
Понял.
P>В одном месяце, конечно 1/7.
Ясно.
P>В году хоть раз будет с вероятностью 1-(1-1/7)^12 = 0.84
А вот здесь не понимаю
Если в один месяц пятница 13-ое будет с вероятностью 1/7, то в год(12 месяцев) вероятность должна возрасти в 12 раз — 12/7. Почему не так ?
... <<Наслаждаюсь — Manic Street Preachers — Another Invented Disease>>
...
P>>В году хоть раз будет с вероятностью 1-(1-1/7)^12 = 0.84
DAS> А вот здесь не понимаю
DAS> Если в один месяц пятница 13-ое будет с вероятностью 1/7, то в год(12 месяцев) вероятность должна возрасти в 12 раз — 12/7. Почему не так ?
Здравствуйте, DemAS, Вы писали:
P>>В году хоть раз будет с вероятностью 1-(1-1/7)^12 = 0.84
DAS> А вот здесь не понимаю
DAS> Если в один месяц пятница 13-ое будет с вероятностью 1/7, то в год(12 месяцев) вероятность должна возрасти в 12 раз — 12/7. Почему не так ?
Надо считать вероятность того, что НЕ будет в январе (1-1/7), НЕ будет в феврале (1-1/7) итд.
Итого что НЕ будет за 12 месяцев равна (1-1/7)^12
(Все эти как бы независимые события должны случиться вместе)
А если считать вероятности, что БУДЕТ в январе, феврале итд, то случай, когда она есть И ТАМ И ТАМ, ты считаешь дважды, а если в нескольких месяцах — многажды.
Далее 365=52*7+1
Поэтому каждый год 1 января смещается вперёд на 1 день,
а каждый високосный год — на 2.
Поэтому за 400 лет 1 января сдвинется на 400/4*5-3=497 дней
Это число делится на 7, поэтому через 400 лет календарь ПОЛНОСТЬЮ повторяется.
Таким образом достаточно посчитать просто количество месяцев из этих 400*12,
где 13-е выпадает на пятницу.
Примерно это будет 400*12/7, а точно (бьюсь об заклад ) 43*16
Тогда вероятность пятницы 13 равна 43*16/(400*12)=43/300
Таким образом 43/300 можно считать единственно верным ответом !!!
И забудьте вы про свою приближённу. 1/7 !!!
Блин, задача забавнее, чем кажется.
P>>Поэтому за 400 лет 1 января сдвинется на 400/4*5-3=497 дней P>>Это число делится на 7, поэтому через 400 лет календарь ПОЛНОСТЬЮ повторяется.
P>Кстати, это позволяет поставить совершенно дикий вопрос ! P>На какой день недели вероятней всего выпадет 13-е ?
P>Вдруг на пятницу! P>mrhru, друг, у тебя есть, похоже, прога, может проверишь?
Даз ист фантастишЪ!
из 118800 месяцев, 13-е выпадало: (0 — воскресенье)
Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>Здравствуйте, mrhru, Вы писали:
M>>из 118800 месяцев, 13-е выпадало: (0 — воскресенье) M>>В Тяпницу — чаще всего!!!
P>Похоже на то P>Хотя для полной уверенности неплохо бы было, P>чтобы твоё число месяцев делилось на 4800...
Привет, Pushkin!
P>Есть периодом 400 лет високосность повторяется. P>Поэтому за 400 лет 1 января сдвинется на 400/4*5-3=497 дней P>Это число делится на 7, поэтому через 400 лет календарь ПОЛНОСТЬЮ повторяется. P>Блин, задача забавнее, чем кажется.
Здравствуйте, Apapa, Вы писали:
A>Привет, Pushkin!
P>>Есть периодом 400 лет високосность повторяется. P>>Поэтому за 400 лет 1 января сдвинется на 400/4*5-3=497 дней P>>Это число делится на 7, поэтому через 400 лет календарь ПОЛНОСТЬЮ повторяется. P>>Блин, задача забавнее, чем кажется.
A>По поводу календарей есть интересная ссылка!
Забавно, спасибо!
В начале прошлого века был еще один проект — принять в году 360 дней,
а в конце года объявить праздничную неделю (5 или 6 дней)
При этом в месяце/квартале/полугодии было бы 30/120/180 дней (бугхалтеры пищали бы от радости )
(А для полноты — в неделе сделать 6 дней — пищали бы все остальные )
т.е. стать больше единицы! 
Apapa.gif)
