Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли?

g = G * M /R^2

G — гравитационная постоянная
= 6.67430*10^-11
M — масса планеты
R — её радиус

V — объём планеты
= 4/3 ⋅ π ⋅ R³

ρ — плотность планеты
= M / V

Делаю (не вполне корректное) предположение о том, что плотность гипотетической планеты, такая же как у Земли
(на самом деле плотность будет не такая же, немного выше, так как масса больше)

С предположением об одинаковой плотности, радиус гипотетической планеты = 8000 км
гравитация = 16.6 м/с²
то есть в 1.7 раза больше чем на земле.

Обсудите. Перепроверьте.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли?
ЭФ>Обсудите. Перепроверьте.
Размер планеты? Она может быть сильно компактней или вообще газовым облаком без особой гравитации. Самое важное скорее размер и температура на ней с расчетом на жизнь. Плотность это временная характеристика — с миллионами лет все это сожмется.

__> Размер планеты?

Неизвестен. Надо сделать какие-то предположения, например что она земного типа.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>то есть в 1.7 раза

Где-то ошибка

g растет пропорционально радиусу, соответственно кубическому корню от массы, а твой ответ какой-то квадратный.

Чего минусуте, не пропорционально кубическому корню массы? Ну так приведите свои выкладки.

G> Чего минусуте, не пропорционально кубическому корню массы? Ну так приведите свои выкладки.

Свои лень. Вот тебе чужие:
https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/uskorenie-svobodnogo-padeniya-na-zemle-i-drugih-nebesnyh-telah

Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

G>Чего минусуте, не пропорционально кубическому корню массы? Ну так приведите свои выкладки.
Зачем свои. Выкладки ТС похожи на правду

Здравствуйте, pagid_, Вы писали:

_>Зачем свои. Выкладки ТС похожи на правду

А он их привел? Только формулу и почему-то радиус планеты в 1.25 раз больше земного.
Или все, что с формулами априори воспринимается как правда?

Задача уровня 7 класса средней школы. Действительно надо разжевывать инженерам?

G>Задача уровня 7 класса средней школы.

Вот тебе формула с квадратом:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона



Массу можно считать точкой. А отношение масс (гипотетической планеты и Земли) — константой.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

G>>Задача уровня 7 класса средней школы.

ЭФ>Вот тебе формула с квадратом:

И что вытекает из данной формулы?

Если увеличить радиус Земли в 2 раза, как изменится ее масса? (при той же плотности само собой?)
Как изменится сила, если подставить в нее новую массу и новый радиус?

ЭФ>> Вот тебе формула с квадратом:
G> И что вытекает из данной формулы?

Что ты написах фигню:
«g растет пропорционально радиусу»

Здравствуйте, graniar, Вы писали:

G>Задача уровня 7 класса средней школы. Действительно надо разжевывать инженерам?
ТС все разжевал. Если ты не понял.. ну 7 класс

Здравствуйте, pagid_, Вы писали:

_>ТС все разжевал. Если ты не понял.. ну 7 класс
Да вы явно сговорились

G> Да вы явно сговорились

Квадрат, а не куб! Каждый инженер должен быть способен доказать, что земля плоская.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:


ЭФ>Массу можно считать точкой.

Массу лучше считать не точкой, а отрезком там, или еще лучше — углом.
И размер угла пропорционален массе. Ой, это же волновое число. А масса и есть волновое число в единицу времени.
Значит придется время считать точкой.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:

ЭФ>Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли?

Радиус будет расти пропорционально кубическому корню от массы, то есть увеличится примерно в 1.5 раз.
В силе тяжести масса делится на квадрат радиуса, значит коэффициент изменения будет 3.23/(1.5^2).

Вроде больше похоже на 1.4 чем на 1.7

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>Обсудите. Перепроверьте.
Можно не подставлять никакие константы. Если предположение о равной плотности справедливо, то отношение масс даст отношение кубов радиусов: (R₁/R₀)³ = M₁/M₀.
А отношение сил тяжести на поверхности равно M₁/M₀ * (R₀/R₁)².
Подставляем одно в другое, и получаем, что g₁/g₀ = (M₁/M₀)^1/3.
То есть, кубическому корню из соотношения масс. Так что на этой планете сила тяжести будет примерно 1.44 g.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>«g растет пропорционально радиусу»
Всё он верно написал. Масса станет больше в 8 раз, квадрат радиуса — в четыре раза. Стало быть, сила тяжести станет больше в 2 раза (8 / 4).

S> То есть, кубическому корню из соотношения масс. Так что на этой планете сила тяжести будет примерно 1.44 g.

Да, где-то что-то я не так посчитал сначала.

Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:


Квадрату расстояния до чего? До поверхности планеты или до её центра? А планета состоит из слоёв с разной плотностью (например, сверхплотное ядро с 90% массы планеты с размером в 1% от радиуса)?

При этом вся масса Земли условно полагается сосредоточенной в ее центре.

Судя по цитате, в учебнике 9 класса по ссылке выше допущено упрощение. А как на самом деле считается сила тяжести?