Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли?
g = G * M /R^2
G — гравитационная постоянная
= 6.67430*10-11
M — масса планеты
R — её радиус
V — объём планеты
= 4/3 ⋅ π ⋅ R3
ρ — плотность планеты
= M / V
Делаю (не вполне корректное) предположение о том, что плотность гипотетической планеты, такая же как у Земли
(на самом деле плотность будет не такая же, немного выше, так как масса больше)
С предположением об одинаковой плотности, радиус гипотетической планеты = 8000 км
гравитация = 16.6 м/с2
то есть в 1.7 раза больше чем на земле.
Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли? ЭФ>Обсудите. Перепроверьте.
Размер планеты? Она может быть сильно компактней или вообще газовым облаком без особой гравитации. Самое важное скорее размер и температура на ней с расчетом на жизнь. Плотность это временная характеристика — с миллионами лет все это сожмется.
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>Чего минусуте, не пропорционально кубическому корню массы? Ну так приведите свои выкладки.
Зачем свои. Выкладки ТС похожи на правду
Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
G>>Задача уровня 7 класса средней школы.
ЭФ>Вот тебе формула с квадратом:
И что вытекает из данной формулы?
Если увеличить радиус Земли в 2 раза, как изменится ее масса? (при той же плотности само собой?)
Как изменится сила, если подставить в нее новую массу и новый радиус?
Здравствуйте, graniar, Вы писали:
G>Задача уровня 7 класса средней школы. Действительно надо разжевывать инженерам?
ТС все разжевал. Если ты не понял.. ну 7 класс
Массу лучше считать не точкой, а отрезком там, или еще лучше — углом.
И размер угла пропорционален массе. Ой, это же волновое число. А масса и есть волновое число в единицу времени.
Значит придется время считать точкой.
Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали:
ЭФ>Если у планеты масса в 3,23 ± 0,44 раза больше чем у Земли?
Радиус будет расти пропорционально кубическому корню от массы, то есть увеличится примерно в 1.5 раз.
В силе тяжести масса делится на квадрат радиуса, значит коэффициент изменения будет 3.23/(1.5^2).
Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали: ЭФ>Обсудите. Перепроверьте.
Можно не подставлять никакие константы. Если предположение о равной плотности справедливо, то отношение масс даст отношение кубов радиусов: (R1/R0)3 = M1/M0.
А отношение сил тяжести на поверхности равно M1/M0 * (R0/R1)2.
Подставляем одно в другое, и получаем, что g1/g0 = (M1/M0)1/3.
То есть, кубическому корню из соотношения масс. Так что на этой планете сила тяжести будет примерно 1.44 g.
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Здравствуйте, Эйнсток Файр, Вы писали: ЭФ>«g растет пропорционально радиусу»
Всё он верно написал. Масса станет больше в 8 раз, квадрат радиуса — в четыре раза. Стало быть, сила тяжести станет больше в 2 раза (8 / 4).
Уйдемте отсюда, Румата! У вас слишком богатые погреба.
Квадрату расстояния до чего? До поверхности планеты или до её центра? А планета состоит из слоёв с разной плотностью (например, сверхплотное ядро с 90% массы планеты с размером в 1% от радиуса)?
При этом вся масса Земли условно полагается сосредоточенной в ее центре.
Судя по цитате, в учебнике 9 класса по ссылке выше допущено упрощение. А как на самом деле считается сила тяжести?
Здравствуйте, flаt, Вы писали:
F>Судя по цитате, в учебнике 9 класса по ссылке выше допущено упрощение. А как на самом деле считается сила тяжести?
Красота в том, что суммарный гравитационный/электрический потенциал от точек равномерно распределенных по сфере оказывается равным тому, как если бы они все оказались в центре сферы.
Соответственно, для планеты, если плотность зависит только от расстояния до центра — тоже самое.
Другой прикол такого же рода — внутри сферы потенциал везде одинаковый, и если бы Земля была полой, внутри была бы невесомость.