Я уже писал об этом на форуме, но вдруг появилась какая-то новая информация по теме –книги, статьи. Я жду когда появится возможность что-то новое про это почитать.
Эта аналогия взята из книги “Отличная квантовая механика”, но я в уверен что всё там правильно понял.



Каждый из двух удалённых наблюдателей – Алиса и Боб – пользуются устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо +1, либо -1. Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.
Источник, расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в своё устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на неё. Каждое устройство показывает величину +1 или -1, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Вся описанная операция называется событием.
Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве чисел обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. Конкретно, они оценивают величину



Здесь Ma, Mb, Na, Nb – числа, которые получают Алиса и Боб при нажатии соответствующих кнопок. Каждое событие вносит вклад только в одну из величин MaMb, MaNb, NaMb, NaNb. Если |S| больше 2 – неравенства Белла нарушаются.
Вот так, если я правильно понимаю, выглядит типичный эксперимент:



Я написал программу, которая считает S для разных алгоритмов генерации измерений Алисы и Боба. Получились следующие выводы. Предположим, кнопки Алисы и Боба полностью случайные; измерение Алисы также полностью случайное, а измерение Боба зависит от измерения Алисы, но не зависит от кнопки, которые нажали Алиса и Боб. Тогда S может принимать значения от -2 до 2 (после усреднения большого числа событий).
Теперь предположим, что измерение Алисы случайное, а измерение Боба определяется следующим образом: если Алиса нажала M и Боб нажал N, измерение Боба противоположно измерению Алисы, в противном случае измерение Боба совпадает с измерением Алисы. Тогда S будет равно 4 — это и есть нарушение неравенств Белла.
Отсюда выходят разные интересные выводы. Для последнего алгоритма (при котором S=4) измерение Боба косвенным образом зависит от кнопки Алисы, но не коррелирует с ней; поэтому Алиса не может передать Бобу информацию, нажимая на кнопку неслучайно. Это иллюстрирует “магическую” суть квантовой запутанности – она не позволяет передавать информацию, но в то же время её нельзя назвать полным отсутствием какого-либо взаимодействия. Эйнштейн назвал её “кошмарным взаимодействием на расстоянии”, и такая характеристика понятна, поскольку запутанными могут быть частицы, находящиеся в разных временах, так что “кошмарное взаимодействие сквозь время” – равноценная формулировка.
Вроде этот мысленный эксперимент соответствует неравенствам CHSH:

https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality



В книжке приводится слегка другая картинка:



Разница в том, что в картинке из книжки перед каждым PBS (polarized beam splitter, как это перевести на русский?) стоит волновая пластинка, а в картинке из википедии этого нет. В книжке написано, что волновые пластинки устанавливаются на угол 0, 22.5, 45, 67.5 градусов. Википедия:

Four separate subexperiments are conducted, corresponding to the four terms E(a,b) in the test statistic S (2, above). The settings a=0°, a′=45°, b=22.5° and b′=67.5° are generally in practice chosen — the "Bell test angles" — these being the ones for which the quantum mechanical formula gives the greatest violation of the inequality.

Мне хочется понять, как описанный в начале мысленный эксперимент относится к реальному эксперименту CHSH. Кажется тут речь о том, что нажатие кнопки Алисой или Бобом соответствуют проведению измерения с определённым углом волновой пластинки, а полученное число +-1 — polarisation direction фотонов, прошедших через волновые пластинки и поляризатор. Прошу всё это растолковать попонятнее.