Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
BS>Просто отличное видео раскрывающее понятие комплексных чисел и функций комплексного переменного.
BS>https://www.youtube.com/watch?v=kicp_odjsRs
Комплексные числа нужны в математике "для связки слов" в промежуточных вычислениях. Это первое, что нужно понимать в сабже. Какого-то. Сакрального смысла в теме нет, ее очень часто преподносят некорректно, не объясняя толком для чего эти числа придуманы.
Здравствуйте, omgOnoz, Вы писали:
O>Сакрального смысла в теме нет, ее очень часто преподносят некорректно, не объясняя толком для чего эти числа придуманы.
То же можно сказать об:
1. Отрицательных. Температуру нужно изменять от абсолютного нуля, а не от условного — тогда не нужен этот бред.
2. Рациональные. Нужно изменять не половинки яблок — а количество атомов, из которых эти половинки состоят. Это всегда целое число и не нужен этот бред с половинками. Еще лучше измерять количество струн — а струны, как известно, неделимы.
3. Вещественных. Тем более не нужен этот бред — даже количество атомов во Вселеной — это конкретное целое число.
4. Ну и конечно комплексные — их никто никогда не видел.
Т.е. для всего достаточно натуральных чисел. Остальное — выдумки.
Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
BS>Просто отличное видео раскрывающее понятие комплексных чисел и функций комплексного переменного.
Немного посмотрел — куль! Жаль что на практике моей не применяется, по этому нет смысла вникать.
Вопрос вот какой. Вот о чем задумался. Кнудт хорошо придумал стрелочную нотацию.
Получается так:
↑ — сложение.
↓ — вычитание. На этапе вычитания мы вынуждены ввести понятие отрицательных.
↑↑ — умножение.
↓↓ — деление — на этапе деления мы вынуждены ввести понятие рациональных.
↑↑↑ — возведение в степень. Первая несимметричная операция (2↑↑↑3 != 3↑↑↑2), которая требует так-же введения понятия логарифма.
↓↓↓ — получение корня степени n. На этапе получения корня мы вынуждены ввести 2 класса чисел: вещественные и комплексные.
И в видео говорят, что типа на комплексных все заканчивается и числовой плоскости достаточно для всех этих действий с числами.
И вопрос у меня такой. А как насчет ↓↓↓↓? Потребует ли сие чудо введения 3 числовой оси?
Здравствуйте, omgOnoz, Вы писали:
O>Комплексные числа нужны в математике "для связки слов" в промежуточных вычислениях. Это первое, что нужно понимать в сабже. Какого-то. Сакрального смысла в теме нет, ее очень часто преподносят некорректно, не объясняя толком для чего эти числа придуманы.
То же самое можно и по другому. Комплексные числа — математический инструмент и не более того. Как и вся математика это тоже инструмент познания мира, а не его первооснова.
Здравствуйте, Bjorn Skalpe, Вы писали:
BS>Просто отличное видео раскрывающее понятие комплексных чисел и функций комплексного переменного.
Решил таки посмотреть полностью — насколько же это круто, слов нет. Хотя я не то чтобы сильно фанат математики, но так суметь преподать материал, так заинтересовать — снимаю шляпу.
Если кто еще знает настолько же кульные видео образовательные — буду благодарен.
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S> Если кто еще знает настолько же кульные видео образовательные — буду благодарен.
3blue1brown, eigenchris, mathologer математика.
science asylum, sabine, parth g, minutephysics, physics girl, up and atom — физика.
veritasium, vsause — обо всяком.
Здравствуйте, ·, Вы писали:
S>> Если кто еще знает настолько же кульные видео образовательные — буду благодарен. ·>3blue1brown, eigenchris, mathologer математика.
Это вы каналы привели, причем не на русском. А такие золотые видео общеобразовательного типа (где начинают с элементарного уровня) — встречаются 1 на миллион.
Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:
S>>И в видео говорят, что типа на комплексных все заканчивается и числовой плоскости достаточно для всех этих действий с числами. V>А в реальности не заканчивается. Вовсю используюся квартернионы. Вот здесь можешь прочитать о них, если интересно https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BE%D0%BD
Вот если бы такое же понятное видео нафига все это нужно, какая простейшая задача, для которой требуются эти кватернионы и почему без них нельзя обойтись.
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S> S>> Если кто еще знает настолько же кульные видео образовательные — буду благодарен.
S> ·>3blue1brown, eigenchris, mathologer математика.
S> Это вы каналы привели, причем не на русском. А такие золотые видео общеобразовательного типа (где начинают с элементарного уровня) — встречаются 1 на миллион.
Видео у топикстартера это перевод тоже. Впрочем соглашусь, с русскими видео не густо. Надо учить английский. Ищи переводы, у Vert Dider полно, или другие например, основы матана https://www.youtube.com/watch?v=RFOdPAteooA
S>Вот если бы такое же понятное видео нафига все это нужно, какая простейшая задача, для которой требуются эти кватернионы и почему без них нельзя обойтись.
Можно, но хреновово получается всё. А задачи всё, что связано с рехмерным движениям, самолеты, ракеты (это важно, особенно ядреные), квадрики, спутники (это не про вас) и т.п.
Здравствуйте, Vzhyk2, Вы писали:
S>>И в видео говорят, что типа на комплексных все заканчивается и числовой плоскости достаточно для всех этих действий с числами. V>А в реальности не заканчивается.
Я не очень помню детали, но вроде как бы в этом-то и вся фишка, что на комплексных числах все заканчивается. То есть мы конечно можем добавить еще измерений, но перестают выполняться оновные свойства операций над такими числами,типа:
A + B = B + A , A + (B + C) = (A + B) + C, A * B = B * A и тд.
Кватерионы — одна из попыток расширить множество чисел, там кажется выполняются почти все свойства, кроме коммутативности умножения (A * B != B * A), я не помню детали.
Есть и другие виды "гиперкомплексных чисел", но там везде немного другая алгебра, и немного другие свойства сложения и умножения.
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Если кто еще знает настолько же кульные видео образовательные — буду благодарен.
Если интересно, то вот есть в университете Вашингтона такой профессор Steve L. Brunton.
У него есть канал в ютубе с кучей разных видео.
Я вот посмотрел вот эти: https://www.youtube.com/watch?v=QM0ATZRlbKQ&list=PLMrJAkhIeNNR2W2sPWsYxfrxcASrUt_9j
К этим видео есть ссылка и там можно найти задачи, с решениями (чтобы себя проконтроллировать)
В общем мне надо было и я вспоминал все из универского курса:
диффуры (ODE, PDE), преобразование Фурье, Лапласа и прочее. Мне понравилось как он преподносит материал студентам, по крайней мере мне все было понятно.
У нас в универе, например, препод по решению обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE) вообще не может объяснять.
Здравствуйте, omgOnoz, Вы писали:
O>Комплексные числа нужны в математике "для связки слов" в промежуточных вычислениях. Это первое, что нужно понимать в сабже. Какого-то. Сакрального смысла в теме нет, ее очень часто преподносят некорректно, не объясняя толком для чего эти числа придуманы.
Уравнение Шредингера из основ квантовой механики — комплексное. И волновая функция комплексная. Говорит ли это о том, что комплексные числа реально присутствуют в законах природы в каком либо виде (дополнительные измерения?). Или это просто костыли, без которых можно обойтись, но комплексная запись короче — это не понятно.
Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:
S_S>Уравнение Шредингера из основ квантовой механики — комплексное. И волновая функция комплексная. Говорит ли это о том, что комплексные числа реально присутствуют в законах природы в каком либо виде (дополнительные измерения?). Или это просто костыли, без которых можно обойтись, но комплексная запись короче — это не понятно.
Я придерживаюсь мнения, что реальность — она живёт отдельно. А математика — отдельно.
Математика придумана человеком. Реальный мир прекрасно существовал крайне долгое время без человека и математики. Ну да, она может что-то показать в реальном мире, как он устроен. Та же геометрия. Формула расстояния между точками, например. Или теорема Пифагора.
Но она не обязана соответствовать ничему реальному.
Комплексные числа — порождение буйного разума. Это просто средство, используемое чтобы удобно описать законы нашего реального мира. Как он работает. Нет никакой необходимости в том, чтобы они существовали на самом деле.
Их вон — только в 16 веке, кажется, придумали. До этого, о них не задумывались.
Говорят, на уровне той же квантовой физики, учёные уже не представляют себе, что именно скрывается за математическими построениями. Т.е. всё вообще уезжает в математику. И рекомендуется вообще не задумываться, что же на самом деле там сидит в реальности. Надо просто витать в математических дебрях.
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Т.е. для всего достаточно натуральных чисел. Остальное — выдумки.
Вот ты ржёшь, но к сожалению, именно так думали дебилы, которые сделали беззнаковые индексы в STL и в Русте. Из-за них теперь миллионы программистов либо пердолятся с кастами на каждый чих, засирая код мусором, либо ловят паники на невинных на первый взгляд операциях.
Чел. с умным видом брызгает слюной на комплексные числа, а вот отрицательные принял как родные, даже не задумываясь. Вопрос — почему?
Видимо отрицательные нас заставляют принять еще в начальной школе. Хотя у многих же ломка идет — как это -5 яблок? Вот, пошел я к Васе, у Васи 5 яблок, я забрал у 100 яблок — сколько осталось? Ну так ведь тоже — эта задача неразрешима и к ней применимы все те же аргументы, которые чел. приводил для отрицания комплексных.
Ищи переводы, у Vert Dider полно, или другие например, основы матана https://www.youtube.com/watch?v=RFOdPAteooA
: