Здравствуйте, vdimas, Вы писали:
V>Чем тебе не нравится базис?
Тем, что ни при чём.
V>>>(а можно аналитический вид пары таких ф-ий, плиз?), __>>Нулевая и везде равная 1.
V>Всё? ))
Абцисса точки, при стандартном вложении в евклидово пространство. Ты опять непонятно чего хочешь.
V>>>достаточно было просто сказать, вот есть линейно-независимый базис, но на нём нет скалярного произведения. __>>Или вообще не произносить подобных странных словосочетаний.
V>Объясни, в чём странность?
Например, тем, что "масло масляное". То, что не в тему -- это уже привычно.
__>>Опять же, как говорилось выше, при желании, скалярное произведение можно ввести везде. Так что, в каком-то смысле, есть, но нафиг не надо.
V>"Нафиг не надо" — вкусовщина.
Нет. Ты опять, видимо, не понимаешь о чём речь.
__>>И главное, базис где? Ты, кажется, хочешь сказать: "А давайте задавать линейные пространства как линейные оболочки наборов линейно независимых векторов объемлющего пространства". Это вариант, но объемлющее пространство тоже откуда-то надо взять. Так что определять линейные пространства без произнесения слова "базис" совершенно необходимо.
V>Ну, для всего должна быть причина. V>Т.е. что-то должно мешать удалить "избыточность описания" (если оно наличествует), и ограничиться каким-нить базисом.
Очередная нераспарсиваемая ахинея.
__>>И даже при задании подпространства это или не обязательно: подпространство пар чисел (x, y), являющихся решением уравнения x + y = 0 и так нормально задано, без указания, что в качестве базиса там можно взять (1, -1);
V>Мде, сплошное изложение в духе "пролетарское чутьё подсказывает". )) V>Эдакий фирменный стиль.
V>Конкретно в этом примере вид x=-y не так чтобы избыточен рядом с (1, -1), поэтому пролетарское чутьё подсказывает правильно, но в общем случае "чутьё" не аргумент.
Причём здесь "аргумент", "чутьё"? Для тебя открытие, что решения системы линейных уравнений -- линейное пространство?
__>>Рассмотрим, например, в пространстве гладких функций на прямой подпространство функций, являющихся решением диффура: f''''' + 3 f = 6 f'. Оно прекрасно задано и всего лишь пятимерно.
V>Тут пролетарское чутье подвело. V>"Прекрасно заданным" это пространство было бы, если бы было определено решением диффура, а не уравнением, которое еще решать надо.
Нет. Очень часто уравнение -- это и есть "решение".
__>>Но даже при желании явно-явно предъявить в нём базис, этого сделать не получится: характеристическое уравнение неразрешимо в радикалах.
V>Численные методы уже отменили? V>Я как-то это упустил. ))
А выше на кой-то ляд аналитические выражения просил.
V>Для отбивания желания сравнивать с двойственным пространством.
Очередная бессмысленная фраза.
__>>Бесконечные размерности разные бывают, если что. И выше были приведены конкретные примеры.
V>Ес-но разные. )) V>Бесконечности можно сравнивать, но можно ведь и выражать друг через друга, поэтому аргумент тоже так себе, на любителя повыступать среди "голубей".
Что значит "выражать друг через друга"? Выше ты сказал, что бесконечномерное пространство одно (видимо, с точностью до изоморфизма). Это не так. Не уверен, что ты это понял.
V>>>Таки, речь о конкретно твоём примере. V>>>Т.е. как туда ввести параллельность? (это просто вопрос) __>>Как и куда угодно: аффинизация.
V>Интересует на конкретном примере. V>И желательно исходный набор ф-ий в твоём гипотетическом примере, таки, расширить.
Берёшь определение аффинного пространства, ассоциинованного с векторным. Подставляешь конкретное.
V>А то ты так долго формулировал,
Одно короткое предложение -- это никак не долго. Это ты долго тупил.
V>что это за ф-ии, как получаются из неких попарных 3D координат поверхности шара, но я так и не увидел примеров таких ф-ий, чтобы три координаты участвовали.
И продолжаешь тупить. Я не знаю, к чему эта неизвестно откуда взявшаяся ахинея. Ты снова говоришь сам с собой. Иногда чему-то радуешься.
V>Вернее шесть, у нас же попарность там, помнится, была?
Не было, конечно. Там вообще окружность была.
V>>>И, если можно ввести параллельность, почему нельзя ввести ортогональность? __>>Да можно. Как и много чего другого.
V>Да это было с самого начала понятно, хосподя, что правильный ответ определяется личным вкусом автора.
Ответ на что?
V>Если знаю, что такое базис, знаю что такое размерность.
