Здравствуйте, pagid, Вы писали:
P>Вот скажем объяснение детям процессов в электрических цепях "трубопроводной" аналогией считаю допустимым и может быть полезным, но все равно нужно упомянуть, что аналогия не полная.
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>>Ну а как объяснить сам процесс притяжения? За счет чего оно происходит?
J>За счет магнитного поля.
J>Предвосхищая вопрос — магнитное поле создают магниты в пространстве вокруг себя.
Магнитное поле а точнее вектор напряжённости магнитного поля H, есть результат возмущения вектора напряжённости электрического поля E.
Таким образом для появления магнитного поля необходимо изменение электрич. поля и наоборот. Как-то так.
Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>>Ну а как объяснить сам процесс притяжения? За счет чего оно происходит? G>Ты это не объяснишь бытовыми понятиями, тебе уже намекнули на это.
Здравствуйте, Burbulis1978, Вы писали:
B>Магнитное поле а точнее вектор напряжённости магнитного поля H, есть результат возмущения вектора напряжённости электрического поля E. B>Таким образом для появления магнитного поля необходимо изменение электрич. поля и наоборот. Как-то так.
Какое еще возмущение и электрическое поле у постоянного магнита, который притягивает другой постоянный магнит
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>А каков сам принцип притягивания? Ну вот есть магнитное поле. Это фотоны, так? S>Фотон может проявлять себя как волна и как частица, так? S>Вот покажите как два тела могут притягивать друг-друга с помощью как бы частиц. Или же как два тела могут притягивать друг-друга с помощью создания волн.
Тут надо вспомнить, что тело состоит из частиц. Магнит в магнитном поле шевелится, потому что электрончики внутри него так на поле реагируют. Если понять, почему один электрон так делает, станет понятно, что движет всем магнитом. А электрон это квантовая штука, это не маленький классический шарик, о нем надо думать как минимум в терминах волновой функции. Что вообще значит, что электрон движется куда-то? У него нет определенной позиции и скорости. В простейшем случае есть оператор позиции, у него для каждой точки пространства есть по собственному вектору, по ним можно разложить вектор состояния частицы, получим по комплексному числу для каждой точки, это волновая функция (ВФ). Квадрат модуля того числа даст нам плотность вероятности обнаружить в том месте нашу частицу. А кроме модуля есть еще фаза, угол. Для одного пространственного измерения можно то комплексное число отложить от оси координат в перпендикулярной плоскости и представить одномерную комплексную волновую функцию так:
(зелененьким — само значение, сереньким — его модуль)
Для трех измерений просто представляем пятимерное пространство и откладываем вектор в плоскости, перпендикулярной всем трем обычным осям.
Когда частица двигается, это значит лишь что в каких-то точках амплитуда растет, а в каких-то падает, т.е. волновая функция как-то меняется во всем пространстве.
Как состояние меняется — за это отвечает оператор энергии, он ведь генератор трансляции по времени. Уравнение Шрёдингера как раз показывает, как выражение для энергии превращается в производную по времени самой волновой функции. Кинетическая энергия берется из пространственных производных ВФ, потенциальная энергия — как какая-то ф-я от координаты. И все, никаких сил, скоростей и траекторий на этом уровне нет. Если частица более-менее локализована и ее ВФ выглядит как облачко вероятности, как такой бугорок, то под скоростью частицы можно понимать скорость движение всего бугорка, и в случае свободной частицы он движется тем быстрее, чем сильнее ВФ закручена — чем больше разница комплексных фаз в соседних точках, тем быстрее меняется там модуль.
Если частица не свободная, т.е. есть дополнительно влияние со стороны, которое тут можно закодировать отличной от нуля функцией потенциальной энергии, то в каждой точке эта величина добавится к "угловой" составляющей (компл. фазе) производной по времени, т.е. потенциальная энергия будет закручивать ВФ сильнее или слабее в ту или другую сторону. Изменение скорости и направления "закрутки" приведет к изменению того, как меняется модуль и в итоге превращается в изменение скорости и направления движения всего "облака". Например, если взять потенциал V(x), который линейно растет слева-направо, то частица, которая изначально двигалась вправо, замедлится, развернется и полетит влево.
Внешне это выглядит как сила. Сила, направленная обратно градиенту потенциала, т.е. как и говорили выше, система "старается" уменьшить потенциальную энергию. С простейшим уравнением Шрёдингера это все получается автоматически.
Теперь для описания электрона надо сделать еще несколько шагов. Классическое соотношение энергии и импульса надо заменить релятивистским. Для этого волновой функции в каждой точке придется иметь не одно комплексное значние, а четыре: две пары, одна пара описывает электроны с двумя разными значениями спина, другая пара — позитроны. Дальше, фаза комплексных чисел там напрямую ненаблюдаема и мы нигде не фиксировали, от какой печки ее откладывать. Если повернуть все значения ВФ в комплексной плоскости на один и тот же угол, получится то же самое физически состояние, это такая глобальная симметрия. Но можно потребовать и локальной симметрии — в каждой точке пространства иметь свою печку, от которой откладывается угол, фаза комплексного числа. Но поскольку разница фаз соседних в пространстве значений для нас важна — она используется в выражении энергии и влияет на производную по времени, на изменение в том числе и модуля, который наблюдаем, то произвол в локальном выборе нулевой фазы мы будем компенсировать, заменив обычную производную на ковариантную производную, которая к обычной производной добавляет еще один член вроде i*q*A(x)*ψ(x), где ψ(x) — наша ВФ, А(х) — ф-я, отражающая локальный выбор нулевой фазы, q — константа связи, определяющая, как сильно это все влияет на производную. В итоге мы можем добиться калибровочной инвариантности — независимости поведения от локального произвола в выборе фазы, но как следствие у нас появилось еще одно поле А(х), значения которого влияют на эволюцию поля электронов ψ(x). В каждой точке х А(х) дает 4 числа — по одному для каждого измерения, вдоль которого мы можем считать производные, т.е. это поле 4-векторов. Именно оно известно как электромагнитный потенциал, именно его производные нам дают электромагнитный тензор, элементы которого — электрическое и магнитное поля! А константа связи q — это заряд частицы, того же электрона. Если заряд имеет один знак, электромагнитный потенциал корректирует производные в одну сторону, если другой знак — в другую, эти производные сказываются на том, как меняется скорость частицы, соответственно одно и то же ЭМ поле частицы с одним знаком заряда тянет в одну сторону, а с другим знаком заряда — в противоположную. Так электрическое поле от электрона заставит другой электрон отталкиваться, а позитрон или протон — притягиваться. Нет никаких сил, есть лишь разные направления изменения "закрутки" фаз волновых ф-й.
Теперь осталось уже немного: провести вторичное квантование. Раскладываем наши поля ψ(х) и А(х) в Фурье по частотам. Получаем суперпозицию плоских волн с какими-то коэффициентами. Заменяем каждый такой коэффициент на оператор рождения или уничтожения частицы или античастицы (чтобы не было частиц с отрицательной энергией, уничтожение частицы с отрицательной энергией обзываем рождением античастицы с положительной, энергия соответствует частоте колебаний плоской волны во времени). Теперь поля ψ(х) и А(х) нам в каждой точке дают не наборы чисел, а операторы изменения состояния, где состояние это вектор в весьма абстрактном пространстве. Это квантовые поля. Такой подход позволяет описывать сценарии с переменным и/или неопределенным числом частиц, теперь частицы могут рождаться и уничтожаться на каждом углу. Рождаемые таким образом частицы в ψ(х) это электроны, а частицы для А(х) — это фотоны. Состояние мира есть большая суперпозиция разных наборов с разным числом частиц разных частот. А оператор эволюции состояния разлагается через операторы рождения и уничтожения частиц, поэтому вся эволюция системы представляется как большой континуальный интеграл оператора энергии, выраженного через имеющиеся поля, т.е. это по сути уравнение Шрёдингера в новом обличье. Чтобы вычислить конечное состояние системы нужно многократно проинтегрировать (экспоненту от оператора выражаем через степенной ряд) выражения, составленные из операторов рождения и уничтожения частиц (причем операторы там в итоге все посокращаются с вакуумом, останутся лишь коэффициенты из констант связи и коммутаторов). Частицы, которые мы запускаем в начале задачи и частицы, которые мы наблюдаем в конце — это "реальные" частицы, а все те, что были "рождены" и "уничтожены" в интегралах в процессе вычисления эволюции, это виртуальные частицы. Именно в этом смысле электроны обмениваются фотонами — просто влияние электронов на электромагнитный потенциал и влияние оного потенциала на другие электроны, будучи выражено через квантовые поля, выглядит как рождение и поглощение бесконечного количества странно себя ведущих частиц поля фотонов.
Магнитные поля в этой картине — частный случай, когда у ЭМ потенциала есть ненулевой ротор.
Вот как-то так можно объяснить детям от 22 лет. Можно ли детям помладше — фиг знает.
S>С помощью частиц -- не реально. А вот с помощью волн, а точнее отклонения среды с помощью компрессора (типа с одной стороны всасывает, с другой выталкивает среду) -- вроде можно. Но получается не так как с магнитами почему то. Почему?
Очевидно, потому что это безнадежно неадекватная модель.
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Очевидно, потому что это безнадежно неадекватная модель.
С насосами — всё понятно. Но как быть с фотонами? Они же летают?
Вот первый магнит испустил фотон, тот летит себе спокойно, и вдруг видит второго магнита. Если бы он в него радостно влетел и там остался — я бы понял, передали импульс. И то было бы не совсем очевидно: чтобы постоянно испускать фотоны во все стороны, нужно тратить энергию, а где её постоянный магнит возьмёт? Но даже с такой натяжкой получается объяснить только отталкивание, потому как передать импульс "на себя" фотон не может.
Там есть какое-то шаманство с виртуальными частицами, типа "испускаем" сразу пару потенциальных разнонаправленных фотонов, это нам ничего не стоит, ибо они в свободном состоянии не материализуются, только когда такая пара провзаимодействует со вторым магнитом? И тогда из этой пары один фотон поглотится тем магнитом, а второй полетит дальше?
Так получается объяснить и притяжение и отталкивание, но за материализацию пары хорошо бы заплатить, а чем?
Здравствуйте, cures, Вы писали:
C>С насосами — всё понятно. Но как быть с фотонами? Они же летают?
Ну они очень условно летают, это лишь способ говорить про те выражения, из которых строятся интегралы для вычисления вероятностей наблюдения тех или иных результатов.
C>Вот первый магнит испустил фотон, тот летит себе спокойно, и вдруг видит второго магнита. Если бы он в него радостно влетел и там остался — я бы понял, передали импульс. И то было бы не совсем очевидно: чтобы постоянно испускать фотоны во все стороны, нужно тратить энергию, а где её постоянный магнит возьмёт? Но даже с такой натяжкой получается объяснить только отталкивание, потому как передать импульс "на себя" фотон не может.
Еще как может. В этом фреймворке каждый фотон это плоская волна, имеющая определенный импульс, т.е. частоту, но при этом занимающая все пространство сразу, у него нет никакой позиции. Такая волна сразу во всех точках, нельзя сказать, с какой стороны она тянет или толкает. Когда виртуальный фотон испускается одной частицей и поглащается другой, на обоих концах работает закон сохранения энергии: сколько одна частица потратит, столько фотон понесет, ровно столько другая приобретет. Это же касается и импульса. В никуда такие виртуальные фотоны не испускаются, в этом смысле передатчик и приемник как бы всегда знают друг о друге. Потому что это всего лишь способ описать один из членов выражения, получающегося, когда мы оператор энергии экспоненциируем через ряд. В этом члене выражения уже стоят операторы уничтожения оригинальных частиц, операторы создания новых и оператор рождения и уничтожения фотона.
C>Там есть какое-то шаманство с виртуальными частицами, типа "испускаем" сразу пару потенциальных разнонаправленных фотонов, это нам ничего не стоит, ибо они в свободном состоянии не материализуются, только когда такая пара провзаимодействует со вторым магнитом? И тогда из этой пары один фотон поглотится тем магнитом, а второй полетит дальше? C>Так получается объяснить и притяжение и отталкивание, но за материализацию пары хорошо бы заплатить, а чем?
Мы суммируем / интегрируем по всем возможным сценариям: один сценарий где два электрона пролетели мимо и вообще ничего не произошло между ними, другой сценарий где они перекинулись одним фотоном, сценарий, где двумя, тремя, чытерьмя, ... где электрон испустил фотон и сам же поймал, где он сделал это дважды, трижды ... где испущенный фотон превратился в пару электрон-позитрон а потом они аннигилировали обратно в фотон, где они успели между собой обменяться фотоном, где еще много всего произошло... Бесконечное дерево сценариев, но каждое событие с созданием или уничтожением частиц снабжено коэффициентом для вероятности — зарядом, а все события в одном сценарии перемножаются, так что чем больше событий, узлов графа на диаграмме Фейнмана, тем меньше вероятность сценария (потому рассматривать особо хитрые не очень-то и нужно, вклад их малозаметен). В каждом узле сумма всех импульсов-энергий нулевая, т.е. все сохраняется, и каждый узел может быть "расположен" в любой точке пространства, мы интегрируем по всем вариантам, где событие этого узла произошло. Что в свою очередь означает, что во-первых испульс, который виртуальный фотон несет, не связан с тем, откуда и куда он его несет, а во-вторых виартуальные частицы могут двигаться с самыми безумными скоростями.
В итоге мы отвечаем на вопрос "если на входе частицы были с такими свойствами, какова вероятность, что на выходе я получу конкретно вот с такими?". Эти выходные параметры можно получить кучей разных сценариев, в каких-то сценариях фотоны были излучены в никуда и стали реальными, унесли часть энергии и импульса, в каких-то сценариях все виртуальные фотоны были пойманы. У каждого сценария в итоге есть амплитуда вероятности (у подавляющего большинства сценариев она очень мала), сложив их все мы получаем итоговую амплитуду. И так для каждого возможного выходного состояния. В каждом сценарии энергия сохраняется, поэтому сохраняется и в целом, но мы не знаем в итоге который из сценариев осуществился, только вероятность наблюдения того, что наблюли.
Здравствуйте, tstalker, Вы писали:
T>В порядке набрасывания известного вещества на вентилятор беру на себя смелость утверждать: T>На данный момент развития науки и техники на вопрос, почему притягиваются/отталкиваются магниты, ОТВЕТА НЕТ.
нет или вы не знаете?
T>Более того: на вопрос, почему вообще притягиваются протон и электрон, ОТВЕТА НЕТ. T>Закон Кулона — чисто эмпирический: вроде выполняется, но математически не выводится никак.
ну если знания ограничены законом Кулона, то пожалуй и правда никак.
T>Если детям недостаточно данной информации, могу добавить ещё увесистую ароматную лопату: T>На вопрос, почему во Вселенной притягиваются тела, обладающие массой, ОТВЕТА НЕТ.
бозон Хиггса вроде бы как распиарили в последние годы.
ответы есть (не на все, конечно, вопросы, но на большинство). просто они сложные. и долго учиться надо, чтобы понять.
Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:
T>>На вопрос, почему во Вселенной притягиваются тела, обладающие массой, ОТВЕТА НЕТ.
DM>бозон Хиггса вроде бы как распиарили в последние годы.
Вот он как раз не при чем совершенно. Поле Хиггса дает массу лептонам и кваркам, это около 1% массы атома, большую часть массы материя берет не от Хиггса. Ну и как именно масса ведет к притягиванию — так толком и неизвестно, действительно. Гравитоны мало того, что не открыты экспериментально, у них и в теории все не складывается. ОТО свой механизм искривления не раскрывает, и с квантами плохо дружит. Много есть других идей и гипотез в зачаточном виде, но до хорошего ответа ни одна пока не дошла.
Здравствуйте, Shmj, Вы писали:
S>Завидую вашему хобби. Или уже работаете в этой области?
Не, просто учебники читаю и лекции смотрю, чисто из интереса. В какой-то момент понял, что если возьмусь сыну рассказывать об устройстве мира, то быстро провалюсь, ибо сам не знаю как там что внутри. Пошел читать и увлекся.
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
DM>Еще как может. В этом фреймворке каждый фотон это плоская волна, имеющая определенный импульс, т.е. частоту, но при этом занимающая все пространство сразу, у него нет никакой позиции. Такая волна сразу во всех точках, нельзя сказать, с какой стороны она тянет или толкает. DM>в этом смысле передатчик и приемник как бы всегда знают друг о друге.
Не могут они всегда знать, это была бы теория дальнодействия, всё поле сводилось бы к "знанию".
Вроде бы взаимодействие должно передаваться со скоростью света, то есть, если передатчик сместится, то приёмник узнает об этом только когда фотоны долетят, реальные или виртуальные. А раз есть перемещение, то есть и направление. В общем, без поллитры там чёрт ногу сломит.
Здравствуйте, cures, Вы писали:
C>Не могут они всегда знать, это была бы теория дальнодействия, всё поле сводилось бы к "знанию". C>Вроде бы взаимодействие должно передаваться со скоростью света, то есть, если передатчик сместится, то приёмник узнает об этом только когда фотоны долетят, реальные или виртуальные. А раз есть перемещение, то есть и направление. В общем, без поллитры там чёрт ногу сломит.
Прикол в том, что отсутствие дальнодействия там не постулируется, а выводится само как следствие. В сценарии, где один электрон в точке x1 посылает виртуальный фотон, а второй электрон или позитрон в точке x2 ловит тот фотон, это интеграл x1 по всему пространству-времени от интеграла x2 по всему пространству-времени от произведения зарядов на пропагатор фотона (функция от x1 и x2) и кое-какие константы да дельта-функцию от суммы испульсов-энергий (обеспечивающая их сохранение). Т.е. эти точки могут быть сколь угодно далеко или близко, мы по всем интегрируем, и это лишь один из членов большой суммы по всем сценариям. Т.е. частицы как бы прыгают по всем самым безумным траекториям, но большая часть этих потенциальных траекторий в силу симметричности друг с другом сокращается, а складываются и основной вклад в вероятность вносят траектории, которые ближе всего к экстремуму действия, именно оттуда проистекает принцип наименьшего действия и классические траектории со всей классической механикой Ньютона в том числе. Потенциальные траектории, где массивные частицы летят медленно и имеют "правильное" соотношение энергии и импульса, оказываются наиболее вероятными. Траектории для фотонов, где они летят со скоростью света, тоже. Отклонения от этих скоростей и простых траекторий возможны, но маловероятны и редконаблюдаемы, за исключением особенных ситуаций (я недавно тут постил ссылку на такой эксперимент).
Здравствуйте, D. Mon, Вы писали:
T>>>На вопрос, почему во Вселенной притягиваются тела, обладающие массой, ОТВЕТА НЕТ.
DM>>бозон Хиггса вроде бы как распиарили в последние годы.
DM>Вот он как раз не при чем совершенно.
DM>Поле Хиггса дает массу лептонам и кваркам, это около 1% массы атома, большую часть массы материя берет не от Хиггса.
ну-ну
DM>Гравитоны мало того, что не открыты экспериментально,
наблюдаемые гравитационные волны косвенно подтверждают его наличие.
DM>у них и в теории все не складывается. ОТО свой механизм искривления не раскрывает, и с квантами плохо дружит. Много есть других идей и гипотез в зачаточном виде, но до хорошего ответа ни одна пока не дошла.
проблем, безусловно, хватает, Last Theory и все такое, но говорить что прям ответов нет и ничего не понимаем — несколько странно.
Здравствуйте, DreamMaker, Вы писали:
DM>>Поле Хиггса дает массу лептонам и кваркам, это около 1% массы атома, большую часть массы материя берет не от Хиггса.
DM>ну-ну
Тебя кварки удивили?
"The Yukawa interaction is also used in the Standard Model to describe the coupling between the Higgs field and massless quark and lepton fields (i.e., the fundamental fermion particles). Through spontaneous symmetry breaking, these fermions acquire a mass proportional to the vacuum expectation value of the Higgs field." https://en.wikipedia.org/wiki/Yukawa_interaction
Но вообще меня стоило поправить, что кроме упомянутых Хиггс в первую очередь дает массу W и Z бозоном, исходно именно там был задействован.
DM>>Гравитоны мало того, что не открыты экспериментально, DM>наблюдаемые гравитационные волны косвенно подтверждают его наличие.
Ну это слишком косвенно. Эти волны совершенно классические, чтобы к частице перейти надо их проквантовать, а с этим большие проблемы.
