Здравствуйте, Miroff, Вы писали:
C>>По факту, арифметика и устный счёт уже стали чем-то типа каллиграфии.
M>Все же умение оценивать величины сходу для инженера крайне полезно, если не обязательно. А для того чтобы оценивать величины сходу, необходимо уметь быстро считать в уме, помнить константы и иметь представление о порядках величин.
Здравствуйте, serjjj, Вы писали:
S>Скрепка подтверждает наличие творческого мышления, но не критического. Вообще говоря, отсутствие критического мышления у детей является важным механизмом выживания вида.
У детей где-то до 7 лет. После этого критическое мышление включается только в путь. А потом дети внезапно осознают, что Ленин тоже какал, Деда Мороза низображает папа, а детей не покупают в магазине. Вот это и есть включившийся механизм критического мышления. С этого момента критическое мышление можно тренировать.
Здравствуйте, Miroff, Вы писали:
M>Вот это и есть включившийся механизм критического мышления. С этого момента критическое мышление можно тренировать.
Включение, не спорю. Да, развивать надо. Но не надо из этого делать культ и самоцель. Ибо до подросткового возраста критическое мышление развивается слабо.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Кстати, ещё плюну в сторону российского образования — никому из моих знакомых инженеров не пригодились знания методов интегрирования или решения диффуров, которыми в России так любят мучать студентов.
А что, в США диффуры не учат решать? Странно, а я был на 100 процентов уверен что как минимум в MIT это все есть. Да и программа других ВУЗов подразумевает, что интегрировать и диффуры решать умеешь.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Кстати, а как насчёт Периодической Системы Менделеева? А ну, какая атомная масса у хлора? А у цинка? Как вы все можете жить без таких важных данных!
Не помню точно атомных масс хлора и цинка (хотя например, массы кислорода, углерода, азота, гелия помню), но однозначно помню, что у цинка она больше и намного, чем у хлора. Так себе пример.
C>По факту, арифметика и устный счёт уже стали чем-то типа каллиграфии. Которая полезна для развития координации и мелкой моторики, требует усидчивости и внимания. Но в реальной жизни полезна чуть менее, чем никак. Насчёт тестов с запрещёнными калькуляторами и отстойными результатами. Калькуляторы доступны чуть менее, чем всегда, и в той же либеральной американской школе детей учат с ними обращаться правильно (да-да, включая порядки операций и использование памяти). Потому неудивительно, что дети без практики устного счёта экзамены на арифметику проваливают.
С одной стороны ты прав, что прямой необходимости в них для мышления нет, и примеры с Гильбертом и Гамовым хороши. Хотя это не значит, что Гильберт и Гамов вообще не знали арифметики и не могли вспомнить таблицу умножения.
С другой стороны, должен быть некоторый фундамент. Иначе можно дойти до абсурда. Что 2+2=4 человек должен и без калькулятора знать, иначе ему просто сложно будет. В конце-концов, как бы ни был калькулятор под рукой, он не часть мозга.
C>Даже более того, незнание арифметики СОВЕРШЕННО НЕ МЕШАЕТ изучению математики. Величайший пример — Дэвид Гильберт (гильбертовы пространства все помнят?) и физик Гамов.
C>Далее о магических конспектах — в мусор нафиг всех, кто предлагает их писать. Конспекты должны предоставляться автором лекций, вместе с сопровождающими материалами. Более бесполезной траты бумаги и сил сложно представить. Насчёт "механической памяти" — а на кой ляд она нужна??? Механическая память конспектов никак не помогает решать уравнения. Видимо, автор — полный гуманитарий, в чьём представлении экзамены заключаются в тупом пересказе лектора.
Механическая память — она конечно самая примитивная, но не значит, что вовсе не нужная.
Лично моё мнение такое: цивилизацию построили люди, обучавшиеся по классической системе, которая складывалась столетиями и в итоге доказала, что на ней можно построить цивилизацию. Возможно, что в связи и с ростом знаний и темпом развития, эта система перестала удовлетворять в чем-то. Ну так, разумного обоснования для всех этих игр с креативностью я не вижу. Это преподносится как очевидная истина. В то время, как есть сигналы неблагополучности результатов новых подходов.
В тоже время, еще большой вопрос, а так ли оно обязательно в принципе надо что-то менять? Знаний стало намного больше, но например, для большинства инженерно-технических специальностей вполне хватает и сейчас матана уровня конца XIX — начала XX века и даже этого не знают. Программистам возможно что-то в небольшом количестве из алгебры 30-60-х годов, всякие там Черчи. С гуманитарными дисциплинами тоже где-то так.
Из реально нового — только использование и применение компьютерной техники.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Даже более того, незнание арифметики СОВЕРШЕННО НЕ МЕШАЕТ изучению математики. Величайший пример — Дэвид Гильберт (гильбертовы пространства все помнят?) и физик Гамов.
Гильберт не знал арифметики? Он один из авторов теории полей классов. Гильберт вообще знал всю математику своего времени. Почитай что-нибудь про историю математики.
M>>Все же умение оценивать величины сходу для инженера крайне полезно, если не обязательно. А для того чтобы оценивать величины сходу, необходимо уметь быстро считать в уме, помнить константы и иметь представление о порядках величин. C>Полезно. ... Но является ли это именно необходимым условием для ВСЕХ инженеров?
Да, является.
C>Кстати, ещё плюну в сторону российского образования — никому из моих знакомых инженеров не пригодились знания методов интегрирования или решения диффуров, которыми в России так любят мучать студентов.
Значит они не работали инженерами, мне пригодилось.
Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
C>>Даже более того, незнание арифметики СОВЕРШЕННО НЕ МЕШАЕТ изучению математики. Величайший пример — Дэвид Гильберт (гильбертовы пространства все помнят?) и физик Гамов. Ш>Гильберт не знал арифметики?
У него были проблемы именно с устным счётом. Не у него одного, кстати.
Ш>Он один из авторов теории полей классов. Гильберт вообще знал всю математику своего времени. Почитай что-нибудь про историю математики.
Почитай про Гильберта конкретно. Есть легендарная история про то, как ему пришлось спросить сколько будет 7+5.
Здравствуйте, elmal, Вы писали:
C>>Кстати, ещё плюну в сторону российского образования — никому из моих знакомых инженеров не пригодились знания методов интегрирования или решения диффуров, которыми в России так любят мучать студентов. E>А что, в США диффуры не учат решать? Странно, а я был на 100 процентов уверен что как минимум в MIT это все есть. Да и программа других ВУЗов подразумевает, что интегрировать и диффуры решать умеешь.
Учат решать, но скорее только для того, чтобы показать основы. Ничего и близкого к тому, чем мучают на практиках в российских вузах.
Здравствуйте, Dym On, Вы писали:
M>>>Все же умение оценивать величины сходу для инженера крайне полезно, если не обязательно. А для того чтобы оценивать величины сходу, необходимо уметь быстро считать в уме, помнить константы и иметь представление о порядках величин. C>>Полезно. ... Но является ли это именно необходимым условием для ВСЕХ инженеров? DO>Да, является.
Нет, не является.
C>>Кстати, ещё плюну в сторону российского образования — никому из моих знакомых инженеров не пригодились знания методов интегрирования или решения диффуров, которыми в России так любят мучать студентов. DO>Значит они не работали инженерами, мне пригодилось.
"Не верю" (c). С аналитическими решениями и такие, что Mathematica сама не умела решать? Все кого я знаю, говорят, что уравнения в частных производных встречаются часто, но на практике всегда решаются только численно.
Здравствуйте, alpha21264, Вы писали:
C>>1) Из личного опыта, во втором классе мне уже было интересно как работают разные вещи. Я развлекался тем, что рисовал схемы возможных устройств (в тетрадке) и был очень опечален тем, что в авиакружок принимают только с 7-го класса. Закончилось тем, что в третьем классе мне купили ZX-Spectrum и я начал сам по книжке учить Бэйсик. Но видимо, это нейрофизически невозможно. A>Видимо да. A>Мы говорим про "Критическое мышление", а ты рассказываешь про какой-то ZX-Spectrum. A>Какая связь?
Учимся читать:
Попытки развивать и использовать независимое, критическое и творческое мышление в начальной школе заведомо обречены на провал
Так что, как минимум, творческое мышление уже в начальной школе есть. Что именно понимается под "критическим" мышлением мне непонятно.
Здравствуйте, Michael7, Вы писали:
C>>Кстати, а как насчёт Периодической Системы Менделеева? А ну, какая атомная масса у хлора? А у цинка? Как вы все можете жить без таких важных данных! M>Не помню точно атомных масс хлора и цинка (хотя например, массы кислорода, углерода, азота, гелия помню), но однозначно помню, что у цинка она больше и намного, чем у хлора. Так себе пример.
Как так! Да ты не знаешь химию! У хлора масса почти ровно 35.5, так что он явился первым исторически доказанным примером того, что атомные веса природных элементов не являются целыми произведениями массы водорода.
Как можно без этого критически важного знания вообще жить???
(да, я специально спросил про хлор)
M>С одной стороны ты прав, что прямой необходимости в них для мышления нет, и примеры с Гильбертом и Гамовым хороши. Хотя это не значит, что Гильберт и Гамов вообще не знали арифметики и не могли вспомнить таблицу умножения.
Конечно могли. И школьники тоже могут, просто забывают от отсутствия практики.
M>С другой стороны, должен быть некоторый фундамент. Иначе можно дойти до абсурда. Что 2+2=4 человек должен и без калькулятора знать, иначе ему просто сложно будет. В конце-концов, как бы ни был калькулятор под рукой, он не часть мозга.
А как насчёт 133*7? И вообще, я не удивлюсь, если через 30-40 лет калькулятор станет именно частью мозга. Почему бы и нет?
M>Лично моё мнение такое: цивилизацию построили люди, обучавшиеся по классической системе, которая складывалась столетиями и в итоге доказала, что на ней можно построить цивилизацию. Возможно, что в связи и с ростом знаний и темпом развития, эта система перестала удовлетворять в чем-то. Ну так, разумного обоснования для всех этих игр с креативностью я не вижу. Это преподносится как очевидная истина. В то время, как есть сигналы неблагополучности результатов новых подходов.
Как будто раньше сильно лучше было. Классическая школа в 19-м веке скорее подавляла прогресс, так что только считанные единицы занимались наукой. Большая часть студентов учили латынь и греческий, с нулевым результатом.
Можешь сам решить вступительный тест в MIT образца 1865-го года: http://museum.mit.edu/150/62 Сейчас геометрия оттуда совсем не проблема для любого нормального школьника: http://libraries.mit.edu/archives/exhibits/exam/geometry.html , а вот арифметику завалят многие: http://libraries.mit.edu/archives/exhibits/exam/arithmetic.html
M>В тоже время, еще большой вопрос, а так ли оно обязательно в принципе надо что-то менять? Знаний стало намного больше, но например, для большинства инженерно-технических специальностей вполне хватает и сейчас матана уровня конца XIX — начала XX века и даже этого не знают. Программистам возможно что-то в небольшом количестве из алгебры 30-60-х годов, всякие там Черчи.
Хватает. Но вот практических знаний уже маловато.
Здравствуйте, SergeyIT, Вы писали:
C>>Кстати, ещё плюну в сторону российского образования — никому из моих знакомых инженеров не пригодились знания методов интегрирования или решения диффуров, которыми в России так любят мучать студентов. SIT>А что же инженерам нужно? Может высшую математику исключить из образования?
Нет, исключить нудную и долгую практику решения нафиг никому не нужных интегралов и диффуров. Переместить акцент на более полезные вещи.
Кончай гнать галимую кургу. Читать надо не про Гильберта, а самого Гильберта. Достаточно посмотреть его работы, чтобы понять, что он был хорошим счётчиком.
Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>Кончай гнать галимую кургу. Читать надо не про Гильберта, а самого Гильберта. Достаточно посмотреть его работы, чтобы понять, что он был хорошим счётчиком.
В устном счёте и элементарной арифметике?
Ш>Заодно, наглядная иллюстрация, что человеку, не владеющему ремеслом, т.е. банально не умеющему считать, в математике делать нечего.
Никто не говорит, что их не надо знать вообще. Речь идёт про то, что необзяательно уметь это делать быстро. Тот же Гамов по его словам вынужден был проверять вычисления по нескольку раз, чтобы избегать арифметических ошибок. Думаю, что экзамен на время на 30 вопросов по арифметике он бы завалил.
тут была бы какая-то ненулевая сложность, если бы это предлагали посчитать в уме.
человеку, который может посчитать в уме 133*7, но завалит этот экзамен, уже можно доверять несложную работу вроде мытья посуды.
C>Хватает. Но вот практических знаний уже маловато.
какие практические инженерные знания может освоить и применять человек, не умеющий производить арифметические операции над обыкновенными дробями?
.