Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ?
Никак, это не соответствует истине. Большой полуоси равна сумма расстояний от его фокусов до любой его точки. И доказать это невозможно, так как это определение эллипса.
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
SC>>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ? Q>Никак, это не соответствует истине. Большой полуоси равна сумма расстояний от его фокусов до любой его точки. И доказать это невозможно, так как это определение эллипса.
Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
Q>>Никак, это не соответствует истине. Большой полуоси равна сумма расстояний от его фокусов до любой его точки. И доказать это невозможно, так как это определение эллипса.
SC>
SC>Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.
Часто говорят, что большая полуось является средним расстоянием между центральным и орбитальным телом. Это не совсем верно, так как под средним расстоянием можно понимать разные значения – в зависимости от величины, по которой производят усреднение:
<...>
Я отвечаю за свои слова, а не за то как вы их интерпретируете!
Q>Часто говорят, что большая полуось является средним расстоянием между центральным и орбитальным телом. Это не совсем верно, так как под средним расстоянием можно понимать разные значения – в зависимости от величины, по которой производят усреднение:
Q><...>
нуичо ?
там три варианта ответа, каждый из которых верный "в зависимости от величины, по которой ..."
Меня интересует первый вариант.
Ты можешь привести соответствующее доказательство ?
RB>Вот эллипс — континуум точек с определенными условиями на свое расположение. RB>Что такое — "среднее расстояние" до этих точек (например, от фокуса)?
а что тут непонятного ?
как сказал П.П.Шариков "взять все и поделить".
Ну а вообще —
Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ?
Что такое среднее расстояние?
Эллипс, по определению, это множество точек, такая, что сумма расстояний от точки до фокусов равна некоей константе. Если под "средним расстоянием" имеется ввиду среднее арифметическое между расстояниями от точки до фокусов, то очевидно, что 1) это среднее арифметическое является константой и 2) она равна большой полуоси.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
RB>>Вот эллипс — континуум точек с определенными условиями на свое расположение. RB>>Что такое — "среднее расстояние" до этих точек (например, от фокуса)? SC>а что тут непонятного ? SC>как сказал П.П.Шариков "взять все и поделить". SC>Ну а вообще —
SC>
SC>Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.
Похоже Вы запутались в понятиях. Понятия чистой математики по определения могут отличаться
от определения понятий астрономии или физики с идентичными названиями, а таковые имеются.
Вы говорите о понятии из астрономии, но начинаете рассматривать его как математическое понятие,
которое имеет другое определение.
S>Похоже Вы запутались в понятиях.
Вполне возможно
S>Вы говорите о понятии из астрономии, но начинаете рассматривать его как математическое понятие, S>которое имеет другое определение.
Как же так ?
В таком случае, может быть, объясните разницу ?
Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ?
Pzz>Что такое среднее расстояние?
Что же вам всем непонятно ?
Есть планета.
Она движется по эллиптической орбите вокруг своего светила.
Светило находится в одном из фокусов орбиты, по которой движется планета.
По ссылкам на википедию и др. источники, которые я приводил ранее, говорят, что среднее расстояние от планеты до светила за один период ее прохождения по орбите равно большой полуоси ...
Я так понимаю.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>В таком случае, может быть, объясните разницу ?
Определения.
Астрономия, Кеплеровы элементы:
Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.
Характеристика, относящаяся к движущемуся небесному телу, имеющему разное положение в разные моменты времени.
Mатематика:
Проходящий через фокусы эллипса отрезок AB, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса.
Большая полуось-отрезок на большой оси, проведённый из центра эллипса к вершинам.
S>Определения. S>Астрономия, Кеплеровы элементы: S>Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период. S>Характеристика, относящаяся к движущемуся небесному телу, имеющему разное положение в разные моменты времени. S>Mатематика: S>Проходящий через фокусы эллипса отрезок AB, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса. S>Большая полуось-отрезок на большой оси, проведённый из центра эллипса к вершинам.
Ну и ...
В чем противоречие то ?
Или что я не так понимаю ?
Половина главной оси характеризует среднее расстояние движущегося небесного тела от фокуса орбиты.
Я же прошу строгого математического подтверждения данного утверждения.
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>Половина главной оси характеризует среднее расстояние движущегося небесного тела от фокуса орбиты. SC>Я же прошу строгого математического подтверждения данного утверждения.
Вы хотите "строгого математического подтверждения" утверждению, в котором фигурирует слово "характеризует"?
SC>>Половина главной оси характеризует среднее расстояние движущегося небесного тела от фокуса орбиты. SC>>Я же прошу строгого математического подтверждения данного утверждения.
3>Вы хотите "строгого математического подтверждения" утверждению, в котором фигурирует слово "характеризует"?
а что не так с этим словом ?
Я его почему-то воспринял, как синоним "равно".
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>Здравствуйте, Pzz, Вы писали:
Pzz>>Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>>>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ?
SC>Что же вам всем непонятно ? SC>Есть планета. SC>Она движется по эллиптической орбите вокруг своего светила. SC>Светило находится в одном из фокусов орбиты, по которой движется планета. SC>По ссылкам на википедию и др. источники, которые я приводил ранее, говорят, что среднее расстояние от планеты до светила за один период ее прохождения по орбите равно большой полуоси ... SC>Я так понимаю.
Pzz>>Что такое среднее расстояние?
Полусумма расстояний от планеты до Солнца в точках перигелия и афелия.
Во времена Кеплера интегрировать ещё не умели
Здравствуйте, system.console, Вы писали:
3>>Вы хотите "строгого математического подтверждения" утверждению, в котором фигурирует слово "характеризует"? SC>а что не так с этим словом ? SC>Я его почему-то воспринял, как синоним "равно".
А напрасно. Не говоря уже о том, что слово "средний" тоже требует уточнения, если уж Вы хотите строго доказательства.
Здравствуйте, qwertyuiop, Вы писали:
Q>Здравствуйте, system.console, Вы писали:
SC>>что среднее расстояние от фокуса эллипса до его точек равно большой полуоси ?
Q>Никак, это не соответствует истине. Большой полуоси равна сумма расстояний от его фокусов до любой его точки. И доказать это невозможно, так как это определение эллипса.
Ну — все-таки это одно из возможных определений эллипса. Насколько я помню, изначально (у древних греков) он определялся как коническое сечение (определенного типа — как бы мы сейчас сказали, компактное). В этом случае эквивалентонсть Вашему определению следует доказывать.
Здравствуйте, icWasya, Вы писали:
Pzz>>>Что такое среднее расстояние? W>Полусумма расстояний от планеты до Солнца в точках перигелия и афелия. W>Во времена Кеплера интегрировать ещё не умели
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Здравствуйте, icWasya, Вы писали:
Pzz>>>>Что такое среднее расстояние? W>>Полусумма расстояний от планеты до Солнца в точках перигелия и афелия. W>>Во времена Кеплера интегрировать ещё не умели
RB>А если умеем, то... ?
Тогда посчитай сам.
Расстояние от фокуса до точки эллипса в полярных координатах
R = L/(1-ε*cos(φ))
проинтегрируй(говоришь что умеешь) и получится, что не совпадает
