Здравствуйте, baily, Вы писали:
BFE>>Отлично! А теперь объясните, какое отношение это "формальное (формульное!) мышление" имеет к материальному миру? Почему, как выразился Vzhyk здесь
, "машины ездят, телефоны звонят и электричество в розетке есть"? А?
B>Вы не изучали философию науки?
Нет, я изучал.
B>Это чисто философский вопрос, а, значит, мы никогда не получим на него ответ.
Это не так.
B>Кто такие мы? Что такое материальный мир? Существует ли он и, если да, то можем ли мы что либо знать о нем? Цепочка бесконечна.
Речь не идёт о всей цепочки. Вопрос об одном звене.
B>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет.
Это не верно.
B>Это символьный язык с правилами вывода одних выражений из других.
да.
B>В своих рамках наука совершенно строгая.
Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование.
B>Когда мы пытаемся применить ее к реальному миру, то сначала берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике ,получая некоторое выражение ( гипотеза ). Несколькими строками выше вы писали: B>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет.
Отлично! Математика — вещь в себе, но "берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике". Ну-ну. Вы уж как-нибудь определитесь. Либо математика к материальному миру отношения не имеет, либо связь, таки, есть.
B>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит.
Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром?
B>В этом случае гипотеза признается неверной. Успехи науки как раз удивительны тем, что достаточно часто совпадения происходят и мы получаем то, что "машины ездят, телефоны звонят и электричество в розетке есть"
Здравствуйте, bkat, Вы писали:
B>Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
J>>Ты не туда смотришь. J>>На самом деле такой реформе надо подвергать не науку, с наукой все в порядке. J>>Реформе надо подвергнуть юриспруденцию. J>>Законы должны быть изначально написаны не на человеческом языке, а на каком-нть Хаскелле/Идрисе/Агде, который автоматически проверяет полноту покрытия (чтоб не было коррупционных вариантов "на усмотрение чиновника") и непротиворечивость (как внутреннюю, так и с другими существующими законами, начиная с конституции). J>>Ну и автоматический процессор оных на человеческий язык.
B>Очень надеюсь этого не произойдет
B>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>Это не верно.
Все зависит от того, что вы подразумеваете под реальным миром и что под математикой.
По скольку, разговор начался о связи между мышлением и материальным миром, то прямой связи нет.
Вернее, мы никак не можем доказать есть она или нет. Доказать с той же строгостью, как это делается в математике.
B>>Это символьный язык с правилами вывода одних выражений из других. BFE>да.
Хоть в чем то согласны
B>>В своих рамках наука совершенно строгая. BFE>Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование.
Математика начинается с задания аксиом. Их выбор и трактовка лежат вне математики.
По крайней мере, если считать ее символьным языком с правилами перехода.
После того, как аксиомы заданы, далее идет абсолютная строгость.
B>>Когда мы пытаемся применить ее к реальному миру, то сначала берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике ,получая некоторое выражение ( гипотеза ). BFE> Несколькими строками выше вы писали: B>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>Отлично! Математика — вещь в себе, но "берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике". Ну-ну. Вы уж как-нибудь определитесь. Либо математика к материальному миру отношения не имеет, либо связь, таки, есть.
Реальный мир — что то "вне нас". Математика — часть нашего мышления, т.е что то, что в некотором роде "внутри нас".
В реальном мире нет точек, нет прямых линий, нет никаких чисел. Все эти понятия абстракция.
Впрочем, это опять терминологический спор в рамках глубокой философии. Если вы хотите поподробнее обсуждать "мир идей" и "мир вещей" и что из них более реальное,
то мне это неинтересно.
B>>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит. BFE>Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром?
Если говорить строго, то в качестве примера сойдет любой вывод. Все наши "законы физики" являются всего лишь гипотезами.
Нет никакого закона, который доказан раз и навсегда. Всегда остается вероятность того, что случится опыт, который его опровергнет.
И если вы проходили философию науки, о чем ранее писали, то даже странно с вашей стороны запрашивать такие примеры.
Из них состоит вся история современной науки.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>Однако, естественным образом, произошла эволюция нотации к виду, который более удобен в программировании.
Почему нотация с длинными именами удобна в программировании, но не удобна в физике?
B>Длинные имена для общепринятых величин только засоряют контекст.
Так в том-то и дело, что общепринятых величин нет, так как нет унифицированного языка.
B>В математике и физике контекст не такой как в программировании. Также, если более пристально взглянуть, то с именованием все обстоит вовсе не так, как вы пишите. B>В математике, например, часто ссылаются на конкретные теоремы по вполне себе длинным именам ( теорема Вейерштрасса, формула Стокса, неравенство Минковского и так далее ). B>Но не имеет смысла в учебнике геометрии в каждой теореме для треугольника стороны именовать как side1, side2, side3. Когда таких теорем подряд идут несколько десятков, то a, b, с B>выглядят банально удобней.
Действительно, здесь разницы нет, так как стороны прямоугольника ничем не выделены. И в данном случае запись программиста не будет отличатся от математической.
B>Также и в программировании. Далеко не всему даются длинные имена.
Так, да не так! Поясню на примере прямоугольного треугольника: в математике для сторон прямоугольного треугольника есть названия: два катета и гипотенуза. Как математик запишет теорему Пифагора? Очевидно, что так:
а как эту теорему запишет программист? Например, так:
cathetus1*cathetus1 + cathetus2*cathetus2 = hypotenuse*hypotenuse
B>Какой из вариантов вам кажется удобнее?
B>
B>for( size_t i = 0; i < vec.size(); ++i )
B>{
B> vec[i] = 0;
B>}
B>
B>
B>Начало цикла по элементам вектора vec с индексом Index.
B>Начало блока
B> элементу вектора vec с индексом Index присвоить значение ноль
B>Конец блока
B>
Такой:
std::fill(vec.begin(), vec.end(), 0);
При этом имя vec должно быть заменено чем-то более осмысленным.
B>Задавая вопрос об удобстве после дискуссии с вами я уже далеко не уверен какой вариант вам кажется проще. Но я уверен, что найдутся и такие, которые выберут второй вариант, аргументируя, что у программиста мозг сильнее нагружается, когда он вспоминает, что блок задается парой скобок {} и ему поможет, когда для этого будут использоваться длинные имена "начало блока" и "конец блока".
Видимо вы не понимаете вопроса. Речь идёт не о том, чтобы заменять операции словами, а о том, что вполне осмысленные величины физики и математики заменяют на однобуквенные сокращения. В результате, каждая книга по физике начинается с "изобретения" автором нового языка. Это как если бы для каждой программы программисты бы писали свой новый язык программирования. Т.е. в одной программе message обозначался бы через m, а в другой, через s, при этом в комментариях к коду пояснялось бы: // s — это message.
Здравствуйте, 31415926, Вы писали:
3>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>То есть вы решили прекратить дискуссию, так как не хотите больше рассуждать о том, в чем плохо разбираетесь?
3>Да нет, просто решил последовать древнему совету (Мф.7:6)
А, так вы из верующих. Так там вроде как смирение, батенька, должно быть. А из вас тщеславие так и прет.
Большой грех, знаете ли.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
B>>В результате, каждая книга по физике начинается с "изобретения" автором нового языка. Это как если бы для каждой программы программисты бы писали свой новый язык программирования.
Если бы писать новые языки программирования было так же просто, то именно так бы и поступали.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>>Это не верно. B>По скольку, разговор начался о связи между мышлением и материальным миром, то прямой связи нет. B>Вернее, мы никак не можем доказать есть она или нет. Доказать с той же строгостью, как это делается в математике.
Это пока не можем.
B>>>В своих рамках наука совершенно строгая. BFE>>Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование. B>Математика начинается с задания аксиом. Их выбор и трактовка лежат вне математики.
Нет, это не так. Возьмите две противоречащие друг другу аксиомы и вы не сможете построить никакой математики.
B>>>Когда мы пытаемся применить ее к реальному миру, то сначала берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике ,получая некоторое выражение ( гипотеза ). BFE>> Несколькими строками выше вы писали: B>>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>>Отлично! Математика — вещь в себе, но "берем из реального мира некоторую абстракцию в мире математике". Ну-ну. Вы уж как-нибудь определитесь. Либо математика к материальному миру отношения не имеет, либо связь, таки, есть.
B>Реальный мир — что то "вне нас". Математика — часть нашего мышления, т.е что то, что в некотором роде "внутри нас". B>В реальном мире нет точек, нет прямых линий, нет никаких чисел. Все эти понятия абстракция.
Тут хочется заметить, что мы — часть реального мира, а значит, что всё что в некотором роде "внутри нас" принадлежит материальному миру. Ну и далее по учебнику...
B>Впрочем, это опять терминологический спор в рамках глубокой философии. Если вы хотите поподробнее обсуждать "мир идей" и "мир вещей" и что из них более реальное, B>то мне это неинтересно.
Это как хотите. На мой взгляд философии тут почти нет.
B>>>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит. BFE>>Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром? B>Если говорить строго, то в качестве примера сойдет любой вывод. Все наши "законы физики" являются всего лишь гипотезами. B>Нет никакого закона, который доказан раз и навсегда. Всегда остается вероятность того, что случится опыт, который его опровергнет. B>И если вы проходили философию науки, о чем ранее писали, то даже странно с вашей стороны запрашивать такие примеры. B>Из них состоит вся история современной науки.
История науки говорит о том, что постулаты не всегда точно известны, а не о том, что математический вывод не совпадает с реальностью.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>>>Это не верно. B>>По скольку, разговор начался о связи между мышлением и материальным миром, то прямой связи нет. B>>Вернее, мы никак не можем доказать есть она или нет. Доказать с той же строгостью, как это делается в математике. BFE>Это пока не можем.
Вы этого не знаете наверняка. Только верите. Я верю в обратное.
B>>>>В своих рамках наука совершенно строгая. BFE>>>Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование. B>>Математика начинается с задания аксиом. Их выбор и трактовка лежат вне математики. BFE>Нет, это не так. Возьмите две противоречащие друг другу аксиомы и вы не сможете построить никакой математики.
Как никакой? Вы совершенно строго докажите противоречивость "аксиом". Вместо аксиома лучше использовать термин "начальная посылка".
B>>Реальный мир — что то "вне нас". Математика — часть нашего мышления, т.е что то, что в некотором роде "внутри нас". B>>В реальном мире нет точек, нет прямых линий, нет никаких чисел. Все эти понятия абстракция. BFE>Тут хочется заметить, что мы — часть реального мира, а значит, что всё что в некотором роде "внутри нас" принадлежит материальному миру. Ну и далее по учебнику...
Учебников по этим вопросам тьма. И "доказывают" разные точки зрения. Это как раз и есть философия.
B>>Впрочем, это опять терминологический спор в рамках глубокой философии. Если вы хотите поподробнее обсуждать "мир идей" и "мир вещей" и что из них более реальное, B>>то мне это неинтересно. BFE>Это как хотите. На мой взгляд философии тут почти нет.
Кроме нее здесь вообще ничего нет.
B>>>>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит. BFE>>>Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром? B>>Если говорить строго, то в качестве примера сойдет любой вывод. Все наши "законы физики" являются всего лишь гипотезами. B>>Нет никакого закона, который доказан раз и навсегда. Всегда остается вероятность того, что случится опыт, который его опровергнет. B>>И если вы проходили философию науки, о чем ранее писали, то даже странно с вашей стороны запрашивать такие примеры. B>>Из них состоит вся история современной науки. BFE>История науки говорит о том, что постулаты не всегда точно известны, а не о том, что математический вывод не совпадает с реальностью.
Более точно история науки говорит о том, что постулаты никогда точно известны. Следствием чего уже является, что никогда нельзя гарантировать, что математический вывод
совпадет с реальностью.
Здравствуйте, Don Reba, Вы писали:
B>>>В результате, каждая книга по физике начинается с "изобретения" автором нового языка. Это как если бы для каждой программы программисты бы писали свой новый язык программирования. DR>Если бы писать новые языки программирования было так же просто, то именно так бы и поступали.
Некоторые так и поступают. Но это не основное направление развития.
Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>>>>Это не верно. B>>>По скольку, разговор начался о связи между мышлением и материальным миром, то прямой связи нет. B>>>Вернее, мы никак не можем доказать есть она или нет. Доказать с той же строгостью, как это делается в математике. BFE>>Это пока не можем. B>Вы этого не знаете наверняка. Только верите. Я верю в обратное.
Это сложно доказать, но это не вопрос веры.
B>>>>>В своих рамках наука совершенно строгая. BFE>>>>Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование. B>>>Математика начинается с задания аксиом. Их выбор и трактовка лежат вне математики. BFE>>Нет, это не так. Возьмите две противоречащие друг другу аксиомы и вы не сможете построить никакой математики. B>Как никакой? Вы совершенно строго докажите противоречивость "аксиом".
Противоречивость "аксиом" дана по определению. "Построить математику" — значит построить теорию с "предсказательным эффектом", т.е. какое следствие можно сделать из противоречащих друг другу аксиом?
B>Вместо аксиома лучше использовать термин "начальная посылка".
Не суть.
B>Кроме нее здесь вообще ничего нет.
Как же нет? А практика?
B>>>>>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит. BFE>>>>Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром? BFE>>История науки говорит о том, что постулаты не всегда точно известны, а не о том, что математический вывод не совпадает с реальностью. B>Более точно история науки говорит о том, что постулаты никогда точно известны. Следствием чего уже является, что никогда нельзя гарантировать, что математический вывод B>совпадет с реальностью.
Но только по причине неточности постулатов, а не потому, что математический вывод не применим. Сам метод, почему-то, вне подозрений.
Здравствуйте, jazzer, Вы писали:
B>>Очень надеюсь этого не произойдет
J>Кто-то из родни "сидит на трубе"?
И даже не близко к трубе. Просто здравый смысл.
Непротиворечивость и полнота в человеческих законах — это наивная и опасная иллюзия.
Хотя если всех заставить ходить исключительно параллельно и перпендикулярно,
то можно и попробовать. Но плиз без меня
BFE>При этом имя vec должно быть заменено чем-то более осмысленным.
BFE>Видимо вы не понимаете вопроса. Речь идёт не о том, чтобы заменять операции словами, а о том, что вполне осмысленные величины физики и математики заменяют на однобуквенные сокращения. В результате, каждая книга по физике начинается с "изобретения" автором нового языка. Это как если бы для каждой программы программисты бы писали свой новый язык программирования. Т.е. в одной программе message обозначался бы через m, а в другой, через s, при этом в комментариях к коду пояснялось бы: // s — это message.
Вот этим сокращением std::fill ты и показываешь ценность нападок на физику и математику по этому же поводу.
Vi2>Вот этим сокращением std::fill ты и показываешь ценность нападок на физику и математику по этому же поводу.
Да, да. Покажите мне стандарт на обозначение физических величин, например.
Здравствуйте, Don Reba, Вы писали:
DR>Здравствуйте, Шахтер, Вы писали:
Ш>>А это прогаммисты тупые, не могут нормальную софтину для формул сделать. Тех был хорош в своё время, но он антиэргономичен и будущего не имеет.
DR>А есть идеи или примеры подхода с будущим? Правда, очень интересно.
27.09.2013 17:27, Шахтер пишет:
> В том то и дело, что нет. Печаль.
Рукописный ввод с автоматическим распознаванием текста, графиков, формул
и рисунков.
Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:
BFE>Здравствуйте, baily, Вы писали:
B>>>>>>Математика, вообще говоря, вещь в себе, которая к материальному миру отношения не имеет. BFE>>>>>Это не верно. B>>>>По скольку, разговор начался о связи между мышлением и материальным миром, то прямой связи нет. B>>>>Вернее, мы никак не можем доказать есть она или нет. Доказать с той же строгостью, как это делается в математике. BFE>>>Это пока не можем. B>>Вы этого не знаете наверняка. Только верите. Я верю в обратное. BFE>Это сложно доказать, но это не вопрос веры.
Это принципиально невозможно доказать. Также как принципиально нельзя сделать достоверное суждение о мире.
Хоть вы и говорите, что проходили философию науки, но явно видно, что ее суть прошла мимо вас.
Это просто самые ее основы. Все эти вопросы науку просто не интересуют. Тем не менее вопросы остаются.
И ими занимается философия и религия. Религия дает ответ, строго их доказывая. Однако, ее доказательства базируются на том,
что вы должны принять на веру откровение. Философия же не дает строго доказательства, но строит правдоподобные теории.
И таких теорий бывает несколько. Какую выбрать — зависит уже от человека. Что ему ближе.
B>>>>>>В своих рамках наука совершенно строгая. BFE>>>>>Нет. Всегда есть аксиомы и их трактование. B>>>>Математика начинается с задания аксиом. Их выбор и трактовка лежат вне математики. BFE>>>Нет, это не так. Возьмите две противоречащие друг другу аксиомы и вы не сможете построить никакой математики. B>>Как никакой? Вы совершенно строго докажите противоречивость "аксиом". BFE>Противоречивость "аксиом" дана по определению. "Построить математику" — значит построить теорию с "предсказательным эффектом", т.е. какое следствие можно сделать из противоречащих друг другу аксиом?
Можно получить строгое доказательство противоречивости теории и после этого отбросить данные начальные посылки, так как теория построенная на них неинтересна.
В рамках этого доказательства никак не участвует выбор посылок. Они даны извне и не имеют отношения к самой математике.
Не знаю к чему вы тут прицепились?
B>>Кроме нее здесь вообще ничего нет. BFE>Как же нет? А практика?
И что практика? На практике строгого доказательства получить нельзя. Индукция не работает. Если мы сто раз подбрасим камень вверх и он сто раз упадет вниз,
то нельзя достоверно заключить, что и в сто первый раз будет также. Однако, "практически" так разумно считать. Именно так и работает наука.
Ей наплевать на приницпиальную строгость, которой она все равно не может добиться. Тем не менее ученые понимают, что "законы" науки это законы в кавычках.
Почему вы хотите убрать кавычки мне непонятно.
B>>>>>>В рамках математики его преобразуем и получаем вывод, который верен только в рамках математики ( следствия гипотезы). Далее сверяем вывод с реальным миром. Совпадение далеко не гарантировано. Более того, часто не происходит. BFE>>>>>Можно пример, когда верный математический вывод базирующийся на наблюдаемых постулатах не совпадает с реальным миром? BFE>>>История науки говорит о том, что постулаты не всегда точно известны, а не о том, что математический вывод не совпадает с реальностью. B>>Более точно история науки говорит о том, что постулаты никогда точно известны. Следствием чего уже является, что никогда нельзя гарантировать, что математический вывод B>>совпадет с реальностью.
BFE>Но только по причине неточности постулатов, а не потому, что математический вывод не применим. Сам метод, почему-то, вне подозрений.
Совсем подозрений и для матметода убрать нельзя Вполне вероятно, что проводя математическое доказательство, т.е применяя заданные правила вывода и получая из заданных посылок следствия, мы, под действием некой силы все время ошибаемся одинаковым образом и потому никогда не замечаем ошибки. Либо приходим к разным результатам, но опять же, вследствии неведомой силы не зачечаем этого и пребываем в заблуждении, что и в прошлый раз было также. Такие философские теории тоже есть. Но они совершенно бесполезны на практике и потому бесполезны. Поэтому представляют собой только умозрительный интерес.
А вот выбор постулатов, вполне может быть приницпиально ошибочен всегда. Однако, это не мешает создавать плодотворные теории на практике.
Несколькими строками выше вы писали:
