Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Из второго никак не следует первое. Правильный тезис был бы таков: вопрос о противоречивости арифметики Пеано неразрешим в данной вселенной

Для такого тезиса места во вселенной уже не останется. Справедливости ради, для моего тезиса тоже. Т.е. кроме этого неоконченного доказательства и того, что было, ничего нового во вселенной не будет.

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Эдвард Нельсон, профессор Принстона, вынес на суд публики своё доказательство противоречивости арифметики Пеано

Все это тленно и бренно

В свое время я для себя сделал следующее умозаключение, которое могжет вам пригодиться.
A. Вся конструктивная математика строится (аналогично программированию) на тройной связке предложенной ещё Виртом "тип — объект(или данное)- значение" — это троица всех оснований, это диалектика, вопреки дуализму
B. Любая аксиоматика любого раздела математики таким образом чётко подпадает под одну из этих трех областей
и должна строится (и это собственно умозаключение!) на пяти аксиомах, чтобы претендовать на попадание в раздел конструктивной математики.
Причем 4 аксиомы должны быть системными, а одна (аксиома выбора) — независима от этой системы.
Это критерий истинности любого раздела математики на конструктивность

вот наглядный пример классификации:

значений
1а. Асиоматика теории чисел Пеано (значений сравниваемых и упорядоченных, а возможно даже и счетных/несчетных/транцендентных (?)) 5 аксиом — конструктивная математика
1b Асиоматика геометрий (Евклида, Римана, Лобачевского) — 5 аксиом — конструктивная математика
1c. Асиоматика теории множеств (неупорядоченых значений) чёрт знает сколько аксиом — непротиворечивость аксиоматики ZFC не установлена, т.е. НЕ конструктивная математика
1d. Асиоматика топологии — ? кто что знает поделитесь, возможно

объектов:
2а. Аксиоматика теории вероятности Колмогорова 5 аксиом — конструктивная математика
2b. Аксиоматика частотной теории вероятности чёрт знает сколько аксиом.
типов:
3а. Аксиоматика теории категорий — 5 аксиом — конструктивная математика
3б. Аксиоматика

как видите,

Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:

[cut]
MA>Это критерий истинности любого раздела математики на конструктивность

думаю неплохо бы для начала посмотреть, что термин "конструктивная математика" имеет довольно чёткое и другое значение.

Здравствуйте, Курилка, Вы писали:

К>Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:

К>[cut]
MA>>Это критерий истинности любого раздела математики на конструктивность

К>думаю неплохо бы для начала посмотреть, что термин "конструктивная математика" имеет довольно чёткое и другое значение.

то что можно доказать за определенное количество итераций? вычислимость? думаю что не такое уж ичёткое. а что я хотел сказать, думаю кто надо поймёт, а кто не надо будет придираться

Здравствуйте, SergH, Вы писали:

SH>Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>>Эдвард Нельсон, профессор Принстона, вынес на суд публики своё доказательство противоречивости арифметики Пеано
D>>

D>>I am writing up a proof that Peano arithmetic (P), and even a small fragment of primitive-recursive arithmetic (PRA), are inconsistent.

D>>подробности

D>>(Ссылка на кэш Гугла, потому что прямая — уже лежит)

SH>Блин, ну и неделя. Скорость света превысили, арифметику опровергли Интересно, что дальше будет.
Забыли упомянуть, что именитые психиатры постановили считать любовь психическим заболеванием. Наподобие шизофрении,
паранойи и т.п.