Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>А можете продемонстрировать применение теоремы Байеса конкретно в контексте данной задачи?

Нижеописанный подход очень просто расширяется на любое количество сундуков и любое количество золотых/серебряных монет.

События A1, A2, A3 — мы выбрали первый/второй/третий сундук.
Событие B — случайно выбранная из сундука монета оказалась золотой.

Нам надо вычислить P(A1|B).

Формула Байеса говорит, что:
P(A1|B) = P(B|A1)*P(A1) / P(B) = P(B|A1)*P(A1) / (P(B|A1)*P(A1) + P(B|A2)*P(A2) + P(B|A2)*P(A2))

Остаётся подставить числа для нашей задачи:
P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3
P(B|A1) = 1
P(B|A2) = 0
P(B|A3) = 1/2

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>А можете продемонстрировать применение теоремы Байеса конкретно в контексте данной задачи?

Нижеописанный подход очень просто расширяется на любое количество сундуков и любое количество золотых/серебряных монет.

События A1, A2, A3 — мы выбрали первый/второй/третий сундук.
Событие B — случайно выбранная из сундука монета оказалась золотой.

Нам надо вычислить P(A1|B).

Формула Байеса говорит, что:
P(A1|B) = P(B|A1)*P(A1) / P(B) = P(B|A1)*P(A1) / (P(B|A1)*P(A1) + P(B|A2)*P(A2) + P(B|A3)*P(A3))

Остаётся подставить числа для нашей задачи:
P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3
P(B|A1) = 1
P(B|A2) = 0
P(B|A3) = 1/2