Сообщение Re[3]: Квадрат по четырём точкам от 24.08.2025 11:20
Изменено 24.08.2025 11:20 T4r4sB
Re[3]: Квадрат по четырём точкам
Здравствуйте, rg45, Вы писали:
R>Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>>Соединяем отрезками А и Б крест накрест. К концу отрезка А прикладываем отрезок Б90 (он как отрезок Б только повернут ровно на 90). Соединяем вторые концы А и Б90 — получили одну сторону квадрата, остальные уже легко
TB>>За минуту в уме решил
R>Как дополнение, можно задавать вопрос, в каких случаях задача будет иметь бесконечно много решений. Ответ простой — когда отрезки А и Б перпендикулярны. Легко доказать, что при этом они должны иметь одинаковую длину, ибо в противном случае решений нет вовсе.
Попытался на бумажке порисовать экстремальные случаи. Например, почти перпендикулярные отрезки очень разной длины. Получился очень маленький квадратик (вырождается в 0 для строго перпендикулярных отрезков), а изначальные точки не на самих сторонах, а очень далеко на продолжениях сторон.
R>Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>>Соединяем отрезками А и Б крест накрест. К концу отрезка А прикладываем отрезок Б90 (он как отрезок Б только повернут ровно на 90). Соединяем вторые концы А и Б90 — получили одну сторону квадрата, остальные уже легко
TB>>За минуту в уме решил
R>Как дополнение, можно задавать вопрос, в каких случаях задача будет иметь бесконечно много решений. Ответ простой — когда отрезки А и Б перпендикулярны. Легко доказать, что при этом они должны иметь одинаковую длину, ибо в противном случае решений нет вовсе.
Попытался на бумажке порисовать экстремальные случаи. Например, почти перпендикулярные отрезки очень разной длины. Получился очень маленький квадратик (вырождается в 0 для строго перпендикулярных отрезков), а изначальные точки не на самих сторонах, а очень далеко на продолжениях сторон.
Re[3]: Квадрат по четырём точкам
Здравствуйте, rg45, Вы писали:
R>Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>>Соединяем отрезками А и Б крест накрест. К концу отрезка А прикладываем отрезок Б90 (он как отрезок Б только повернут ровно на 90). Соединяем вторые концы А и Б90 — получили одну сторону квадрата, остальные уже легко
TB>>За минуту в уме решил
R>Как дополнение, можно задавать вопрос, в каких случаях задача будет иметь бесконечно много решений. Ответ простой — когда отрезки А и Б перпендикулярны. Легко доказать, что при этом они должны иметь одинаковую длину, ибо в противном случае решений нет вовсе.
Попытался на бумажке порисовать экстремальные случаи. Например, почти перпендикулярные отрезки очень разной длины. Получился очень маленький квадратик (вырождается в 0 для строго перпендикулярных отрезков), а изначальные точки не на самих сторонах, а очень далеко на продолжениях сторон. Считать ли это решением?
R>Здравствуйте, T4r4sB, Вы писали:
TB>>Соединяем отрезками А и Б крест накрест. К концу отрезка А прикладываем отрезок Б90 (он как отрезок Б только повернут ровно на 90). Соединяем вторые концы А и Б90 — получили одну сторону квадрата, остальные уже легко
TB>>За минуту в уме решил
R>Как дополнение, можно задавать вопрос, в каких случаях задача будет иметь бесконечно много решений. Ответ простой — когда отрезки А и Б перпендикулярны. Легко доказать, что при этом они должны иметь одинаковую длину, ибо в противном случае решений нет вовсе.
Попытался на бумажке порисовать экстремальные случаи. Например, почти перпендикулярные отрезки очень разной длины. Получился очень маленький квадратик (вырождается в 0 для строго перпендикулярных отрезков), а изначальные точки не на самих сторонах, а очень далеко на продолжениях сторон. Считать ли это решением?