Все комменты не читал, сорри.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

• Вас казнят на следующей неделе в полдень.
  
• День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
  
• Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Касаемо этой формулировки парадокса и вопроса "Где недостаток в рассуждении заключённого?":

Вывод "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" — логичен и верен.
Вывод "начальник не будет его казнить на следующей неделе" — нелогичен и неверен.

Ложью мы называем намеренно неверные высказывания о событиях прошлого и длящихся фактах либо невыполнение своих обещаний (как обещание начальника казнить заключенного на следующей неделе).
Попытки предсказания поведения/хода мыслей других людей (как "станет для вас сюрпризом") в случае их неудачи считаются лишь неудачными предсказаниями / несбывшимися прогнозами, а не ложью.
То есть, если одно из двух положений (о сроках казни и о сюрпризе) не может быть выполнено, то, чтобы не оказаться лгуном, начальник очевидно выполнит первое (о казни на следующей неделе) — его нарушение делает начальника лгуном без всяких сомнений.
Заключенный же почему-то решил, что нарушить положение о сроке будет легче, чем положение о сюрпризе. Видимо, желание выжить внесло искажение в логику.

Говорилось о честности начальника, а не о его уме, безупречности его логики и точности его формулировок. Говоря "день казни станет для вас сюрпризом", он имел в виду лишь "никто не будет оповещать вас заранее", не больше. Он просто допустил неточность в этом высказывании и вместо четкого описания полностью подконтрольных ему действий себя и своих подчиненных получилась попытка предсказания мыслей другого человека. Но то, что буквальный смысл этого высказывания вошел в логическое противоречие с предыдущим высказыванием, говорит лишь об изъяне в логике начальника, что неудивительно: errare human est.

(Если углубиться, из фразы "начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал" логически не следует вывода о том, что он не может соврать вообще, но это здесь уже лишнее.)

Итог: начальник логически ошибся — начальник выкрутился с минимальными для себя потерями (прагматика дополнила чистую логику там, где она не даёт однозначный выбор одного из двух). Ошибка заключенного — скорее не логическая, а прагматическая.

Касаемо "более логичного" поведения заключенного: очевидно, что если до полудня каждого дня полагать, что казнь будет сегодня, а после полудня переносить свою уверенность на завтра, то казнь не станет сюрпризом никогда — сюрпризами будут только её отсутствия в каждый пережитый полдень. (Но чем этот вариант лучше для него?)

Касаемо предложения shmj: в нем нет никакого парадокса, а есть лишь предложение "угадать число" с очевидной вероятностью успеха в 1 случае из 7. Разве это кому-то интересно?

Все комменты не читал, сорри.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

• Вас казнят на следующей неделе в полдень.
  
• День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
  
• Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Касаемо этой формулировки парадокса и вопроса "Где недостаток в рассуждении заключённого?":

Вывод "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" — логичен и верен.
Вывод "начальник не будет его казнить на следующей неделе" — нелогичен и неверен.

Ложью мы называем намеренно неверные высказывания о событиях прошлого и длящихся фактах либо невыполнение своих обещаний (как обещание начальника казнить заключенного на следующей неделе).
Попытки предсказания таких слабоконтролируемых самим говорящим событий, как поведение или ход мыслей других людей (как "станет для вас сюрпризом") в случае их неудачи считаются лишь неудачными предсказаниями / несбывшимися прогнозами, а не ложью.
То есть, если одно из двух положений (о сроках казни и о сюрпризе) не может быть выполнено, то, чтобы не оказаться лгуном, начальник очевидно выполнит первое (о казни на следующей неделе) — его нарушение делает начальника лгуном без всяких сомнений.
Заключенный же почему-то решил, что нарушить положение о сроке будет легче, чем положение о сюрпризе. Видимо, желание выжить внесло искажение в логику.

Говорилось о честности начальника, а не о его уме, безупречности его логики и точности его формулировок. Говоря "день казни станет для вас сюрпризом", он имел в виду лишь "никто не будет оповещать вас заранее", не больше. Он просто допустил неточность в этом высказывании и вместо четкого описания полностью подконтрольных ему действий себя и своих подчиненных получилась попытка предсказания мыслей другого человека. Но то, что буквальный смысл этого высказывания вошел в логическое противоречие с предыдущим высказыванием, говорит лишь об изъяне в логике начальника, что неудивительно: errare human est.

(Если углубиться, из фразы "начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал" логически не следует вывода о том, что он не может соврать вообще, но это здесь уже лишнее.)

Итог: начальник логически ошибся — начальник выкрутился с минимальными для себя потерями (прагматика дополнила чистую логику там, где она не даёт однозначный выбор одного из двух). Ошибка заключенного — скорее не логическая, а прагматическая.

Касаемо "более логичного" поведения заключенного: очевидно, что если до полудня каждого дня полагать, что казнь будет сегодня, а после полудня переносить свою уверенность на завтра, то казнь не станет сюрпризом никогда — сюрпризами будут только её отсутствия в каждый пережитый полдень. (Но чем этот вариант лучше для него?)

Касаемо предложения shmj: в нем нет никакого парадокса, а есть лишь предложение "угадать число" с очевидной вероятностью успеха в 1 случае из 7. Разве это кому-то интересно?