Все комменты не читал, сорри.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

• Вас казнят на следующей неделе в полдень.
  
• День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
  
• Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.
На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Касаемо этой формулировки парадокса и вопроса "Где недостаток в рассуждении заключённого?":

Вывод "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" — логичен и верен.
Вывод "начальник не будет его казнить на следующей неделе" — нелогичен и неверен.

Ложью мы называем неверные высказывания о фактах из прошлого либо невыполнение своих обещаний (как обещание начальника казнить заключенного на следующей неделе).
Попытки предсказания поведения/хода мыслей других людей (как "станет для вас сюрпризом") в случае их неудачи считаются лишь неудачными предсказаниями / несбывшимися прогнозами, а не ложью.
То есть, если одно из двух положений (о сроках казни и о сюрпризе) не может быть выполнено, то, чтобы не оказаться лгуном, начальник очевидно выполнит первое (о казни на следующей неделе) — его нарушение делает начальника лгуном без всяких сомнений.
Заключенный же почему-то решил, что нарушить положение о сроке будет легче, чем положение о сюрпризе. Видимо, желание выжить внесло искажение в логику.

Говорилось о честности начальника, а не о его уме, безупречности его логики и точности его формулировок. И его фраза "день казни станет для вас сюрпризом" означала лишь "никто не будет оповещать вас заранее", только и всего. Он просто допустил неточность в этом высказывании.

(Если углубиться, из фразы "начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал" логически не следует вывода о том, что он не может соврать вообще, но это здесь уже лишнее.)

Касаемо "более логичного" поведения заключенного: очевидно, что если до полудня каждого дня полагать, что казнь будет сегодня, а после полудня переносить свою уверенность на завтра, то казнь не станет сюрпризом никогда — сюрпризами будут только её отсутствия в каждый пережитый полдень. (Но чем этот вариант лучше для него?)

Касаемо предложения shmj: в нем нет никакого парадокса, а есть лишь предложение "угадать число" с очевидной вероятностью успеха в 1 случае из 7. Разве это кому-то интересно?

Все комменты не читал, сорри.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

• Вас казнят на следующей неделе в полдень.
  
• День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
  
• Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Касаемо этой формулировки парадокса и вопроса "Где недостаток в рассуждении заключённого?":

Вывод "начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова" — логичен и верен.
Вывод "начальник не будет его казнить на следующей неделе" — нелогичен и неверен.

Ложью мы называем намеренно неверные высказывания о событиях прошлого и длящихся фактах либо невыполнение своих обещаний (как обещание начальника казнить заключенного на следующей неделе).
Попытки предсказания поведения/хода мыслей других людей (как "станет для вас сюрпризом") в случае их неудачи считаются лишь неудачными предсказаниями / несбывшимися прогнозами, а не ложью.
То есть, если одно из двух положений (о сроках казни и о сюрпризе) не может быть выполнено, то, чтобы не оказаться лгуном, начальник очевидно выполнит первое (о казни на следующей неделе) — его нарушение делает начальника лгуном без всяких сомнений.
Заключенный же почему-то решил, что нарушить положение о сроке будет легче, чем положение о сюрпризе. Видимо, желание выжить внесло искажение в логику.

Говорилось о честности начальника, а не о его уме, безупречности его логики и точности его формулировок. Говоря "день казни станет для вас сюрпризом", он имел в виду лишь "никто не будет оповещать вас заранее", не больше. Он просто допустил неточность в этом высказывании и вместо четкого описания полностью подконтрольных ему действий себя и своих подчиненных получилась попытка предсказания мыслей другого человека. Но то, что буквальный смысл этого высказывания вошел в логическое противоречие с предыдущим высказыванием, говорит лишь об изъяне в логике начальника, что неудивительно: errare human est.

(Если углубиться, из фразы "начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал" логически не следует вывода о том, что он не может соврать вообще, но это здесь уже лишнее.)

Итог: начальник логически ошибся — начальник выкрутился с минимальными для себя потерями (прагматика дополнила чистую логику там, где она не даёт однозначный выбор одного из двух). Ошибка заключенного — скорее не логическая, а прагматическая.

Касаемо "более логичного" поведения заключенного: очевидно, что если до полудня каждого дня полагать, что казнь будет сегодня, а после полудня переносить свою уверенность на завтра, то казнь не станет сюрпризом никогда — сюрпризами будут только её отсутствия в каждый пережитый полдень. (Но чем этот вариант лучше для него?)

Касаемо предложения shmj: в нем нет никакого парадокса, а есть лишь предложение "угадать число" с очевидной вероятностью успеха в 1 случае из 7. Разве это кому-то интересно?