Сообщение Re[2]: Равномощность от 06.09.2023 10:15
Изменено 06.09.2023 10:25 pva
Re[2]: Равномощность
Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:
pva>>Например, что |[0;1]| == |[0;2]|
Q>В этом случае да.
Попутно еще вопрос: вот имеем мы несчетное бесконечное X
0;1). Для любого х из Х мы можем сопоставить n из N откинув начальный "0." и получив из несчетного бесконечного счетное. Так-то интуитивно понятно что всякие иррациональные не представимы таким образом, но у нас то счетное бесконечное.
pva>>Например, что |[0;1]| == |[0;2]|
Q>В этом случае да.
Попутно еще вопрос: вот имеем мы несчетное бесконечное X
0;1). Для любого х из Х мы можем сопоставить n из N откинув начальный "0." и получив из несчетного бесконечного счетное. Так-то интуитивно понятно что всякие иррациональные не представимы таким образом, но у нас то счетное бесконечное.Re[2]: Равномощность
Здравствуйте, Qbit86, Вы писали:
pva>>Например, что |[0;1]| == |[0;2]|
Q>В этом случае да.
Попутно еще вопрос: вот имеем мы несчетное бесконечное X0;1). Для любого х из Х мы можем сопоставить n из N откинув начальный "0." и получив из несчетного бесконечного счетное. Так-то интуитивно понятно что всякие иррациональные не представимы таким образом, но у нас то счетное бесконечное.
А, блин, они там используют диагонализацию для доказательства невозможности такой биекции. Но как-то неочевидно это из их доказательства.
Q>В этом случае да.
Попутно еще вопрос: вот имеем мы несчетное бесконечное X
0;1). Для любого х из Х мы можем сопоставить n из N откинув начальный "0." и получив из несчетного бесконечного счетное. Так-то интуитивно понятно что всякие иррациональные не представимы таким образом, но у нас то счетное бесконечное.А, блин, они там используют диагонализацию для доказательства невозможности такой биекции. Но как-то неочевидно это из их доказательства.