Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

G>>Но тор превращается в периодическую карту — если мы также попробуем начать с одной страны — с четырех сторон будут закрашиваться копии карты, и нам придется как-то согласовывать стыки.

K>Тут не понял.

Поверхность тора можно представить как периодическую плоскость. Идешь вдоль одной окружности — движение по X, движение вдоль перпендикулярной окружности — движение по Y, движение по циклоиде — где-то между ними. Соответственно выглядит как повторяющаяся карта на бесконечной плоскости.

А, ну вот и ответ же — карта на торе является частным случаем карты на плоскости и соответственно требует не более 4х красок.

Здравствуйте, Khimik, Вы писали:

G>>Но тор превращается в периодическую карту — если мы также попробуем начать с одной страны — с четырех сторон будут закрашиваться копии карты, и нам придется как-то согласовывать стыки.

K>Тут не понял.

Поверхность тора можно представить как периодическую плоскость. Идешь вдоль одной окружности — движение по X, движение вдоль перпендикулярной окружности — движение по Y, движение по циклоиде — где-то между ними. Соответственно выглядит как повторяющаяся карта на бесконечной плоскости.

А, ну вот и ответ же — карта на торе является частным случаем карты на плоскости и соответственно требует не более 4х красок.

Апдейт 2 — глупый ответ. На бесконечной плоскости цвета стран не обязаны совпадать.