Сообщение Re[3]: Практическое применение теоремы Пуанкаре-Перельмана от 24.07.2023 17:55
Изменено 24.07.2023 17:55 graniar
Re[3]: Практическое применение теоремы Пуанкаре-Перельмана
Здравствуйте, vsb, Вы писали:
vsb>Если такой возможности нет — ну можно померять кривизну пространства в локальной точке. Если точности хватит. У идеального шара будет симметричная кривизна. У тора симметрии не будет, грубо говоря "в длину" будет одна кривизна, "в ширину" будет другая. Хотя, конечно, глобальные выводы из этого факта делать нельзя, возможно это шар, но не идеальный.
Это у трехмерного тора, а четырехмерный правильный тор ( x^2+y^2=1,z^2+w^2=1) локально неотличим от плоскости. (Если говорить про (внутреннюю? гауусову?) кривизну , не выходя за пределы подпространства)
vsb>Если такой возможности нет — ну можно померять кривизну пространства в локальной точке. Если точности хватит. У идеального шара будет симметричная кривизна. У тора симметрии не будет, грубо говоря "в длину" будет одна кривизна, "в ширину" будет другая. Хотя, конечно, глобальные выводы из этого факта делать нельзя, возможно это шар, но не идеальный.
Это у трехмерного тора, а четырехмерный правильный тор ( x^2+y^2=1,z^2+w^2=1) локально неотличим от плоскости. (Если говорить про (внутреннюю? гауусову?) кривизну , не выходя за пределы подпространства)
Re[3]: Практическое применение теоремы Пуанкаре-Перельмана
Здравствуйте, vsb, Вы писали:
vsb>Если такой возможности нет — ну можно померять кривизну пространства в локальной точке. Если точности хватит. У идеального шара будет симметричная кривизна. У тора симметрии не будет, грубо говоря "в длину" будет одна кривизна, "в ширину" будет другая. Хотя, конечно, глобальные выводы из этого факта делать нельзя, возможно это шар, но не идеальный.
Это у трехмерного тора, а четырехмерный правильный тор ( x^2+y^2=1,z^2+w^2=1) локально неотличим от плоскости. (Если говорить про (внутреннюю? гауссову?) кривизну , не выходя за пределы подпространства)
vsb>Если такой возможности нет — ну можно померять кривизну пространства в локальной точке. Если точности хватит. У идеального шара будет симметричная кривизна. У тора симметрии не будет, грубо говоря "в длину" будет одна кривизна, "в ширину" будет другая. Хотя, конечно, глобальные выводы из этого факта делать нельзя, возможно это шар, но не идеальный.
Это у трехмерного тора, а четырехмерный правильный тор ( x^2+y^2=1,z^2+w^2=1) локально неотличим от плоскости. (Если говорить про (внутреннюю? гауссову?) кривизну , не выходя за пределы подпространства)