Здравствуйте, Chorkov, Вы писали:

C>Даны действительные числа a,b,c такие что для любого x из отрезка [-1,1] выполняется: |a*x*x + b*x + c| <= 1.
C>Доказать, что для тех же x, | c*x*x + b*x + a | <= 2.

Значение на концах у исходной параболы и "инвертированной" совпадают, значит на концах модуль значения <= 1.
Так как |c|<=1 то получаем, что никакая точка на середине отрезка [-1;1] не может отличаться от значений на концах больше чем на 1.

Здравствуйте, Chorkov, Вы писали:

C>Даны действительные числа a,b,c такие что для любого x из отрезка [-1,1] выполняется: |a*x*x + b*x + c| <= 1.
C>Доказать, что для тех же x, | c*x*x + b*x + a | <= 2.

	Скрытый текст
	Значение на концах у исходной параболы и "инвертированной" совпадают, значит на концах модуль значения <= 1. Так как |c|<=1 то получаем, что никакая точка на середине отрезка [-1;1] не может отличаться от значений на концах больше чем на 1.