Сообщение Re[6]: Теории отрицания от 18.11.2022 12:05
Изменено 18.11.2022 15:03 Вук
Re[6]: Теории отрицания
V>>
MVK>Гедель также доказал,что в любой формальной системе найдется утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой системы.
Это он сделал в 1933 году, но в 1936 году Генцен уже доказал обратное, что в любой формальной системе любое утверждение, можно доказать или опровергнуть в рамках самой системы, если в свойства системы добавить трансфинитную индукцию до ординала ε0 и само доказательство выполнить трансфинитно индукционно до ординала ε0. Тадам.
V>>Добавляя к этому теорию моделей на основе теории математической логики доказываем полную и непротиворечивую познаваемость реальности.
MVK>А как там дела с доказательством континуум-гипотезы в рамках ZFC?
Вот по этому и спор, ибо Генцен доказал, но для этого потребовалось дополнить систему аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0. Вот спор из-за того, можно ли добавлять или нет, исходная ли это формулировка задачи Лагранжа или нет.
В рамках терминов теории моделей, можно трансфинитно-индукционно покрыть полно и непротиворечиво бесконечность с точностью до ординала ε0.
Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики. В 1936 году Герхард Генцен доказал непротиворечивость арифметики, используя примитивно рекурсивную арифметику с дополнительной аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0.
MVK>Гедель также доказал,что в любой формальной системе найдется утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой системы.
Это он сделал в 1933 году, но в 1936 году Генцен уже доказал обратное, что в любой формальной системе любое утверждение, можно доказать или опровергнуть в рамках самой системы, если в свойства системы добавить трансфинитную индукцию до ординала ε0 и само доказательство выполнить трансфинитно индукционно до ординала ε0. Тадам.
V>>Добавляя к этому теорию моделей на основе теории математической логики доказываем полную и непротиворечивую познаваемость реальности.
MVK>А как там дела с доказательством континуум-гипотезы в рамках ZFC?
Вот по этому и спор, ибо Генцен доказал, но для этого потребовалось дополнить систему аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0. Вот спор из-за того, можно ли добавлять или нет, исходная ли это формулировка задачи Лагранжа или нет.
В рамках терминов теории моделей, можно трансфинитно-индукционно покрыть полно и непротиворечиво бесконечность с точностью до ординала ε0.
Re[6]: Теории отрицания
V>>
MVK>Гедель также доказал,что в любой формальной системе найдется утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой системы.
Это он сделал в 1933 году, но в 1936 году Генцен уже доказал обратное, что в любой формальной системе любое утверждение, можно доказать или опровергнуть в рамках самой системы, если в свойства системы добавить трансфинитную индукцию до ординала ε0 и само доказательство выполнить трансфинитно индукционно до ординала ε0. Тадам.
V>>Добавляя к этому теорию моделей на основе теории математической логики доказываем полную и непротиворечивую познаваемость реальности.
MVK>А как там дела с доказательством континуум-гипотезы в рамках ZFC?
Вот по этому и спор, ибо Генцен доказал, но для этого потребовалось дополнить систему аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0. Вот спор из-за того, можно ли добавлять или нет, исходная ли это формулировка проблемы Гильберта или нет.
В рамках терминов теории моделей, можно трансфинитно-индукционно покрыть полно и непротиворечиво бесконечность с точностью до ординала ε0.
Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики. В 1936 году Герхард Генцен доказал непротиворечивость арифметики, используя примитивно рекурсивную арифметику с дополнительной аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0.
MVK>Гедель также доказал,что в любой формальной системе найдется утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой системы.
Это он сделал в 1933 году, но в 1936 году Генцен уже доказал обратное, что в любой формальной системе любое утверждение, можно доказать или опровергнуть в рамках самой системы, если в свойства системы добавить трансфинитную индукцию до ординала ε0 и само доказательство выполнить трансфинитно индукционно до ординала ε0. Тадам.
V>>Добавляя к этому теорию моделей на основе теории математической логики доказываем полную и непротиворечивую познаваемость реальности.
MVK>А как там дела с доказательством континуум-гипотезы в рамках ZFC?
Вот по этому и спор, ибо Генцен доказал, но для этого потребовалось дополнить систему аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0. Вот спор из-за того, можно ли добавлять или нет, исходная ли это формулировка проблемы Гильберта или нет.
В рамках терминов теории моделей, можно трансфинитно-индукционно покрыть полно и непротиворечиво бесконечность с точностью до ординала ε0.