Арифметика изучает действия с цифрами.
Алгебра изучает действия с переменными (в этом разница).
Математическая логика описывает и изучает арифметику и алгебру.
Машина Поста наиболее близка к компьютерам, эквивалентна машине Тьюринга, которое эквивалентно лямбда-исчислению.

Предмет — информатика.

Массивы определяются в учебнике Кушниренко "Основы информатики и вычислительной техники" следующим образом:

Для записи алгоритмов, работающих с большими объемами информации, в алгоритмическом языке существуют специальные табличные величины (или просто таблицы).
Табличные величины состоят из других величин,
как правило целых или вещественных, называемых элементами.
Элементы в таблице могут быть расположены по-разному,
но наиболее часто встречаются линейные таблицы.
Как и любая величина, таблица занимает место в памяти ЭВМ,
имеет имя и значение.
...
Элементы таблицы отдельных имён не имеют.
Для обозначения i-го элемента таблицы k используется запись k[i]
k[3]=k[2]+k[4]
При выполнении этой команды ЭЫМ подставит вместо k[2] и k[4] значения второго и четвёртого элементов таблицы k, ...
сложит их и присвоит полученное значение 3-му элементу.

Если в школьном учебнике нет попытки изучения информатики (и массивов) про помощи матлогики, то
должен быть ВУЗ-овский учебник, где такая информация должна быть.
Мой вопрос был (и остаётся) — какой конкретно учебник искать.

Арифметика изучает действия с цифрами.
Алгебра изучает действия с переменными (в этом разница).
Математическая логика описывает и изучает арифметику и алгебру.
Машина Поста наиболее близка к компьютерам, эквивалентна машине Тьюринга, которое эквивалентно лямбда-исчислению.

Предмет — информатика.

Массивы определяются в учебнике Кушниренко "Основы информатики и вычислительной техники" следующим образом:

Для записи алгоритмов, работающих с большими объемами информации, в алгоритмическом языке существуют специальные табличные величины (или просто таблицы).
Табличные величины состоят из других величин, как правило целых или вещественных, называемых элементами.
Элементы в таблице могут быть расположены по-разному, но наиболее часто встречаются линейные таблицы.
Как и любая величина, таблица занимает место в памяти ЭВМ, имеет имя и значение.
...
Элементы таблицы отдельных имён не имеют.
Для обозначения i-го элемента таблицы k используется запись k[i].
k[3]=k[2]+k[4]
При выполнении этой команды ЭВМ подставит вместо k[2] и k[4] значения второго и четвёртого элементов таблицы k, ...
сложит их и присвоит полученное значение 3-му элементу.

Если в школьном учебнике нет попытки изучения информатики (и массивов) про помощи матлогики, то
должен быть ВУЗ-овский учебник, где такая информация должна быть.
Мой вопрос был (и остаётся) — какой конкретно учебник искать.