Сообщение Re[9]: Любимые книги по математике школьного и вузовского вр от 14.05.2021 17:55
Изменено 14.05.2021 18:37 31415926
Re[9]: Любимые книги по математике школьного и вузовского вр
Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:
N>> В теореме говорится о равномощности этих множеств. Советую перед изобретеним своей математики и определений разобраться с существующей. Благо она открытая и пересмотру подлежит.
S_S>Теорема кривоватая из-за кривого определения "сравнения мощностей бесконечных множеств".
Определение равномощности просто я понятное. Если Вы не в состоянии его уразуметь, это Ваши проблемы.
Ваш "предельный переход" — это ярчайший пример полного (и, похоже, безнадежного) непонимания. Вообще-то, одно из определений конечно множества — это такое множество, которое не равномощно никакому своему собственному (т.е. не совпадающему с ним) подмножеству. При таком подходе натуральное число можно определить как мощность конечного (в смысле приведенного ранее определения) множества (конечный кардинал). Для конечного кардинала N в самом деле N <> N + 1. А вот если N — бесконечный кардинал (например "алеф-0" — мощность множества натуральных чисел), то N = N + 1 = N + N = N * N.... Но! N < 2^N (мощность множества всех его подмножеств). А вот существуют ли множества мощности промежуточной между N и 2^N — это как раз содержание т.н "континуум-гипотезы".
N>> В теореме говорится о равномощности этих множеств. Советую перед изобретеним своей математики и определений разобраться с существующей. Благо она открытая и пересмотру подлежит.
S_S>Теорема кривоватая из-за кривого определения "сравнения мощностей бесконечных множеств".
Определение равномощности просто я понятное. Если Вы не в состоянии его уразуметь, это Ваши проблемы.
Ваш "предельный переход" — это ярчайший пример полного (и, похоже, безнадежного) непонимания. Вообще-то, одно из определений конечно множества — это такое множество, которое не равномощно никакому своему собственному (т.е. не совпадающему с ним) подмножеству. При таком подходе натуральное число можно определить как мощность конечного (в смысле приведенного ранее определения) множества (конечный кардинал). Для конечного кардинала N в самом деле N <> N + 1. А вот если N — бесконечный кардинал (например "алеф-0" — мощность множества натуральных чисел), то N = N + 1 = N + N = N * N.... Но! N < 2^N (мощность множества всех его подмножеств). А вот существуют ли множества мощности промежуточной между N и 2^N — это как раз содержание т.н "континуум-гипотезы".
Re[9]: Любимые книги по математике школьного и вузовского вр
Здравствуйте, Silver_S, Вы писали:
N>> В теореме говорится о равномощности этих множеств. Советую перед изобретеним своей математики и определений разобраться с существующей. Благо она открытая и пересмотру подлежит.
S_S>Теорема кривоватая из-за кривого определения "сравнения мощностей бесконечных множеств".
Определение равномощности простое и понятное. Если Вы не в состоянии его уразуметь, это Ваши проблемы.
Ваш "предельный переход" — это ярчайший пример полного (и, похоже, безнадежного) непонимания. Вообще-то, одно из определений конечно множества — это такое множество, которое не равномощно никакому своему собственному (т.е. не совпадающему с ним) подмножеству. При таком подходе натуральное число можно определить как мощность конечного (в смысле приведенного ранее определения) множества (конечный кардинал). Для конечного кардинала N в самом деле N <> N + 1. А вот если N — бесконечный кардинал (например "алеф-0" — мощность множества натуральных чисел), то N = N + 1 = N + N = N * N.... Но! N < 2^N (мощность множества всех его подмножеств). А вот существуют ли множества мощности промежуточной между N и 2^N — это как раз содержание т.н "континуум-гипотезы".
N>> В теореме говорится о равномощности этих множеств. Советую перед изобретеним своей математики и определений разобраться с существующей. Благо она открытая и пересмотру подлежит.
S_S>Теорема кривоватая из-за кривого определения "сравнения мощностей бесконечных множеств".
Определение равномощности простое и понятное. Если Вы не в состоянии его уразуметь, это Ваши проблемы.
Ваш "предельный переход" — это ярчайший пример полного (и, похоже, безнадежного) непонимания. Вообще-то, одно из определений конечно множества — это такое множество, которое не равномощно никакому своему собственному (т.е. не совпадающему с ним) подмножеству. При таком подходе натуральное число можно определить как мощность конечного (в смысле приведенного ранее определения) множества (конечный кардинал). Для конечного кардинала N в самом деле N <> N + 1. А вот если N — бесконечный кардинал (например "алеф-0" — мощность множества натуральных чисел), то N = N + 1 = N + N = N * N.... Но! N < 2^N (мощность множества всех его подмножеств). А вот существуют ли множества мощности промежуточной между N и 2^N — это как раз содержание т.н "континуум-гипотезы".