Здравствуйте, lpd, Вы писали:

lpd>Я про мощность множества[/url] — оно общепринято.

Еще добавлю. Есть простое доказательство(якобы?), что натуральных чисел столько же, сколько четных натуральных чисел. Но если так доказывать, то это приблизительный ответ, с точностью до умножения на конечную константу.

Возьмем ряд всех возможных натуральных чисел: 1,2,3,..., infinity
Умножим каждый элемент ряда на 2: 2,4,6,..., 2*infinity
Теперь это ряд всех возможных четных натуральных. И, якобы, из-за умножения количество элементов не могло измениться.

Но подвох виден если взять "более мягкий" вариант бесконечности:
Сделаем первый ряд конечным до [1,N], но скажем — возьмем какое угодно большое N. При умножении на 2 верхняя граница тоже удваивается — так не корректно подсчитывать на разных интервалах.
А если считать на одинаковых интервалах, то четных вдвое меньше.

Здесь неявно вкралось сомнительное уравнение: 2*infinity = infinity

Здравствуйте, lpd, Вы писали:

lpd>Я про мощность множества[/url] — оно общепринято.

Еще добавлю. Есть простое доказательство(якобы?), что натуральных чисел столько же, сколько четных натуральных чисел. Но если так доказывать, то это приблизительный ответ, с точностью до умножения на конечную константу.

Возьмем ряд всех возможных натуральных чисел: 1,2,3,..., infinity
Умножим каждый элемент ряда на 2: 2,4,6,..., 2*infinity
Теперь это ряд всех возможных четных натуральных. И, якобы, из-за умножения количество элементов не могло измениться.

Но подвох виден если взять "более мягкий" вариант бесконечности:
Сделаем первый ряд конечным [1,N], но скажем — возьмем какое угодно большое N. При умножении на 2, верхняя граница тоже удваивается — так не корректно подсчитывать на разных интервалах.
А если считать на одинаковых интервалах, то четных вдвое меньше.

Здесь неявно вкралось сомнительное уравнение: 2*infinity = infinity