Сообщение Re[72]: сверхсветовое движение (двигатель Алькубьерре) (НАСА от 01.03.2021 5:17
Изменено 01.03.2021 6:15 Sinclair
Re[72]: сверхсветовое движение (двигатель Алькубьерре) (НАСА
Здравствуйте, vdimas, Вы писали:
V>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
V>Я на это уже отвечал — ширина спектра единичного фотона и так большая.
Хм. Что вы называете "шириной спектра единичного фотона"? Давайте попробуем как-то оценить эту ширину спектра. Квантовым и классическим способом.
Квантовый способ простой — наблюдение фотона с частотой f провести несложно. Например, можно наблюдать фотоэффект — если частота слишком низкая, то фотоэффекта не будет.
Если спектр пучка достаточно широк, то некоторые из фотонов будут таки иметь энергию выше порога фотоэффекта, и мы будем его наблюдать.
Или, например, мы можем использовать дифракционный спектрометр — смотреть на спектр с точки зрения классики. Если спектр одиночного фотона широк, то мы должны именно это увидеть в спектрометре — как освещённость в далёких от f частях спектра.
Будет ли ширина спектра, измеренная в одном из этих экспериментов, зависеть от интенсивности пучка фотонов?
Спойлер: нет, не будет.
V>См. попытки у разных авторов вывести его волновую ф-ию, особенно после получения возможности однофотонного излучения (до сих пор именно попытки вывести его волновую ф-ию, угу, но в целом они похожи — обычный интеграл Фурье, а не единичная монохроматичная волна).
Чего? Волновая функция фотона вполне объективно существует.
V>Чем показал, что плаваешь в азах КМ — для безмассовых частиц дельта импульса равна импульсу частицы.
Вы что-то путаете. Разброс импульса для фотонов эквивалентен разбросу частоты, ведь p=h*f/c. А частоту фотона обычно можно измерить довольно-таки точно.
V>Именно поэтому для безмассовых частиц существует проблема корректной нормировки на единичную вероятность — ведь дельта x равна бесконечности.
Всё наоборот. Если дельта х равна бесконечности, то дельта p может быть равна нулю.
V>На практике это выражается в то, что площадь мишени для принятия фотонов должна быть "достаточно большой" — на порядки больше длины волны.
А сейчас вы путаете продольную локализацию с поперечной локализацией. Импульс частицы коммутативен с её "поперечной" локализацией, поэтому на них не действует принцип неопределённости.
Поперечная локализация фотона связана с неопределённостью поперечной составляющей импульса — отсюда, к примеру, невозможность добиться низкой расходимости узкого пучка.
V>И в своём мысленном эксперименте я эту площадь никак не ограничивал.
Да, так что давайте не будем говорить о площадях, ширине пучка, и расходимости. Говорим только о продольном импульсе и продольной локализации фотонов.
V>Именно так.
V>Единичный фотон некоторой энергии имеет некую плотность распредления по спектру Фурье, которая не выглядит как линейчатый спектр в оптике при дисперсии светового потока после щели на призме.
А как она выглядит?
V>Сорри, но подобные рассуждения попахивают попыткой выдать собственное "внутреннее понимание КМ на пальцах" за саму КМ. ))
Ну, у меня никакого другого понимания КМ нету. К счастью, моё согласуется с учебниками и данными экспериментов. А вот ваше понимание отдаёт фундаментальными провалами в основах КМ.
V>Ага, РТФМ.
Какое именно ФМ? В той ФМ, которую читал я, принцип неопределённости играет главенствующую роль. Он ограничивает варианты локализации квантовых частиц именно так, как я вам объясняю.
V>Максимум моды фотона, эдакий фронт волнового пакета, наиболее вероятное время "прибытия" фотона на мишень.
Каким образом у вас на один период пришлось много "точек"? И как может быть мало точек в одном периоде?
То, что в классике у нас является энергией поля (квадрат напряжённости), в квантовой механике как раз соответствует плотности вероятности "застать" фотон на мишени. Если мы смотрим на спектральное разложение, то речь будет идти о плотности вероятности обнаружения фотона с той или иной длиной волны. Если мы смотрим на разложение по координате — это будет вероятность обнаружить фотон в той или иной точке. Для поперечного разложения это всё понятно — те самые интерференционные и дифракционные картины показывают нам, как фотон "локализован" поперёк направления распространения.
С продольным направлением сложнее. У нас нет "точки отсчёта", мы не можем сказать, что "о, мы испустили фотон в момент времени t0, он достигнет мишени в момент времени t0+d/c. Если мы его обнаружим раньше или позже этого времени, то фотон "расплылся", как-то неравномерно размазав вероятность своего обнаружения по промежутку времени (t0+d/c) +- dT."
Тем не менее, можно попытаться выяснить, как устроена продольная геометрия фотона, заставив его интерферировать самого с собой. Например,
S>>Давайте конкретнее: что у нас там с шириной спектра неоновой лампы? Будет ли её свет монохроматическим?
V>Я тебе дал ссылку на вики — монохроматической волной свет от неоновой лампы являться не будет ни в каком приближении.
Ну, строго говоря да — свет неоновой лампы является линейчатым, т.е. представляет собой комбинацию монохроматических излучений на частотах переходов. Если мы отфильтруем лишние линии, то получим вполне себе монохроматическое излучение. Излучение лазера отличается только тем, что из "горба" допплеровски-уширенной линии остаётся семейство "узких пиков", которые соответствуют модам резонатора.
То есть степень монохроматичности излучения не изменяется по сравнению с обычной рекламной неоновой лампой, оборудованной полосовым светофильтром.
Я вам приводил ссылку на вики, в которой русским по белому написано, что газоразрядные лампы являются примерами источников монохроматического излучения. Прекратите упорствовать в заблуждениях:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
V>Тем, что оптический спектр — это спектр энергий, а не частот бесконечных в пространстве математических волн.
V>Курить свето/фото-электро-химические реакции, где поглощаются или излучаются кванты энергии вполне конкретных номиналов электрон-вольт из довольно узкой полосы энергий (при прямозонном оптическом переходе у свето-фотодиодов, например).
Продолжаю непонимать, при чём тут свето/фото-электро-химические реакции. Оптический спектр — это плотность энергий, всё верно, но плотности энергий там распределены по частотам.
Точно так же, как и в "математическом" спектре. Единственное отличие от "математики" — в энергетическом спектре напряжённости поля возведены в квадрат, поэтому там нет информации о фазе.
Тем не менее, никаких отличий в ширине "математического" и "энергетического" спектров нет.
V>>>Если фотоны когерентны, то из их "математического" волнового пакета амплитуда основной частоты складывается, а остальные частоты будут не в фазе и их суммарная амплитуда (в сравнении с амлитудой основной частоты) будет убывать по корню квадратному от кол-ва фотонов, т.е. в устоявшемся некоем продолжительном процессе когерентного излучения может быть принята нулевой.
S>>Это всё хорошо. А с некогерентным излучением что будет происходить? Что мы увидим, посмотрев на неоновую лампу в спектроскоп?
V>Мы увидим усреднение от модуля некоего шума в каждой из полос.
V>"Шум" в данном случае означает некогерентность отдельных фотонов.
V>Для потока света той мощности, которая всё еще не разрушает фоторецепторные клетки человеческого глаза, среднее расстояние м/у фотонами во многие разы больше длины волны.
V>В т.ч. расстояние в поперечной плоскости, т.е. "соседние" фотоны из светового пучка могут приниматься соседними клетками-колбочками глаза, или отдельными пигментами одной колбочки, где энергия возбуждения переносится другими "свободными" митохондриями (счёт митохондриям в одной клетке идёт на тысячи), но сигнал электрохимического возбуждения клетки при этом "суммируется", складывается по модулю, да еще усредняется по времени, т.е. игнорит фазы фотонов.
Это всё словоблудие. Что мы увидим — широкие полосы или таки узкие линейки? Спойлер: мы убедимся, что ширина спектра не зависит от когерентности излучения.
V>Да так же, как и в лазере — чем больше пройденный путь некоего изначально спонтанно выпущенного фотона в системе, тем больше индуцированных фотонов (размножаемых в прогрессии) будет на его совести в его направлении движения.
Идея интересная, но нерабочая. У неё есть два изьяна:
1. У нас изначально спонтанно выпускается большое количество некогерентных фотонов. Даже если они проходят сквозь усиливающую среду, то все они находятся в равных условиях, и усиливаются все в равной степени — поэтому степень когерентности излучения никак не изменяется. Как был "шум", так и остаётся.
2. Чтобы вынужденное излучение усиливало проходящий через среду свет, среда должна быть инверсно заселена. Иначе вместо вынужденного излучения мы будем иметь обычное поглощение. А в отсутствие доминирующей моды, возбуждённые проходящими фотонами атомы и молекулы будут излучать спонтанно. Откуда возьмётся инверсная заселённость в облаках межзвёздного газа?
Это всё хорошо подтверждается экспериментально — состав межзвёздного газа изучают в основном по поглощению им линий звёзд, находящихся позади облаков относительно нас.
V>Это являлось ошибкой в рассуждении, т.е. выглядело так, будто ты неверно использовал термин.
Нет. Просто вы по прежнему не понимаете, что такое фотон.
V>>>Для аппроксимации синусоиды вдвое меньшей частоты необходимо брать сдвиг фазы по исходной синусоиде вдвое меньший ширины импульса.
S>>Давайте вы лучше напишете формулу: как устроено, допустим, электрическое поле каждого из импульсов (ну, или фотонов, если вам так удобно) от времени.
V>Если ты про "волновую функцию фотона", тот гугл даёт много ссылок.
Нет. Я про вашу идею собрать поле с частотой f1 из полей с частотой f2. Без формул все ваши рассуждения — гуманитарщина.
V>Нельзя при этом рассуждать о монохроматической волне.
Ок, то есть у вас постепенно наступает понимание, что любой ограниченный во времени электромагнитный импульс — это набор некоторых волн с различными частотами. Уже хорошо.
Ещё немного, и мы доберёмся до понимания, что
а) этот "разброс частот" относится как к "группе фотонов", так и к одному фотону
б) этот разброс частот реализуется вполне физически — то есть это не просто "математическая абстракция", а реальная возможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF/10, и невозможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF*1000.
V>Волны Максвелла — они не только электромагнитные, они бесконечные в пространстве и времени — математически система уравнений Максвелла даёт бесконечное взаимное дифференцирование эл. и магнитного поля.
V>Про коллапс волновой ф-ии эта система уравнений ничего не знает:
V>
Это даёт нам возможность описывать при помощи уравнений Максвелла импульсы конечной длительности и конечной ширины спектра. Несмотря на то, что частотные компоненты, которыми оперирует преобразование, представляют собой бесконечные в пространстве и времени плоские волны.
V>Напомню, что Маквелл не занимался электромагнетизмом, он изучал тепловые св-ва веществ, распространение в них аккустических волн.
V>Его уравнения для электромагнетизма — это лишь "копии" уравнений распространения звуковой волны в некоей упругой среде, где Маквелл сделал гениальное (или наоборот, слишком простое) допущение о том, что характер распространения волн в любой упругой среде должен быть одинаков.
V>Это отголоски "внутреннего понимания на пальцах"? ))
V>Я тоже так умею — например, я не представляю, как бесконечный взаимно-дифференцируемый сигнал может распростаняться иначе, чем в виде волн. Распространение возмущений в упругой среде — это всегда взаимное перетекание потенциальной энергии в кинетическую и обратно, и только синусоидальный сигнал даёт сохранение своей "картинки" в результате постоянного дифференцирования/интегрирования.
V>И наборот тоже можно делать допущения — если распространение возмущений происходит в виде волн, то мы имеем дело с упругой средой их распространения.
Как раз у вас — отголоски внутреннего понимания на пальцах. Вакуум не представляет собой набор пружинок; и ЭМ-волны не обязаны вести себя так же, как упругая деформация бесконечной резиновой плоскости.
Да, "представить" себе, как так получается, что локальное во времени и пространстве поглощение (или излучение) фотона приводит к тому, что у нас изменяется картина поля сразу в макрообьёме — тяжело.
Ну, так поэтому экзамен по квантовой электродинамике сдают не все. И даже после сдачи нет гарантии того, что в голове осталась корректная картина, не искажённая наивными бытовыми представлениями.
V>>>Ты про дифракционную картинку?
S>>Да, про неё.
V>>>Как думаешь, а будут ли наблюдать дифракцию штучные считыватели фотонов?
S>>Только в путь.
V>Агащаз.
V>Абсолютного нуля в минимуме освещёности дифракционной картинки не будет.
Всё верно. Как не будет его и на фотопластинке.
V>Понятно, что если расстояние м/у фотонами сравнимо со временем нахождения атомов в возбужденном состоянии, то из-за обратимости фотоэлектрических реакций с некоей вероятностью полученный квант энергии может быть "скомпенсирован" другим квантом энергии, пришедшим в противофазе. Но это всё происходит лишь с некоторой вероятностью, поэтому даже в минимуме освещённости будут регистрироваться фотоны.
Вопрос не в том, будут или не будут. Вопрос в том — каково будет соотношение количеств фотонов, зарегистрированных в минимумах, и в максимумах?
Спойлер: будет точно совпадать с соотношением "засвеченности" фотопластинки в этих местах.
V>Это такое твоё "внутреннее понимание"?
Нет, это общеизвестный факт.
V>А вот что показывает эксперимент:
V>https://cyberleninka.ru/article/n/difraktsiya-fotonov-pri-maloy-intensivnosti-sveta
V>
Ну, и самое главное —
Если вас интересует то, что реально происходит при снижении количества фотонов — почитайте описания экспериментов с нормальным дизайном. Где не пытаются оценить видность интерференционной картины при помощи косвенных методов, и не вносят в результат зависимостей от чувствительности амперметра.
Вот, например, первое что попалось:
http://www2.optics.rochester.edu/workgroups/lukishova/QuantumOpticsLab/2010/OPT253_reports/Justin_Lab2.pdf
2010 год. Никаких сюрпризов: расстояние между фотонами ~ один метр, интерференция на месте.
V>Как по мне, тут нет ничего удивительного, т.к., с т.ч. КТП, никаких частиц-фотонов не существует в принципе.
V>На сегодня КТП является единственной теорией, работающей даже в "экстремальных" диапазонах, остальные теории сливаются, включая классическую КМ.
V>Согласно КТП, фотоны — это не частицы, а эдакие квазичастицы (как фононы в кристаллах или электроны проводимости в полупроводниках) — некая условная мера возбуждения поля-носителя. Как частицы фотоны ведут себя разве что при их регистрации нами, потому что мы не можем их зарегистрировать иначе как через взаимодействие фотонов с электронами (в оптическом диапазоне) или с электронами и ядрами атомов в тепловом диапазоне и ниже.
Вы неверно понимаете КТП. В ней, конечно же, частицы существуют. КТП (и КЭД как её часть) отличаются от классической КМ тем, что в ней рассматриваются не только вопросы эволюции состояния частиц, а также динамика их порождения и уничтожения. Без этой теории, к примеру, невозможно предсказать поведение лазера — в классической КМ нет никакого объяснения явлению вынужденного излучения. В рамках КМ мы можем рассчитать частоты переходов, но ни про направление, ни про фазу порождаемых фотонов там ничего нет — просто потому, что процессы порождения и поглощения в ней не рассматриваются.
При этом надо понимать, что КТП не отрицает классическую КМ; все результаты, изложенные в третьем томе ЛЛ остаются справедливыми и после прочтения четвёртого тома.
V>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
V>Я на это уже отвечал — ширина спектра единичного фотона и так большая.
Хм. Что вы называете "шириной спектра единичного фотона"? Давайте попробуем как-то оценить эту ширину спектра. Квантовым и классическим способом.
Квантовый способ простой — наблюдение фотона с частотой f провести несложно. Например, можно наблюдать фотоэффект — если частота слишком низкая, то фотоэффекта не будет.
Если спектр пучка достаточно широк, то некоторые из фотонов будут таки иметь энергию выше порога фотоэффекта, и мы будем его наблюдать.
Или, например, мы можем использовать дифракционный спектрометр — смотреть на спектр с точки зрения классики. Если спектр одиночного фотона широк, то мы должны именно это увидеть в спектрометре — как освещённость в далёких от f частях спектра.
Будет ли ширина спектра, измеренная в одном из этих экспериментов, зависеть от интенсивности пучка фотонов?
Спойлер: нет, не будет.
V>См. попытки у разных авторов вывести его волновую ф-ию, особенно после получения возможности однофотонного излучения (до сих пор именно попытки вывести его волновую ф-ию, угу, но в целом они похожи — обычный интеграл Фурье, а не единичная монохроматичная волна).
Чего? Волновая функция фотона вполне объективно существует.
V>Чем показал, что плаваешь в азах КМ — для безмассовых частиц дельта импульса равна импульсу частицы.
Вы что-то путаете. Разброс импульса для фотонов эквивалентен разбросу частоты, ведь p=h*f/c. А частоту фотона обычно можно измерить довольно-таки точно.
V>Именно поэтому для безмассовых частиц существует проблема корректной нормировки на единичную вероятность — ведь дельта x равна бесконечности.
Всё наоборот. Если дельта х равна бесконечности, то дельта p может быть равна нулю.
V>На практике это выражается в то, что площадь мишени для принятия фотонов должна быть "достаточно большой" — на порядки больше длины волны.
А сейчас вы путаете продольную локализацию с поперечной локализацией. Импульс частицы коммутативен с её "поперечной" локализацией, поэтому на них не действует принцип неопределённости.
Поперечная локализация фотона связана с неопределённостью поперечной составляющей импульса — отсюда, к примеру, невозможность добиться низкой расходимости узкого пучка.
V>И в своём мысленном эксперименте я эту площадь никак не ограничивал.
Да, так что давайте не будем говорить о площадях, ширине пучка, и расходимости. Говорим только о продольном импульсе и продольной локализации фотонов.
V>Именно так.
V>Единичный фотон некоторой энергии имеет некую плотность распредления по спектру Фурье, которая не выглядит как линейчатый спектр в оптике при дисперсии светового потока после щели на призме.
А как она выглядит?
V>Сорри, но подобные рассуждения попахивают попыткой выдать собственное "внутреннее понимание КМ на пальцах" за саму КМ. ))
Ну, у меня никакого другого понимания КМ нету. К счастью, моё согласуется с учебниками и данными экспериментов. А вот ваше понимание отдаёт фундаментальными провалами в основах КМ.
V>Ага, РТФМ.
Какое именно ФМ? В той ФМ, которую читал я, принцип неопределённости играет главенствующую роль. Он ограничивает варианты локализации квантовых частиц именно так, как я вам объясняю.
V>Максимум моды фотона, эдакий фронт волнового пакета, наиболее вероятное время "прибытия" фотона на мишень.
Каким образом у вас на один период пришлось много "точек"? И как может быть мало точек в одном периоде?
То, что в классике у нас является энергией поля (квадрат напряжённости), в квантовой механике как раз соответствует плотности вероятности "застать" фотон на мишени. Если мы смотрим на спектральное разложение, то речь будет идти о плотности вероятности обнаружения фотона с той или иной длиной волны. Если мы смотрим на разложение по координате — это будет вероятность обнаружить фотон в той или иной точке. Для поперечного разложения это всё понятно — те самые интерференционные и дифракционные картины показывают нам, как фотон "локализован" поперёк направления распространения.
С продольным направлением сложнее. У нас нет "точки отсчёта", мы не можем сказать, что "о, мы испустили фотон в момент времени t0, он достигнет мишени в момент времени t0+d/c. Если мы его обнаружим раньше или позже этого времени, то фотон "расплылся", как-то неравномерно размазав вероятность своего обнаружения по промежутку времени (t0+d/c) +- dT."
Тем не менее, можно попытаться выяснить, как устроена продольная геометрия фотона, заставив его интерферировать самого с собой. Например,
S>>Давайте конкретнее: что у нас там с шириной спектра неоновой лампы? Будет ли её свет монохроматическим?
V>Я тебе дал ссылку на вики — монохроматической волной свет от неоновой лампы являться не будет ни в каком приближении.
Ну, строго говоря да — свет неоновой лампы является линейчатым, т.е. представляет собой комбинацию монохроматических излучений на частотах переходов. Если мы отфильтруем лишние линии, то получим вполне себе монохроматическое излучение. Излучение лазера отличается только тем, что из "горба" допплеровски-уширенной линии остаётся семейство "узких пиков", которые соответствуют модам резонатора.
То есть степень монохроматичности излучения не изменяется по сравнению с обычной рекламной неоновой лампой, оборудованной полосовым светофильтром.
Я вам приводил ссылку на вики, в которой русским по белому написано, что газоразрядные лампы являются примерами источников монохроматического излучения. Прекратите упорствовать в заблуждениях:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
V>Тем, что оптический спектр — это спектр энергий, а не частот бесконечных в пространстве математических волн.
V>Курить свето/фото-электро-химические реакции, где поглощаются или излучаются кванты энергии вполне конкретных номиналов электрон-вольт из довольно узкой полосы энергий (при прямозонном оптическом переходе у свето-фотодиодов, например).
Продолжаю непонимать, при чём тут свето/фото-электро-химические реакции. Оптический спектр — это плотность энергий, всё верно, но плотности энергий там распределены по частотам.
Точно так же, как и в "математическом" спектре. Единственное отличие от "математики" — в энергетическом спектре напряжённости поля возведены в квадрат, поэтому там нет информации о фазе.
Тем не менее, никаких отличий в ширине "математического" и "энергетического" спектров нет.
V>>>Если фотоны когерентны, то из их "математического" волнового пакета амплитуда основной частоты складывается, а остальные частоты будут не в фазе и их суммарная амплитуда (в сравнении с амлитудой основной частоты) будет убывать по корню квадратному от кол-ва фотонов, т.е. в устоявшемся некоем продолжительном процессе когерентного излучения может быть принята нулевой.
S>>Это всё хорошо. А с некогерентным излучением что будет происходить? Что мы увидим, посмотрев на неоновую лампу в спектроскоп?
V>Мы увидим усреднение от модуля некоего шума в каждой из полос.
V>"Шум" в данном случае означает некогерентность отдельных фотонов.
V>Для потока света той мощности, которая всё еще не разрушает фоторецепторные клетки человеческого глаза, среднее расстояние м/у фотонами во многие разы больше длины волны.
V>В т.ч. расстояние в поперечной плоскости, т.е. "соседние" фотоны из светового пучка могут приниматься соседними клетками-колбочками глаза, или отдельными пигментами одной колбочки, где энергия возбуждения переносится другими "свободными" митохондриями (счёт митохондриям в одной клетке идёт на тысячи), но сигнал электрохимического возбуждения клетки при этом "суммируется", складывается по модулю, да еще усредняется по времени, т.е. игнорит фазы фотонов.
Это всё словоблудие. Что мы увидим — широкие полосы или таки узкие линейки? Спойлер: мы убедимся, что ширина спектра не зависит от когерентности излучения.
V>Да так же, как и в лазере — чем больше пройденный путь некоего изначально спонтанно выпущенного фотона в системе, тем больше индуцированных фотонов (размножаемых в прогрессии) будет на его совести в его направлении движения.
Идея интересная, но нерабочая. У неё есть два изьяна:
1. У нас изначально спонтанно выпускается большое количество некогерентных фотонов. Даже если они проходят сквозь усиливающую среду, то все они находятся в равных условиях, и усиливаются все в равной степени — поэтому степень когерентности излучения никак не изменяется. Как был "шум", так и остаётся.
2. Чтобы вынужденное излучение усиливало проходящий через среду свет, среда должна быть инверсно заселена. Иначе вместо вынужденного излучения мы будем иметь обычное поглощение. А в отсутствие доминирующей моды, возбуждённые проходящими фотонами атомы и молекулы будут излучать спонтанно. Откуда возьмётся инверсная заселённость в облаках межзвёздного газа?
Это всё хорошо подтверждается экспериментально — состав межзвёздного газа изучают в основном по поглощению им линий звёзд, находящихся позади облаков относительно нас.
V>Это являлось ошибкой в рассуждении, т.е. выглядело так, будто ты неверно использовал термин.
Нет. Просто вы по прежнему не понимаете, что такое фотон.
V>>>Для аппроксимации синусоиды вдвое меньшей частоты необходимо брать сдвиг фазы по исходной синусоиде вдвое меньший ширины импульса.
S>>Давайте вы лучше напишете формулу: как устроено, допустим, электрическое поле каждого из импульсов (ну, или фотонов, если вам так удобно) от времени.
V>Если ты про "волновую функцию фотона", тот гугл даёт много ссылок.
Нет. Я про вашу идею собрать поле с частотой f1 из полей с частотой f2. Без формул все ваши рассуждения — гуманитарщина.
V>Нельзя при этом рассуждать о монохроматической волне.
Ок, то есть у вас постепенно наступает понимание, что любой ограниченный во времени электромагнитный импульс — это набор некоторых волн с различными частотами. Уже хорошо.
Ещё немного, и мы доберёмся до понимания, что
а) этот "разброс частот" относится как к "группе фотонов", так и к одному фотону
б) этот разброс частот реализуется вполне физически — то есть это не просто "математическая абстракция", а реальная возможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF/10, и невозможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF*1000.
V>Волны Максвелла — они не только электромагнитные, они бесконечные в пространстве и времени — математически система уравнений Максвелла даёт бесконечное взаимное дифференцирование эл. и магнитного поля.
V>Про коллапс волновой ф-ии эта система уравнений ничего не знает:
V>
Всё верно. Осталось самая малость: подтянуть математику, и убедиться, что функция Гаусса инвариантна относительно преобразования Фурье.V>Если на фотодетектор падает монохроматический фотон с очень протяженной волновой функцией, то его поглощение может происходить на малом участке волнового пакета, а уничтожится этот пакет сразу во всем пространстве.
Это даёт нам возможность описывать при помощи уравнений Максвелла импульсы конечной длительности и конечной ширины спектра. Несмотря на то, что частотные компоненты, которыми оперирует преобразование, представляют собой бесконечные в пространстве и времени плоские волны.
V>Напомню, что Маквелл не занимался электромагнетизмом, он изучал тепловые св-ва веществ, распространение в них аккустических волн.
V>Его уравнения для электромагнетизма — это лишь "копии" уравнений распространения звуковой волны в некоей упругой среде, где Маквелл сделал гениальное (или наоборот, слишком простое) допущение о том, что характер распространения волн в любой упругой среде должен быть одинаков.
V>Это отголоски "внутреннего понимания на пальцах"? ))
V>Я тоже так умею — например, я не представляю, как бесконечный взаимно-дифференцируемый сигнал может распростаняться иначе, чем в виде волн. Распространение возмущений в упругой среде — это всегда взаимное перетекание потенциальной энергии в кинетическую и обратно, и только синусоидальный сигнал даёт сохранение своей "картинки" в результате постоянного дифференцирования/интегрирования.
V>И наборот тоже можно делать допущения — если распространение возмущений происходит в виде волн, то мы имеем дело с упругой средой их распространения.
Как раз у вас — отголоски внутреннего понимания на пальцах. Вакуум не представляет собой набор пружинок; и ЭМ-волны не обязаны вести себя так же, как упругая деформация бесконечной резиновой плоскости.
Да, "представить" себе, как так получается, что локальное во времени и пространстве поглощение (или излучение) фотона приводит к тому, что у нас изменяется картина поля сразу в макрообьёме — тяжело.
Ну, так поэтому экзамен по квантовой электродинамике сдают не все. И даже после сдачи нет гарантии того, что в голове осталась корректная картина, не искажённая наивными бытовыми представлениями.
V>>>Ты про дифракционную картинку?
S>>Да, про неё.
V>>>Как думаешь, а будут ли наблюдать дифракцию штучные считыватели фотонов?
S>>Только в путь.
V>Агащаз.
V>Абсолютного нуля в минимуме освещёности дифракционной картинки не будет.
Всё верно. Как не будет его и на фотопластинке.
V>Понятно, что если расстояние м/у фотонами сравнимо со временем нахождения атомов в возбужденном состоянии, то из-за обратимости фотоэлектрических реакций с некоей вероятностью полученный квант энергии может быть "скомпенсирован" другим квантом энергии, пришедшим в противофазе. Но это всё происходит лишь с некоторой вероятностью, поэтому даже в минимуме освещённости будут регистрироваться фотоны.
Вопрос не в том, будут или не будут. Вопрос в том — каково будет соотношение количеств фотонов, зарегистрированных в минимумах, и в максимумах?
Спойлер: будет точно совпадать с соотношением "засвеченности" фотопластинки в этих местах.
V>Это такое твоё "внутреннее понимание"?
Нет, это общеизвестный факт.
V>А вот что показывает эксперимент:
V>https://cyberleninka.ru/article/n/difraktsiya-fotonov-pri-maloy-intensivnosti-sveta
V>
Не читайте фриков. Какой-то криворукий доктор наук из Пскова опроверг опыты Юнга. Orly? У меня, как у квантового оптика, есть вопросы к дизайну эксперимента. А как у человека с научной подготовкой, есть вопросы к качеству публикации. Например, уже то, что вместо таблиц с исходными данными приведены какие-то картинки; вместо графика видности приведены графики плотности прямого и дифрагировавшего излучения; нет оценок плотности потока фотонов и обоснования того, что вообще измерялись однофотонные взаимодействия.V>Сравниваются волновые свойства электронов и фотонов. Предлагается простой опыт, подтверждающий результат Донцова и Базя: при уменьшении интенсивности света волновые свойства фотонов, по-видимому, ослабевают и в пределе исчезают совсем. Таким образом, опыты со слабыми световыми пучками показывают, что в отличие от электронов, дифракция фотонов есть коллективный эффект, возникающий при переходе коллектива огромного числа фотонов в электромагнитную волну. Поэтому приписывать волновые свойства отдельному фотону, возможно, не имеет смысла.
Ну, и самое главное —
Это, научно выражаясь, охренеть что. Из "по-видимому" и "экстраполяции" делаются выводы, ниспровергающие основы КМ. В общем, коллега — не имея специальной подготовки, такие вещи лучше не читать.При экстраполяции кривой 2 на область предельно малых интенсивностей видно, что обе кривые, по-видимому, сливаются, т. е. дифракционная картина исчезает.
Если вас интересует то, что реально происходит при снижении количества фотонов — почитайте описания экспериментов с нормальным дизайном. Где не пытаются оценить видность интерференционной картины при помощи косвенных методов, и не вносят в результат зависимостей от чувствительности амперметра.
Вот, например, первое что попалось:
http://www2.optics.rochester.edu/workgroups/lukishova/QuantumOpticsLab/2010/OPT253_reports/Justin_Lab2.pdf
2010 год. Никаких сюрпризов: расстояние между фотонами ~ один метр, интерференция на месте.
V>Как по мне, тут нет ничего удивительного, т.к., с т.ч. КТП, никаких частиц-фотонов не существует в принципе.
V>На сегодня КТП является единственной теорией, работающей даже в "экстремальных" диапазонах, остальные теории сливаются, включая классическую КМ.
V>Согласно КТП, фотоны — это не частицы, а эдакие квазичастицы (как фононы в кристаллах или электроны проводимости в полупроводниках) — некая условная мера возбуждения поля-носителя. Как частицы фотоны ведут себя разве что при их регистрации нами, потому что мы не можем их зарегистрировать иначе как через взаимодействие фотонов с электронами (в оптическом диапазоне) или с электронами и ядрами атомов в тепловом диапазоне и ниже.
Вы неверно понимаете КТП. В ней, конечно же, частицы существуют. КТП (и КЭД как её часть) отличаются от классической КМ тем, что в ней рассматриваются не только вопросы эволюции состояния частиц, а также динамика их порождения и уничтожения. Без этой теории, к примеру, невозможно предсказать поведение лазера — в классической КМ нет никакого объяснения явлению вынужденного излучения. В рамках КМ мы можем рассчитать частоты переходов, но ни про направление, ни про фазу порождаемых фотонов там ничего нет — просто потому, что процессы порождения и поглощения в ней не рассматриваются.
При этом надо понимать, что КТП не отрицает классическую КМ; все результаты, изложенные в третьем томе ЛЛ остаются справедливыми и после прочтения четвёртого тома.
Re[72]: сверхсветовое движение (двигатель Алькубьерре) (НАСА
Здравствуйте, vdimas, Вы писали:
V>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
V>Я на это уже отвечал — ширина спектра единичного фотона и так большая.
Хм. Что вы называете "шириной спектра единичного фотона"? Давайте попробуем как-то оценить эту ширину спектра. Квантовым и классическим способом.
Квантовый способ простой — наблюдение фотона с частотой f провести несложно. Например, можно наблюдать фотоэффект — если частота слишком низкая, то фотоэффекта не будет.
Если спектр пучка достаточно широк, то некоторые из фотонов будут таки иметь энергию выше порога фотоэффекта, и мы будем его наблюдать.
Или, например, мы можем использовать дифракционный спектрометр — смотреть на спектр с точки зрения классики. Если спектр одиночного фотона широк, то мы должны именно это увидеть в спектрометре — как освещённость в далёких от f частях спектра.
Будет ли ширина спектра, измеренная в одном из этих экспериментов, зависеть от интенсивности пучка фотонов?
Спойлер: нет, не будет.
V>См. попытки у разных авторов вывести его волновую ф-ию, особенно после получения возможности однофотонного излучения (до сих пор именно попытки вывести его волновую ф-ию, угу, но в целом они похожи — обычный интеграл Фурье, а не единичная монохроматичная волна).
Чего? Волновая функция фотона вполне объективно существует.
V>Чем показал, что плаваешь в азах КМ — для безмассовых частиц дельта импульса равна импульсу частицы.
Вы что-то путаете. Разброс импульса для фотонов эквивалентен разбросу частоты, ведь p=h*f/c. А частоту фотона обычно можно измерить довольно-таки точно.
V>Именно поэтому для безмассовых частиц существует проблема корректной нормировки на единичную вероятность — ведь дельта x равна бесконечности.
Всё наоборот. Если дельта х равна бесконечности, то дельта p может быть равна нулю.
V>На практике это выражается в то, что площадь мишени для принятия фотонов должна быть "достаточно большой" — на порядки больше длины волны.
А сейчас вы путаете продольную локализацию с поперечной локализацией. Импульс частицы коммутативен с её "поперечной" локализацией, поэтому на них не действует принцип неопределённости.
Поперечная локализация фотона связана с неопределённостью поперечной составляющей импульса — отсюда, к примеру, невозможность добиться низкой расходимости узкого пучка.
V>И в своём мысленном эксперименте я эту площадь никак не ограничивал.
Да, так что давайте не будем говорить о площадях, ширине пучка, и расходимости. Говорим только о продольном импульсе и продольной локализации фотонов.
V>Именно так.
V>Единичный фотон некоторой энергии имеет некую плотность распредления по спектру Фурье, которая не выглядит как линейчатый спектр в оптике при дисперсии светового потока после щели на призме.
А как она выглядит?
V>Сорри, но подобные рассуждения попахивают попыткой выдать собственное "внутреннее понимание КМ на пальцах" за саму КМ. ))
Ну, у меня никакого другого понимания КМ нету. К счастью, моё согласуется с учебниками и данными экспериментов. А вот ваше понимание отдаёт фундаментальными провалами в основах КМ.
V>Ага, РТФМ.
Какое именно ФМ? В той ФМ, которую читал я, принцип неопределённости играет главенствующую роль. Он ограничивает варианты локализации квантовых частиц именно так, как я вам объясняю.
V>Максимум моды фотона, эдакий фронт волнового пакета, наиболее вероятное время "прибытия" фотона на мишень.
Каким образом у вас на один период пришлось много "точек"? И как может быть мало точек в одном периоде?
То, что в классике у нас является энергией поля (квадрат напряжённости), в квантовой механике как раз соответствует плотности вероятности "застать" фотон на мишени. Если мы смотрим на спектральное разложение, то речь будет идти о плотности вероятности обнаружения фотона с той или иной длиной волны. Если мы смотрим на разложение по координате — это будет вероятность обнаружить фотон в той или иной точке. Для поперечного разложения это всё понятно — те самые интерференционные и дифракционные картины показывают нам, как фотон "локализован" поперёк направления распространения.
С продольным направлением сложнее. У нас нет "точки отсчёта", мы не можем сказать, что "о, мы испустили фотон в момент времени t0, он достигнет мишени в момент времени t0+d/c. Если мы его обнаружим раньше или позже этого времени, то фотон "расплылся", как-то неравномерно размазав вероятность своего обнаружения по промежутку времени (t0+d/c) +- dT."
Тем не менее, можно попытаться выяснить, как устроена продольная геометрия фотона, заставив его интерферировать самого с собой. Например, можно расщепить фотон на полупрозрачном зеркале, и пустить его двумя разными путями.
Допустим, у нас разность длин этих путей равна L. Если у нас фотон бесконечен, то интерференционная картина* будет наблюдаться независимо от L.
А вот если фотон локализован в ограниченной протяжённости, с характерной длиной l, то при L>l интерференция должна прекратиться.
Слово "фотон" выше можно заменить на "импульс", чтобы было легче понимать, что происходит. Удивительным образом, теоретически предсказанный результат полностью подтверждается — если у нас есть импульсы длительностью t, то при L > ct интерференционная картина пропадает.
Как вернуться обратно к фотонам? Очень просто: будем ослаблять наши импульсы до тех пор, пока не получится, что мы "ловим" отдельные фотоны. Будет ли наблюдаться интерференция фотона на самом себе? Будет. Будет ли она пропадать при некотором L? Будет.
* тут, вообще говоря, есть некоторые затруднения, связанные с шириной спектра. Мы же помним, что у коротких импульсов — широкий спектр. Это означает, что в классическом двухщелевом эксперименте у нас интерференционные полосы от разных длин волн "налезут" друг на друга. До какой-то длительности импульса мы будем способны различать ситуацию "есть интерференция" от "нет интерференции", а потом — не сможем.
Эту проблему можно решить разными способами. Например, разделив поляризации — в моей дипломной работе делалось именно так: разделив импульс на продольную и поперечную поляризации, можно пустить его в односный кристалл; если "продольная" и "поперечная" поляризации "пересекаются" внутри кристалла, то плоскость поляризации будет вращаться, и это можно обнаружить. А если эти поляризации разнесены на расстояние больше длины импульса, т.е. проходят через кристалл "по очереди", то никакого вращения плоскости поляризации не будет.
Можно сделать проще: после щелей поставить поперечную дифракционную решётку. Т.е. интерференционные полосы у нас наблюдается в направлении X, а различные длины волн мы разносим в направлении Y.
В этом варианте у нас есть наглядная демонстрация как геометрических, так и спектральных характеристик импульса.
Спойлер: все такие эксперименты показывают полное согласие с теорией.
S>>Давайте конкретнее: что у нас там с шириной спектра неоновой лампы? Будет ли её свет монохроматическим?
V>Я тебе дал ссылку на вики — монохроматической волной свет от неоновой лампы являться не будет ни в каком приближении.
Ну, строго говоря да — свет неоновой лампы является линейчатым, т.е. представляет собой комбинацию монохроматических излучений на частотах переходов. Если мы отфильтруем лишние линии, то получим вполне себе монохроматическое излучение. Излучение лазера отличается только тем, что из "горба" допплеровски-уширенной линии остаётся семейство "узких пиков", которые соответствуют модам резонатора.
То есть степень монохроматичности излучения не изменяется по сравнению с обычной рекламной неоновой лампой, оборудованной полосовым светофильтром.
Я вам приводил ссылку на вики, в которой русским по белому написано, что газоразрядные лампы являются примерами источников монохроматического излучения. Прекратите упорствовать в заблуждениях:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
V>Тем, что оптический спектр — это спектр энергий, а не частот бесконечных в пространстве математических волн.
V>Курить свето/фото-электро-химические реакции, где поглощаются или излучаются кванты энергии вполне конкретных номиналов электрон-вольт из довольно узкой полосы энергий (при прямозонном оптическом переходе у свето-фотодиодов, например).
Продолжаю непонимать, при чём тут свето/фото-электро-химические реакции. Оптический спектр — это плотность энергий, всё верно, но плотности энергий там распределены по частотам.
Точно так же, как и в "математическом" спектре. Единственное отличие от "математики" — в энергетическом спектре напряжённости поля возведены в квадрат, поэтому там нет информации о фазе.
Тем не менее, никаких отличий в ширине "математического" и "энергетического" спектров нет.
V>>>Если фотоны когерентны, то из их "математического" волнового пакета амплитуда основной частоты складывается, а остальные частоты будут не в фазе и их суммарная амплитуда (в сравнении с амлитудой основной частоты) будет убывать по корню квадратному от кол-ва фотонов, т.е. в устоявшемся некоем продолжительном процессе когерентного излучения может быть принята нулевой.
S>>Это всё хорошо. А с некогерентным излучением что будет происходить? Что мы увидим, посмотрев на неоновую лампу в спектроскоп?
V>Мы увидим усреднение от модуля некоего шума в каждой из полос.
V>"Шум" в данном случае означает некогерентность отдельных фотонов.
V>Для потока света той мощности, которая всё еще не разрушает фоторецепторные клетки человеческого глаза, среднее расстояние м/у фотонами во многие разы больше длины волны.
V>В т.ч. расстояние в поперечной плоскости, т.е. "соседние" фотоны из светового пучка могут приниматься соседними клетками-колбочками глаза, или отдельными пигментами одной колбочки, где энергия возбуждения переносится другими "свободными" митохондриями (счёт митохондриям в одной клетке идёт на тысячи), но сигнал электрохимического возбуждения клетки при этом "суммируется", складывается по модулю, да еще усредняется по времени, т.е. игнорит фазы фотонов.
Это всё словоблудие. Что мы увидим — широкие полосы или таки узкие линейки? Спойлер: мы убедимся, что ширина спектра не зависит от когерентности излучения.
V>Да так же, как и в лазере — чем больше пройденный путь некоего изначально спонтанно выпущенного фотона в системе, тем больше индуцированных фотонов (размножаемых в прогрессии) будет на его совести в его направлении движения.
Идея интересная, но нерабочая. У неё есть два изьяна:
1. У нас изначально спонтанно выпускается большое количество некогерентных фотонов. Даже если они проходят сквозь усиливающую среду, то все они находятся в равных условиях, и усиливаются все в равной степени — поэтому степень когерентности излучения никак не изменяется. Как был "шум", так и остаётся.
2. Чтобы вынужденное излучение усиливало проходящий через среду свет, среда должна быть инверсно заселена. Иначе вместо вынужденного излучения мы будем иметь обычное поглощение. А в отсутствие доминирующей моды, возбуждённые проходящими фотонами атомы и молекулы будут излучать спонтанно. Откуда возьмётся инверсная заселённость в облаках межзвёздного газа?
Это всё хорошо подтверждается экспериментально — состав межзвёздного газа изучают в основном по поглощению им линий звёзд, находящихся позади облаков относительно нас.
V>Это являлось ошибкой в рассуждении, т.е. выглядело так, будто ты неверно использовал термин.
Нет. Просто вы по прежнему не понимаете, что такое фотон.
V>>>Для аппроксимации синусоиды вдвое меньшей частоты необходимо брать сдвиг фазы по исходной синусоиде вдвое меньший ширины импульса.
S>>Давайте вы лучше напишете формулу: как устроено, допустим, электрическое поле каждого из импульсов (ну, или фотонов, если вам так удобно) от времени.
V>Если ты про "волновую функцию фотона", тот гугл даёт много ссылок.
Нет. Я про вашу идею собрать поле с частотой f1 из полей с частотой f2. Без формул все ваши рассуждения — гуманитарщина.
V>Нельзя при этом рассуждать о монохроматической волне.
Ок, то есть у вас постепенно наступает понимание, что любой ограниченный во времени электромагнитный импульс — это набор некоторых волн с различными частотами. Уже хорошо.
Ещё немного, и мы доберёмся до понимания, что
а) этот "разброс частот" относится как к "группе фотонов", так и к одному фотону
б) этот разброс частот реализуется вполне физически — то есть это не просто "математическая абстракция", а реальная возможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF/10, и невозможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF*1000.
V>Волны Максвелла — они не только электромагнитные, они бесконечные в пространстве и времени — математически система уравнений Максвелла даёт бесконечное взаимное дифференцирование эл. и магнитного поля.
V>Про коллапс волновой ф-ии эта система уравнений ничего не знает:
V>
Это даёт нам возможность описывать при помощи уравнений Максвелла импульсы конечной длительности и конечной ширины спектра. Несмотря на то, что частотные компоненты, которыми оперирует преобразование, представляют собой бесконечные в пространстве и времени плоские волны.
V>Напомню, что Маквелл не занимался электромагнетизмом, он изучал тепловые св-ва веществ, распространение в них аккустических волн.
V>Его уравнения для электромагнетизма — это лишь "копии" уравнений распространения звуковой волны в некоей упругой среде, где Маквелл сделал гениальное (или наоборот, слишком простое) допущение о том, что характер распространения волн в любой упругой среде должен быть одинаков.
V>Это отголоски "внутреннего понимания на пальцах"? ))
V>Я тоже так умею — например, я не представляю, как бесконечный взаимно-дифференцируемый сигнал может распростаняться иначе, чем в виде волн. Распространение возмущений в упругой среде — это всегда взаимное перетекание потенциальной энергии в кинетическую и обратно, и только синусоидальный сигнал даёт сохранение своей "картинки" в результате постоянного дифференцирования/интегрирования.
V>И наборот тоже можно делать допущения — если распространение возмущений происходит в виде волн, то мы имеем дело с упругой средой их распространения.
Как раз у вас — отголоски внутреннего понимания на пальцах. Вакуум не представляет собой набор пружинок; и ЭМ-волны не обязаны вести себя так же, как упругая деформация бесконечной резиновой плоскости.
Да, "представить" себе, как так получается, что локальное во времени и пространстве поглощение (или излучение) фотона приводит к тому, что у нас изменяется картина поля сразу в макрообьёме — тяжело.
Ну, так поэтому экзамен по квантовой электродинамике сдают не все. И даже после сдачи нет гарантии того, что в голове осталась корректная картина, не искажённая наивными бытовыми представлениями.
V>>>Ты про дифракционную картинку?
S>>Да, про неё.
V>>>Как думаешь, а будут ли наблюдать дифракцию штучные считыватели фотонов?
S>>Только в путь.
V>Агащаз.
V>Абсолютного нуля в минимуме освещёности дифракционной картинки не будет.
Всё верно. Как не будет его и на фотопластинке.
V>Понятно, что если расстояние м/у фотонами сравнимо со временем нахождения атомов в возбужденном состоянии, то из-за обратимости фотоэлектрических реакций с некоей вероятностью полученный квант энергии может быть "скомпенсирован" другим квантом энергии, пришедшим в противофазе. Но это всё происходит лишь с некоторой вероятностью, поэтому даже в минимуме освещённости будут регистрироваться фотоны.
Вопрос не в том, будут или не будут. Вопрос в том — каково будет соотношение количеств фотонов, зарегистрированных в минимумах, и в максимумах?
Спойлер: будет точно совпадать с соотношением "засвеченности" фотопластинки в этих местах.
V>Это такое твоё "внутреннее понимание"?
Нет, это общеизвестный факт.
V>А вот что показывает эксперимент:
V>https://cyberleninka.ru/article/n/difraktsiya-fotonov-pri-maloy-intensivnosti-sveta
V>
Ну, и самое главное —
Если вас интересует то, что реально происходит при снижении количества фотонов — почитайте описания экспериментов с нормальным дизайном. Где не пытаются оценить видность интерференционной картины при помощи косвенных методов, и не вносят в результат зависимостей от чувствительности амперметра.
Вот, например, первое что попалось:
http://www2.optics.rochester.edu/workgroups/lukishova/QuantumOpticsLab/2010/OPT253_reports/Justin_Lab2.pdf
2010 год. Никаких сюрпризов: расстояние между фотонами ~ один метр, интерференция на месте.
V>Как по мне, тут нет ничего удивительного, т.к., с т.ч. КТП, никаких частиц-фотонов не существует в принципе.
V>На сегодня КТП является единственной теорией, работающей даже в "экстремальных" диапазонах, остальные теории сливаются, включая классическую КМ.
V>Согласно КТП, фотоны — это не частицы, а эдакие квазичастицы (как фононы в кристаллах или электроны проводимости в полупроводниках) — некая условная мера возбуждения поля-носителя. Как частицы фотоны ведут себя разве что при их регистрации нами, потому что мы не можем их зарегистрировать иначе как через взаимодействие фотонов с электронами (в оптическом диапазоне) или с электронами и ядрами атомов в тепловом диапазоне и ниже.
Вы неверно понимаете КТП. В ней, конечно же, частицы существуют. КТП (и КЭД как её часть) отличаются от классической КМ тем, что в ней рассматриваются не только вопросы эволюции состояния частиц, а также динамика их порождения и уничтожения. Без этой теории, к примеру, невозможно предсказать поведение лазера — в классической КМ нет никакого объяснения явлению вынужденного излучения. В рамках КМ мы можем рассчитать частоты переходов, но ни про направление, ни про фазу порождаемых фотонов там ничего нет — просто потому, что процессы порождения и поглощения в ней не рассматриваются.
При этом надо понимать, что КТП не отрицает классическую КМ; все результаты, изложенные в третьем томе ЛЛ остаются справедливыми и после прочтения четвёртого тома.
V>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:
V>Я на это уже отвечал — ширина спектра единичного фотона и так большая.
Хм. Что вы называете "шириной спектра единичного фотона"? Давайте попробуем как-то оценить эту ширину спектра. Квантовым и классическим способом.
Квантовый способ простой — наблюдение фотона с частотой f провести несложно. Например, можно наблюдать фотоэффект — если частота слишком низкая, то фотоэффекта не будет.
Если спектр пучка достаточно широк, то некоторые из фотонов будут таки иметь энергию выше порога фотоэффекта, и мы будем его наблюдать.
Или, например, мы можем использовать дифракционный спектрометр — смотреть на спектр с точки зрения классики. Если спектр одиночного фотона широк, то мы должны именно это увидеть в спектрометре — как освещённость в далёких от f частях спектра.
Будет ли ширина спектра, измеренная в одном из этих экспериментов, зависеть от интенсивности пучка фотонов?
Спойлер: нет, не будет.
V>См. попытки у разных авторов вывести его волновую ф-ию, особенно после получения возможности однофотонного излучения (до сих пор именно попытки вывести его волновую ф-ию, угу, но в целом они похожи — обычный интеграл Фурье, а не единичная монохроматичная волна).
Чего? Волновая функция фотона вполне объективно существует.
V>Чем показал, что плаваешь в азах КМ — для безмассовых частиц дельта импульса равна импульсу частицы.
Вы что-то путаете. Разброс импульса для фотонов эквивалентен разбросу частоты, ведь p=h*f/c. А частоту фотона обычно можно измерить довольно-таки точно.
V>Именно поэтому для безмассовых частиц существует проблема корректной нормировки на единичную вероятность — ведь дельта x равна бесконечности.
Всё наоборот. Если дельта х равна бесконечности, то дельта p может быть равна нулю.
V>На практике это выражается в то, что площадь мишени для принятия фотонов должна быть "достаточно большой" — на порядки больше длины волны.
А сейчас вы путаете продольную локализацию с поперечной локализацией. Импульс частицы коммутативен с её "поперечной" локализацией, поэтому на них не действует принцип неопределённости.
Поперечная локализация фотона связана с неопределённостью поперечной составляющей импульса — отсюда, к примеру, невозможность добиться низкой расходимости узкого пучка.
V>И в своём мысленном эксперименте я эту площадь никак не ограничивал.
Да, так что давайте не будем говорить о площадях, ширине пучка, и расходимости. Говорим только о продольном импульсе и продольной локализации фотонов.
V>Именно так.
V>Единичный фотон некоторой энергии имеет некую плотность распредления по спектру Фурье, которая не выглядит как линейчатый спектр в оптике при дисперсии светового потока после щели на призме.
А как она выглядит?
V>Сорри, но подобные рассуждения попахивают попыткой выдать собственное "внутреннее понимание КМ на пальцах" за саму КМ. ))
Ну, у меня никакого другого понимания КМ нету. К счастью, моё согласуется с учебниками и данными экспериментов. А вот ваше понимание отдаёт фундаментальными провалами в основах КМ.
V>Ага, РТФМ.
Какое именно ФМ? В той ФМ, которую читал я, принцип неопределённости играет главенствующую роль. Он ограничивает варианты локализации квантовых частиц именно так, как я вам объясняю.
V>Максимум моды фотона, эдакий фронт волнового пакета, наиболее вероятное время "прибытия" фотона на мишень.
Каким образом у вас на один период пришлось много "точек"? И как может быть мало точек в одном периоде?
То, что в классике у нас является энергией поля (квадрат напряжённости), в квантовой механике как раз соответствует плотности вероятности "застать" фотон на мишени. Если мы смотрим на спектральное разложение, то речь будет идти о плотности вероятности обнаружения фотона с той или иной длиной волны. Если мы смотрим на разложение по координате — это будет вероятность обнаружить фотон в той или иной точке. Для поперечного разложения это всё понятно — те самые интерференционные и дифракционные картины показывают нам, как фотон "локализован" поперёк направления распространения.
С продольным направлением сложнее. У нас нет "точки отсчёта", мы не можем сказать, что "о, мы испустили фотон в момент времени t0, он достигнет мишени в момент времени t0+d/c. Если мы его обнаружим раньше или позже этого времени, то фотон "расплылся", как-то неравномерно размазав вероятность своего обнаружения по промежутку времени (t0+d/c) +- dT."
Тем не менее, можно попытаться выяснить, как устроена продольная геометрия фотона, заставив его интерферировать самого с собой. Например, можно расщепить фотон на полупрозрачном зеркале, и пустить его двумя разными путями.
Допустим, у нас разность длин этих путей равна L. Если у нас фотон бесконечен, то интерференционная картина* будет наблюдаться независимо от L.
А вот если фотон локализован в ограниченной протяжённости, с характерной длиной l, то при L>l интерференция должна прекратиться.
Слово "фотон" выше можно заменить на "импульс", чтобы было легче понимать, что происходит. Удивительным образом, теоретически предсказанный результат полностью подтверждается — если у нас есть импульсы длительностью t, то при L > ct интерференционная картина пропадает.
Как вернуться обратно к фотонам? Очень просто: будем ослаблять наши импульсы до тех пор, пока не получится, что мы "ловим" отдельные фотоны. Будет ли наблюдаться интерференция фотона на самом себе? Будет. Будет ли она пропадать при некотором L? Будет.
* тут, вообще говоря, есть некоторые затруднения, связанные с шириной спектра. Мы же помним, что у коротких импульсов — широкий спектр. Это означает, что в классическом двухщелевом эксперименте у нас интерференционные полосы от разных длин волн "налезут" друг на друга. До какой-то длительности импульса мы будем способны различать ситуацию "есть интерференция" от "нет интерференции", а потом — не сможем.
Эту проблему можно решить разными способами. Например, разделив поляризации — в моей дипломной работе делалось именно так: разделив импульс на продольную и поперечную поляризации, можно пустить его в односный кристалл; если "продольная" и "поперечная" поляризации "пересекаются" внутри кристалла, то плоскость поляризации будет вращаться, и это можно обнаружить. А если эти поляризации разнесены на расстояние больше длины импульса, т.е. проходят через кристалл "по очереди", то никакого вращения плоскости поляризации не будет.
Можно сделать проще: после щелей поставить поперечную дифракционную решётку. Т.е. интерференционные полосы у нас наблюдается в направлении X, а различные длины волн мы разносим в направлении Y.
В этом варианте у нас есть наглядная демонстрация как геометрических, так и спектральных характеристик импульса.
Спойлер: все такие эксперименты показывают полное согласие с теорией.
S>>Давайте конкретнее: что у нас там с шириной спектра неоновой лампы? Будет ли её свет монохроматическим?
V>Я тебе дал ссылку на вики — монохроматической волной свет от неоновой лампы являться не будет ни в каком приближении.
Ну, строго говоря да — свет неоновой лампы является линейчатым, т.е. представляет собой комбинацию монохроматических излучений на частотах переходов. Если мы отфильтруем лишние линии, то получим вполне себе монохроматическое излучение. Излучение лазера отличается только тем, что из "горба" допплеровски-уширенной линии остаётся семейство "узких пиков", которые соответствуют модам резонатора.
То есть степень монохроматичности излучения не изменяется по сравнению с обычной рекламной неоновой лампой, оборудованной полосовым светофильтром.
Я вам приводил ссылку на вики, в которой русским по белому написано, что газоразрядные лампы являются примерами источников монохроматического излучения. Прекратите упорствовать в заблуждениях:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
V>Тем, что оптический спектр — это спектр энергий, а не частот бесконечных в пространстве математических волн.
V>Курить свето/фото-электро-химические реакции, где поглощаются или излучаются кванты энергии вполне конкретных номиналов электрон-вольт из довольно узкой полосы энергий (при прямозонном оптическом переходе у свето-фотодиодов, например).
Продолжаю непонимать, при чём тут свето/фото-электро-химические реакции. Оптический спектр — это плотность энергий, всё верно, но плотности энергий там распределены по частотам.
Точно так же, как и в "математическом" спектре. Единственное отличие от "математики" — в энергетическом спектре напряжённости поля возведены в квадрат, поэтому там нет информации о фазе.
Тем не менее, никаких отличий в ширине "математического" и "энергетического" спектров нет.
V>>>Если фотоны когерентны, то из их "математического" волнового пакета амплитуда основной частоты складывается, а остальные частоты будут не в фазе и их суммарная амплитуда (в сравнении с амлитудой основной частоты) будет убывать по корню квадратному от кол-ва фотонов, т.е. в устоявшемся некоем продолжительном процессе когерентного излучения может быть принята нулевой.
S>>Это всё хорошо. А с некогерентным излучением что будет происходить? Что мы увидим, посмотрев на неоновую лампу в спектроскоп?
V>Мы увидим усреднение от модуля некоего шума в каждой из полос.
V>"Шум" в данном случае означает некогерентность отдельных фотонов.
V>Для потока света той мощности, которая всё еще не разрушает фоторецепторные клетки человеческого глаза, среднее расстояние м/у фотонами во многие разы больше длины волны.
V>В т.ч. расстояние в поперечной плоскости, т.е. "соседние" фотоны из светового пучка могут приниматься соседними клетками-колбочками глаза, или отдельными пигментами одной колбочки, где энергия возбуждения переносится другими "свободными" митохондриями (счёт митохондриям в одной клетке идёт на тысячи), но сигнал электрохимического возбуждения клетки при этом "суммируется", складывается по модулю, да еще усредняется по времени, т.е. игнорит фазы фотонов.
Это всё словоблудие. Что мы увидим — широкие полосы или таки узкие линейки? Спойлер: мы убедимся, что ширина спектра не зависит от когерентности излучения.
V>Да так же, как и в лазере — чем больше пройденный путь некоего изначально спонтанно выпущенного фотона в системе, тем больше индуцированных фотонов (размножаемых в прогрессии) будет на его совести в его направлении движения.
Идея интересная, но нерабочая. У неё есть два изьяна:
1. У нас изначально спонтанно выпускается большое количество некогерентных фотонов. Даже если они проходят сквозь усиливающую среду, то все они находятся в равных условиях, и усиливаются все в равной степени — поэтому степень когерентности излучения никак не изменяется. Как был "шум", так и остаётся.
2. Чтобы вынужденное излучение усиливало проходящий через среду свет, среда должна быть инверсно заселена. Иначе вместо вынужденного излучения мы будем иметь обычное поглощение. А в отсутствие доминирующей моды, возбуждённые проходящими фотонами атомы и молекулы будут излучать спонтанно. Откуда возьмётся инверсная заселённость в облаках межзвёздного газа?
Это всё хорошо подтверждается экспериментально — состав межзвёздного газа изучают в основном по поглощению им линий звёзд, находящихся позади облаков относительно нас.
V>Это являлось ошибкой в рассуждении, т.е. выглядело так, будто ты неверно использовал термин.
Нет. Просто вы по прежнему не понимаете, что такое фотон.
V>>>Для аппроксимации синусоиды вдвое меньшей частоты необходимо брать сдвиг фазы по исходной синусоиде вдвое меньший ширины импульса.
S>>Давайте вы лучше напишете формулу: как устроено, допустим, электрическое поле каждого из импульсов (ну, или фотонов, если вам так удобно) от времени.
V>Если ты про "волновую функцию фотона", тот гугл даёт много ссылок.
Нет. Я про вашу идею собрать поле с частотой f1 из полей с частотой f2. Без формул все ваши рассуждения — гуманитарщина.
V>Нельзя при этом рассуждать о монохроматической волне.
Ок, то есть у вас постепенно наступает понимание, что любой ограниченный во времени электромагнитный импульс — это набор некоторых волн с различными частотами. Уже хорошо.
Ещё немного, и мы доберёмся до понимания, что
а) этот "разброс частот" относится как к "группе фотонов", так и к одному фотону
б) этот разброс частот реализуется вполне физически — то есть это не просто "математическая абстракция", а реальная возможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF/10, и невозможность зарегистрировать фотон с частотой f0+dF*1000.
V>Волны Максвелла — они не только электромагнитные, они бесконечные в пространстве и времени — математически система уравнений Максвелла даёт бесконечное взаимное дифференцирование эл. и магнитного поля.
V>Про коллапс волновой ф-ии эта система уравнений ничего не знает:
V>
Всё верно. Осталось самая малость: подтянуть математику, и убедиться, что функция Гаусса инвариантна относительно преобразования Фурье.V>Если на фотодетектор падает монохроматический фотон с очень протяженной волновой функцией, то его поглощение может происходить на малом участке волнового пакета, а уничтожится этот пакет сразу во всем пространстве.
Это даёт нам возможность описывать при помощи уравнений Максвелла импульсы конечной длительности и конечной ширины спектра. Несмотря на то, что частотные компоненты, которыми оперирует преобразование, представляют собой бесконечные в пространстве и времени плоские волны.
V>Напомню, что Маквелл не занимался электромагнетизмом, он изучал тепловые св-ва веществ, распространение в них аккустических волн.
V>Его уравнения для электромагнетизма — это лишь "копии" уравнений распространения звуковой волны в некоей упругой среде, где Маквелл сделал гениальное (или наоборот, слишком простое) допущение о том, что характер распространения волн в любой упругой среде должен быть одинаков.
V>Это отголоски "внутреннего понимания на пальцах"? ))
V>Я тоже так умею — например, я не представляю, как бесконечный взаимно-дифференцируемый сигнал может распростаняться иначе, чем в виде волн. Распространение возмущений в упругой среде — это всегда взаимное перетекание потенциальной энергии в кинетическую и обратно, и только синусоидальный сигнал даёт сохранение своей "картинки" в результате постоянного дифференцирования/интегрирования.
V>И наборот тоже можно делать допущения — если распространение возмущений происходит в виде волн, то мы имеем дело с упругой средой их распространения.
Как раз у вас — отголоски внутреннего понимания на пальцах. Вакуум не представляет собой набор пружинок; и ЭМ-волны не обязаны вести себя так же, как упругая деформация бесконечной резиновой плоскости.
Да, "представить" себе, как так получается, что локальное во времени и пространстве поглощение (или излучение) фотона приводит к тому, что у нас изменяется картина поля сразу в макрообьёме — тяжело.
Ну, так поэтому экзамен по квантовой электродинамике сдают не все. И даже после сдачи нет гарантии того, что в голове осталась корректная картина, не искажённая наивными бытовыми представлениями.
V>>>Ты про дифракционную картинку?
S>>Да, про неё.
V>>>Как думаешь, а будут ли наблюдать дифракцию штучные считыватели фотонов?
S>>Только в путь.
V>Агащаз.
V>Абсолютного нуля в минимуме освещёности дифракционной картинки не будет.
Всё верно. Как не будет его и на фотопластинке.
V>Понятно, что если расстояние м/у фотонами сравнимо со временем нахождения атомов в возбужденном состоянии, то из-за обратимости фотоэлектрических реакций с некоей вероятностью полученный квант энергии может быть "скомпенсирован" другим квантом энергии, пришедшим в противофазе. Но это всё происходит лишь с некоторой вероятностью, поэтому даже в минимуме освещённости будут регистрироваться фотоны.
Вопрос не в том, будут или не будут. Вопрос в том — каково будет соотношение количеств фотонов, зарегистрированных в минимумах, и в максимумах?
Спойлер: будет точно совпадать с соотношением "засвеченности" фотопластинки в этих местах.
V>Это такое твоё "внутреннее понимание"?
Нет, это общеизвестный факт.
V>А вот что показывает эксперимент:
V>https://cyberleninka.ru/article/n/difraktsiya-fotonov-pri-maloy-intensivnosti-sveta
V>
Не читайте фриков. Какой-то криворукий доктор наук из Пскова опроверг опыты Юнга. Orly? У меня, как у квантового оптика, есть вопросы к дизайну эксперимента. А как у человека с научной подготовкой, есть вопросы к качеству публикации. Например, уже то, что вместо таблиц с исходными данными приведены какие-то картинки; вместо графика видности приведены графики плотности прямого и дифрагировавшего излучения; нет оценок плотности потока фотонов и обоснования того, что вообще измерялись однофотонные взаимодействия.V>Сравниваются волновые свойства электронов и фотонов. Предлагается простой опыт, подтверждающий результат Донцова и Базя: при уменьшении интенсивности света волновые свойства фотонов, по-видимому, ослабевают и в пределе исчезают совсем. Таким образом, опыты со слабыми световыми пучками показывают, что в отличие от электронов, дифракция фотонов есть коллективный эффект, возникающий при переходе коллектива огромного числа фотонов в электромагнитную волну. Поэтому приписывать волновые свойства отдельному фотону, возможно, не имеет смысла.
Ну, и самое главное —
Это, научно выражаясь, охренеть что. Из "по-видимому" и "экстраполяции" делаются выводы, ниспровергающие основы КМ. В общем, коллега — не имея специальной подготовки, такие вещи лучше не читать.При экстраполяции кривой 2 на область предельно малых интенсивностей видно, что обе кривые, по-видимому, сливаются, т. е. дифракционная картина исчезает.
Если вас интересует то, что реально происходит при снижении количества фотонов — почитайте описания экспериментов с нормальным дизайном. Где не пытаются оценить видность интерференционной картины при помощи косвенных методов, и не вносят в результат зависимостей от чувствительности амперметра.
Вот, например, первое что попалось:
http://www2.optics.rochester.edu/workgroups/lukishova/QuantumOpticsLab/2010/OPT253_reports/Justin_Lab2.pdf
2010 год. Никаких сюрпризов: расстояние между фотонами ~ один метр, интерференция на месте.
V>Как по мне, тут нет ничего удивительного, т.к., с т.ч. КТП, никаких частиц-фотонов не существует в принципе.
V>На сегодня КТП является единственной теорией, работающей даже в "экстремальных" диапазонах, остальные теории сливаются, включая классическую КМ.
V>Согласно КТП, фотоны — это не частицы, а эдакие квазичастицы (как фононы в кристаллах или электроны проводимости в полупроводниках) — некая условная мера возбуждения поля-носителя. Как частицы фотоны ведут себя разве что при их регистрации нами, потому что мы не можем их зарегистрировать иначе как через взаимодействие фотонов с электронами (в оптическом диапазоне) или с электронами и ядрами атомов в тепловом диапазоне и ниже.
Вы неверно понимаете КТП. В ней, конечно же, частицы существуют. КТП (и КЭД как её часть) отличаются от классической КМ тем, что в ней рассматриваются не только вопросы эволюции состояния частиц, а также динамика их порождения и уничтожения. Без этой теории, к примеру, невозможно предсказать поведение лазера — в классической КМ нет никакого объяснения явлению вынужденного излучения. В рамках КМ мы можем рассчитать частоты переходов, но ни про направление, ни про фазу порождаемых фотонов там ничего нет — просто потому, что процессы порождения и поглощения в ней не рассматриваются.
При этом надо понимать, что КТП не отрицает классическую КМ; все результаты, изложенные в третьем томе ЛЛ остаются справедливыми и после прочтения четвёртого тома.