Здравствуйте, NovaMind, Вы писали:

NM>Есть 12 монет.
NM>Одна отличается по весу.
NM>За 3(три) взвешиваня найти эту монету и определить тяжелее она или легче.
NM>Image: Libra2.jpg
Задача сводится к последующему взвешиванию (начиная со второго) с отбрасыванием 3х: перестановкой 2х c заменой одной на взвешенную.

Первое взвешивание:
4 x 4, если равно, то монета в остальных 4х. Тут просто взвешиваем 1 x 1 второй попыткой и ещё 1 x 1 третьей, где одна монета уже взвешена.
Разность на весах покажет, что фальшивая монета на весах. Равно покажет — в оставшейся стопке.

Второй взвешивание:

(A)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o  o  o   :   o  o  o  o  |  o  o  o  o
 x1 x2 x3 x4       y1 y2 y3 y4 |  z1 z2 z3 z4

Тут делаем финт ушами до такого:

(B)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o  o      :   o  o  o     |  o  o  o
  x1 y1 y2         x2 x3 z1    |  x4 y3 y4

(C)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o            :   o           |  o
  y3               x4          |  y4

+ у нас информация с предыдущего шага: больше или меньше, т.к. на равно мы уже проверили и монета бы была найдена среди z1..z4.

Первые два взвешивания:

монета | (A) | (B)
-------+-----+-----
x1 > < | > < | > <
x2 > < | > < | < >
x3 > < | > < | < >
y1 > < | < > | > <
y2 > < | < > | > <

Если (B) даёт равно, то взвешиваем (C):

монета | (A) | (C)
-------+-----+-----
x4 > < | > < | < >
y3 > < | < > | > <
y4 > < | < > |  =

Если (B) даёт разность, то осталось проверить x2, x3, y1, y2, т.к. x1 имеет уникальный паттерн.

(D)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o         :   o  o        |  o
  x2 y1            x3 z1       |  y2

монета | (A) | (B) | (D)
-------+-----+-----+----
x2 > < | > < | < > | > <
x3 > < | > < | < > | < >
y1 > < | < > | > < | > <

< — меньше/легче
> — больше/тяжелее

Как то так.

Здравствуйте, NovaMind, Вы писали:

NM>Есть 12 монет.
NM>Одна отличается по весу.
NM>За 3(три) взвешиваня найти эту монету и определить тяжелее она или легче.
NM>Image: Libra2.jpg
Задача сводится к последующему взвешиванию (начиная со второго) с отбрасыванием 3х: перестановкой 2х c заменой одной на взвешенную.

Первое взвешивание:
4 x 4, если равно, то монета в остальных 4х: (fixed) решение для них тут: http://rsdn.org/forum/education/7677064

Автор: Vain
Дата: 10.03.20

Разность на весах покажет, что фальшивая монета на весах. Равно покажет — в оставшейся стопке.

Второй взвешивание:

(A)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o  o  o   :   o  o  o  o  |  o  o  o  o
 x1 x2 x3 x4       y1 y2 y3 y4 |  z1 z2 z3 z4

Тут делаем финт ушами до такого:

(B)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o  o      :   o  o  o     |  o  o  o
  x1 y1 y2         x2 x3 z1    |  x4 y3 y4

(C)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o            :   o           |  o
  y3               x4          |  y4

+ у нас информация с предыдущего шага: больше или меньше, т.к. на равно мы уже проверили и монета бы была найдена среди z1..z4.

Первые два взвешивания:

монета | (A) | (B)
-------+-----+-----
x1 > < | > < | > <
x2 > < | > < | < >
x3 > < | > < | < >
y1 > < | < > | > <
y2 > < | < > | > <

Если (B) даёт равно, то взвешиваем (C):

монета | (A) | (C)
-------+-----+-----
x4 > < | > < | < >
y3 > < | < > | > <
y4 > < | < > |  =

Если (B) даёт разность, то осталось проверить x2, x3, y1, y2, т.к. x1 имеет уникальный паттерн.

(D)
         <проверяемые>         | <остаток>
  o  o         :   o  o        |  o
  x2 y1            x3 z1       |  y2

монета | (A) | (B) | (D)
-------+-----+-----+----
x2 > < | > < | < > | > <
x3 > < | > < | < > | < >
y1 > < | < > | > < | > <

< — меньше/легче
> — больше/тяжелее

Как то так.