S>2) добавить в нужный мне класс новый методы но тогда интерефейс этого класса будет отличаеться от остальный родственных классов

А это разве плохо, у тебя главное не меняется основной интерфейс например

public interface IFigure
{
   double GetSquare();
}

public class Rectangle : IFigure
{
   public double Width {get;set;}
   public double Height {get;set;}
}

public class Circle : IFigure
{
   public double Radius {get;set;}
}

Это вполне нормально что имплементация разная и имеет разные свойства.

Инициализировать можно их по разному :

1. Непосредственно через конструктор
2. Присваивать через свойства/методы там где создается экземпляр
3. Если много кода для инициализации где можно вынести логические блоки, то иногда лучше сделать Builder, чтобы понятнее был код

S>2) добавить в нужный мне класс новый методы но тогда интерефейс этого класса будет отличаеться от остальный родственных классов

А это разве плохо, у тебя главное не меняется основной интерфейс например

public interface IFigure
{
   double GetSquare();
}

public class Rectangle : IFigure
{
   public double Width {get;set;}
   public double Height {get;set;}
   double GetSquare();
}

public class Circle : IFigure
{
   public double Radius {get;set;}
   double GetSquare();
}

Это вполне нормально что имплементация разная и имеет разные свойства.

Инициализировать можно их по разному :

1. Непосредственно через конструктор
2. Присваивать через свойства/методы там где создается экземпляр
3. Если много кода для инициализации где можно вынести логические блоки, то иногда лучше сделать Builder, чтобы понятнее был код