Сообщение Re: эрудит какашка от 02.12.2019 6:43
Изменено 02.12.2019 6:53 andyp
Re: эрудит какашка
Здравствуйте, SuhanovSergey, Вы писали:
SS>Играли с дочкой с игру эрудит. Она проходит простые вероятности в школе. Она задала вопрос: какова вероятность в начале партии взять полное слово "какашка". Более формально: есть набор из 130 букв, берёшь 7 случайных, какова вероятность, что из них можно составить "какашка". В наборе 9 'а', 6 'к', и 1 'ш'. Для простоты звёздочки не учитываются.
SS>Моё решение ~ 6.46e-7. Свои формулы пока не раскрою. Решение потребовало знание формул комбинаторики — количество перестановок и факториалы, что они ещё не проходили. Правильное ли решение? Какое самое простое объяснение решения?
Мое решение спросонок:
Рассмотрим вероятность достать из мешка любую выигрышную комбинацию, например 3к, затем 3а и затем ш:
P1 = 6/130 * 5/129 * 4/ 128 * 9/127 * 8/ 126 * 7/125 * 1/ 124 = (9*8*7*6*5*4*1)/(130*129*128*127*126*125*124).
Как видно, P1 не зависит от порядка доставания косточек из мешка — каждый раз используем одну цифру числителя и одну знаменателя, например если достали первую а, то используем 9 и 130 соответственно.
Всего выигрышных перестановок 7!, ответ 7!*P1 ~ 5.7252e-07
SS>Играли с дочкой с игру эрудит. Она проходит простые вероятности в школе. Она задала вопрос: какова вероятность в начале партии взять полное слово "какашка". Более формально: есть набор из 130 букв, берёшь 7 случайных, какова вероятность, что из них можно составить "какашка". В наборе 9 'а', 6 'к', и 1 'ш'. Для простоты звёздочки не учитываются.
SS>Моё решение ~ 6.46e-7. Свои формулы пока не раскрою. Решение потребовало знание формул комбинаторики — количество перестановок и факториалы, что они ещё не проходили. Правильное ли решение? Какое самое простое объяснение решения?
Мое решение спросонок:
Рассмотрим вероятность достать из мешка любую выигрышную комбинацию, например 3к, затем 3а и затем ш:
P1 = 6/130 * 5/129 * 4/ 128 * 9/127 * 8/ 126 * 7/125 * 1/ 124 = (9*8*7*6*5*4*1)/(130*129*128*127*126*125*124).
Как видно, P1 не зависит от порядка доставания косточек из мешка — каждый раз используем одну цифру числителя и одну знаменателя, например если достали первую а, то используем 9 и 130 соответственно.
Всего выигрышных перестановок 7!, ответ 7!*P1 ~ 5.7252e-07
Re: эрудит какашка
Здравствуйте, SuhanovSergey, Вы писали:
SS>Играли с дочкой с игру эрудит. Она проходит простые вероятности в школе. Она задала вопрос: какова вероятность в начале партии взять полное слово "какашка". Более формально: есть набор из 130 букв, берёшь 7 случайных, какова вероятность, что из них можно составить "какашка". В наборе 9 'а', 6 'к', и 1 'ш'. Для простоты звёздочки не учитываются.
SS>Моё решение ~ 6.46e-7. Свои формулы пока не раскрою. Решение потребовало знание формул комбинаторики — количество перестановок и факториалы, что они ещё не проходили. Правильное ли решение? Какое самое простое объяснение решения?
Мое решение спросонок:
Рассмотрим вероятность достать из мешка любую выигрышную комбинацию, например 3к, затем 3а и затем ш:
P1 = 6/130 * 5/129 * 4/ 128 * 9/127 * 8/ 126 * 7/125 * 1/ 124 = (9*8*7*6*5*4*1)/(130*129*128*127*126*125*124).
Как видно, P1 не зависит от порядка доставания косточек из мешка — каждый раз используем одну цифру числителя и одну знаменателя, например если достали первую а, то используем 9 и 130 соответственно.
Всего выигрышных перестановок 7!, ответ 7!*P1 ~ 5.7252e-07
PS Объяснение числа перестановок — размер группы S7. Шучу
Первое число можем поставить в 7 позиций, следующее — в 6 и т.п. Всего 7*6*5*...
SS>Играли с дочкой с игру эрудит. Она проходит простые вероятности в школе. Она задала вопрос: какова вероятность в начале партии взять полное слово "какашка". Более формально: есть набор из 130 букв, берёшь 7 случайных, какова вероятность, что из них можно составить "какашка". В наборе 9 'а', 6 'к', и 1 'ш'. Для простоты звёздочки не учитываются.
SS>Моё решение ~ 6.46e-7. Свои формулы пока не раскрою. Решение потребовало знание формул комбинаторики — количество перестановок и факториалы, что они ещё не проходили. Правильное ли решение? Какое самое простое объяснение решения?
Мое решение спросонок:
Рассмотрим вероятность достать из мешка любую выигрышную комбинацию, например 3к, затем 3а и затем ш:
P1 = 6/130 * 5/129 * 4/ 128 * 9/127 * 8/ 126 * 7/125 * 1/ 124 = (9*8*7*6*5*4*1)/(130*129*128*127*126*125*124).
Как видно, P1 не зависит от порядка доставания косточек из мешка — каждый раз используем одну цифру числителя и одну знаменателя, например если достали первую а, то используем 9 и 130 соответственно.
Всего выигрышных перестановок 7!, ответ 7!*P1 ~ 5.7252e-07
PS Объяснение числа перестановок — размер группы S7. Шучу
Первое число можем поставить в 7 позиций, следующее — в 6 и т.п. Всего 7*6*5*...