Сообщение Re[13]: Бурбаки и множества от 02.06.2019 18:39
Изменено 02.06.2019 18:42 _vanger_
Re[13]: Бурбаки и множества
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Почему не то так важно, чтобы все было множеством? Единая аксиоматика?
Почему важно, в смысле? В общем, да, общий базис -- это очень удобно. На практике теоретико-множественный взгляд приносит пользу тем, что это единый язык. Буквально без него говорить о математике было бы гораздо тяжелей.
В последние десятиления в связи с развитием алгебраической топологии и проникновении её идей в другие разделы, всё более популярным становится, язык теории категорий. Это, в некотором смысле, дуальный теории множеств взгляд: мы стартуем не с структур самих по себе, заданных элементами, так, что отображения между ними, уважающие эти структуры, -- производное понятие, а говорим о коллективном поведении объектов, в их внутренний мир не лазя.
pic related
S>Почему не то так важно, чтобы все было множеством? Единая аксиоматика?
Почему важно, в смысле? В общем, да, общий базис -- это очень удобно. На практике теоретико-множественный взгляд приносит пользу тем, что это единый язык. Буквально без него говорить о математике было бы гораздо тяжелей.
В последние десятиления в связи с развитием алгебраической топологии и проникновении её идей в другие разделы, всё более популярным становится, язык теории категорий. Это, в некотором смысле, дуальный теории множеств взгляд: мы стартуем не с структур самих по себе, заданных элементами, так, что отображения между ними, уважающие эти структуры, -- производное понятие, а говорим о коллективном поведении объектов, в их внутренний мир не лазя.
pic related
Re[13]: Бурбаки и множества
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Почему не то так важно, чтобы все было множеством? Единая аксиоматика?
Почему важно, в смысле? В общем, да, общий базис -- это очень удобно. На практике теоретико-множественный взгляд приносит пользу тем, что это единый язык. Буквально, без него говорить о математике было бы гораздо тяжелей.
В последние десятиления в связи с развитием алгебраической топологии и проникновении её идей в другие разделы всё более популярным становится, язык теории категорий. Это, в некотором смысле, дуальный теории множеств взгляд: мы стартуем не с структур самих по себе, заданных элементами, так, что отображения между ними, уважающие эти структуры, -- производное понятие, а говорим о коллективном поведении объектов, в их внутренний мир не лазя.
pic related
S>Почему не то так важно, чтобы все было множеством? Единая аксиоматика?
Почему важно, в смысле? В общем, да, общий базис -- это очень удобно. На практике теоретико-множественный взгляд приносит пользу тем, что это единый язык. Буквально, без него говорить о математике было бы гораздо тяжелей.
В последние десятиления в связи с развитием алгебраической топологии и проникновении её идей в другие разделы всё более популярным становится, язык теории категорий. Это, в некотором смысле, дуальный теории множеств взгляд: мы стартуем не с структур самих по себе, заданных элементами, так, что отображения между ними, уважающие эти структуры, -- производное понятие, а говорим о коллективном поведении объектов, в их внутренний мир не лазя.
pic related