Здравствуйте, rg45, Вы писали:

Конечно, это не та задача, котурую невозможно было бы решить просто "в лоб", составив систему уравнений. Но дело в том, что лобовое решение, скорее всего, будет связано с решением достаточно неприятного уравнения. Поэтому "фишка" этой задачи в том, чтобы найти наиболее простое решение.

Самое простое решение получается, если вспомнить про теорему об отрезках пересекающихся хорд:

Произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны.

Сделав дополнительные построения, как показано на рисунке, получаем:

xb = c(a + c);

(2r)^2 = a^2 + (b+x)^2

Вот, как все просто, оказывается

Конечно, это не та задача, которую нельзя было бы решить просто "в лоб", составив систему уравнений. Но дело в том, что лобовое решение приведет, скорее всего, к достаточно неприятному уравнению. Поэтому "фишка" этой задачи в том, чтобы найти наиболее простое решение.

Самое простое решение получается, если вспомнить про теорему об отрезках пересекающихся хорд:

Произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны.

Сделав дополнительные построения, как показано на рисунке, получаем:

xb = c(a + c);

(2r)^2 = a^2 + (b+x)^2

Вот, как все просто, оказывается