Любая математическая задача может быть решена в численном виде
Для решения в численном виде нужно:
— начальные условия
— граничные условия
— формула или функция или алгоритм перевода исходных данных в требуемые вычислить.

Любые формулы могут быть представлены численно в том или ином приближении.
Любые гладкие функции могут быть представлены в виде разложения в ряд слагаемых или множителей (с точностью до определенного члена). Доказана сходимость этих рядов, например разложить по синусам (ряд Фурье)

Обратная задача восстановления функции — это разложение в ряд параметризованных множителей, т.е. по сути нейронная сетка, которая решает как раз обратную задачу восстановления весов ряда, т.е. гладкую функцию.
Нейронную сеть естественно решают путем обучения (т.е. подбора весов) на основе начальных и конечных данных, в граничных условиях.

Многие математические задачи могут быть решены в численном виде
Для решения в численном виде нужно:
— начальные условия
— граничные условия
— формула или функция или алгоритм перевода исходных данных в требуемые вычислить.

Любые формулы могут быть представлены численно в том или ином приближении.
Любые гладкие функции могут быть представлены в виде разложения в ряд слагаемых или множителей (с точностью до определенного члена). Доказана сходимость этих рядов, например разложить по синусам (ряд Фурье)

Обратная задача восстановления функции — это разложение в ряд параметризованных множителей, т.е. по сути нейронная сетка, которая решает как раз обратную задачу восстановления весов ряда, т.е. гладкую функцию.
Нейронную сеть естественно решают путем обучения (т.е. подбора весов) на основе начальных и конечных данных, в граничных условиях.