Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Для оценки степени многочлена нужно учитывать количество всех экстремумов, а не только минимумов А есть еще такое западло, как точки перегиба, которые порой легко принять за экстремум (например, y = x³ при x = 0). А еще седловые точки. В общем, веселуха.

А если разбить на монотонные участки или на участки с одним минимумом, а потом просто взять в кач-ве ответа минимум из набора минимумов?

Например, центры окружностей можно соединить прямой, построить плоскости в центрах окружностей нормальные к этой прямой. Плоскости окружностей пересекают построенные нормальные плоскости, деля окружности на две части, имея при этом максимумы удаления от построенных плоскостей в 90 градусов. Т.е. можно разделить каждую такую окружность на 4 части, затем найти минимумы в попарных диапазонах четвертей окружностей, всего будет 16 попарных комбинаций, т.е. 16 найденных минимумов. Это для общего случая.

Для частных случаев:

— если фигуры-окружности пересекаются, то искомые точки лежат на линии пересечения (для установления факта коллизии их уже искать не нужно, насколько я понял, в любом случае там 2+2 точки, 4 возможных пары, из которых взять минимальную).

— если плоскости окружностей параллельны, то минимальное расстояние равно расстоянию м/у их центрами.

Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Для оценки степени многочлена нужно учитывать количество всех экстремумов, а не только минимумов А есть еще такое западло, как точки перегиба, которые порой легко принять за экстремум (например, y = x³ при x = 0). А еще седловые точки. В общем, веселуха.

А если разбить на монотонные участки или на участки с одним минимумом, а потом просто взять в кач-ве ответа минимум из набора минимумов?

Например, центры окружностей можно соединить прямой, построить плоскости в центрах окружностей нормальные к этой прямой. Плоскости окружностей пересекают построенные нормальные плоскости, деля окружности на две части, имея при этом максимумы удаления от построенных плоскостей в 90 градусов. Т.е. можно разделить каждую такую окружность на 4 части, затем найти минимумы в попарных диапазонах четвертей окружностей, всего будет 16 попарных комбинаций, т.е. 16 найденных минимумов. Это для общего случая.

Для частных случаев:

— если фигуры-окружности пересекаются, то искомые точки лежат на линии пересечения (для установления факта коллизии их уже искать не нужно, насколько я понял, в любом случае там 2+2 точки, 4 возможных пары, из которых взять минимальную).

— если плоскости окружностей параллельны, то минимальное расстояние равно расстоянию м/у их центрами.

upd:
— если плоскость окружности совпадает с построенной дополнительной плоскостью, то делить её на диапазоны не надо.