Сообщение Re[2]: Физика... от 20.09.2017 9:30
Изменено 20.09.2017 10:26 D. Mon
Re[2]: Физика...
Здравствуйте, RusDady, Вы писали:
RD>Кто-нибудь пытался представить себя фотоном? Фотон летит со скоростью 300 000 км в сек.
А вы помните о принципе неопределенности? Чем точнее мы знаем скорость (вернее, импульс), тем хуже знаем позицию. Для света мы скорость знаем совершенно точно, так? Это ж "с". Ну и импульс знаем (из частоты). Тогда позицию мы должны абсолютно не знать, такая частица размазана по всему пространству и находится сразу везде. Нет у фотона позиции!
Или вот теорию относительности вспомним, преобразования Лоренца. На скорости "с" они ломаются, но если представить предел при стремлении к с, то получается интересная картина: время для фотона не тикает, а пространство сжимается в направлении движения до нуля, превращается в плоскость, перпендикулярную направлению движения. Т.е. для фотона все точки вдоль его прямого пути схлопнуты в одну точку, поэтому он не тратит свое время при "движении" из А в Б, он уже одновременно и в А и в Б, так он за 0 секунд собственного времени проходит любой путь.
RD>Если фотон имея массу (т.е. материален) может двигаться с такой скоростью, то почему мы не можем? Что нас тормозит?
Масса покоя нас и тормозит, которая у нас есть, а у фотона нет.
Чисто логически из метрики пространства Минковского мы можем получить релятивистское соотношение энергии и импульса
E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2
(а вовсе не E=mc^2, которое лишь частный случай для нулевого импульса p, т.е. описывает энергию покоя)
Из него, переходя к квантовым операторам, можно получать уравнение Клейна-Гордона, которому все свободные частицы подчиняются
Его решения — простые волны exp(i(kx-wt)) и их суперпозиции. У векторных частиц, вроде фотонов, еще будет множитель-вектор, ответственный за поляризацию. У частиц со спином 1/2 будет множитель-спинор.
Тут k это частота в пространстве, т.е. импульс, а w это частота во времени, т.е. энергия. Связаны они как w^2 = m^2 + k^2 (в простых единицах, где с=1 и h=1)
Или если вернуть c и h,
Для безмассовых частиц, где m=0, w = c*|k|.
Частица с точно заданным импульсом это такая вот волна, заполняющая все пространство. Более реальна частица, которая как-то локализована в пространстве, но не точно, это суперпозиция таких простых волн, такой "холмик" или "облако", размазанное одновременно и по координатам, и по частотам. Скоростью движения такого волнового пакета считается его групповая скорость v = dw / dk. Отсюда сразу видно, что если m=0 то v=c, т.е. безмассовая частица обязана двигаться со скоростью света. А вот при m > 0, v < c, наличие массы позволяет иметь ненулевую энергию при нулевом импульсе, т.е. массивная частица может покоиться, но взамен масса не дает иметь скорость света.
Массой в современной физике называется только такая вот масса покоя. "Релятивистская масса" признана неудачной идеей и осталась лишь в очень старых учебниках.
Есть еще прикольное изложение с т.з. операционной семантики квантовых полей на решетках. Уравнение Клейна-Гордона соотвествует лагранжиану
(смысл все тот же, что у Эйнштейна: энергия складывается из вкладов импульса и массы, за импульс отвечает производная в пространстве)
и если это на сетке рассматривать и производные выражать через конечные разности, то получается такой эффект, что производная в пространстве, она же оператор импульса, отвечает за перемещение частицы со скоростью света, а масса отвечает за стояние частицы на месте: терм m^2 * φ† * φ означает "сперва действуем оператором уничтожения частицы φ, затем оператором создания ее же φ†, а m^2 это числовой коэффициент, дающий вероятность этого процесса". Сумма двух членов там дает суперпозицию, на каждом "шаге" у нас есть какая-то вероятность сдвинуться в соседнюю ячейку и какая-то вероятность остаться на месте. Чем больше масса, там чаще стоим на месте. Нет массы — вообще не можем стоять, все время летим со скоростью света.
RD>Кто-нибудь пытался представить себя фотоном? Фотон летит со скоростью 300 000 км в сек.
А вы помните о принципе неопределенности? Чем точнее мы знаем скорость (вернее, импульс), тем хуже знаем позицию. Для света мы скорость знаем совершенно точно, так? Это ж "с". Ну и импульс знаем (из частоты). Тогда позицию мы должны абсолютно не знать, такая частица размазана по всему пространству и находится сразу везде. Нет у фотона позиции!
Или вот теорию относительности вспомним, преобразования Лоренца. На скорости "с" они ломаются, но если представить предел при стремлении к с, то получается интересная картина: время для фотона не тикает, а пространство сжимается в направлении движения до нуля, превращается в плоскость, перпендикулярную направлению движения. Т.е. для фотона все точки вдоль его прямого пути схлопнуты в одну точку, поэтому он не тратит свое время при "движении" из А в Б, он уже одновременно и в А и в Б, так он за 0 секунд собственного времени проходит любой путь.
RD>Если фотон имея массу (т.е. материален) может двигаться с такой скоростью, то почему мы не можем? Что нас тормозит?
Масса покоя нас и тормозит, которая у нас есть, а у фотона нет.
Чисто логически из метрики пространства Минковского мы можем получить релятивистское соотношение энергии и импульса
E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2
(а вовсе не E=mc^2, которое лишь частный случай для нулевого импульса p, т.е. описывает энергию покоя)
Из него, переходя к квантовым операторам, можно получать уравнение Клейна-Гордона, которому все свободные частицы подчиняются
Его решения — простые волны exp(i(kx-wt)) и их суперпозиции. У векторных частиц, вроде фотонов, еще будет множитель-вектор, ответственный за поляризацию. У частиц со спином 1/2 будет множитель-спинор.
Тут k это частота в пространстве, т.е. импульс, а w это частота во времени, т.е. энергия. Связаны они как w^2 = m^2 + k^2 (в простых единицах, где с=1 и h=1)
Или если вернуть c и h,
Для безмассовых частиц, где m=0, w = c*|k|.
Частица с точно заданным импульсом это такая вот волна, заполняющая все пространство. Более реальна частица, которая как-то локализована в пространстве, но не точно, это суперпозиция таких простых волн, такой "холмик" или "облако", размазанное одновременно и по координатам, и по частотам. Скоростью движения такого волнового пакета считается его групповая скорость v = dw / dk. Отсюда сразу видно, что если m=0 то v=c, т.е. безмассовая частица обязана двигаться со скоростью света. А вот при m > 0, v < c, наличие массы позволяет иметь ненулевую энергию при нулевом импульсе, т.е. массивная частица может покоиться, но взамен масса не дает иметь скорость света.
Массой в современной физике называется только такая вот масса покоя. "Релятивистская масса" признана неудачной идеей и осталась лишь в очень старых учебниках.
Есть еще прикольное изложение с т.з. операционной семантики квантовых полей на решетках. Уравнение Клейна-Гордона соотвествует лагранжиану
(смысл все тот же, что у Эйнштейна: энергия складывается из вкладов импульса и массы, за импульс отвечает производная в пространстве)
и если это на сетке рассматривать и производные выражать через конечные разности, то получается такой эффект, что производная в пространстве, она же оператор импульса, отвечает за перемещение частицы со скоростью света, а масса отвечает за стояние частицы на месте: терм m^2 * φ† * φ означает "сперва действуем оператором уничтожения частицы φ, затем оператором создания ее же φ†, а m^2 это числовой коэффициент, дающий вероятность этого процесса". Сумма двух членов там дает суперпозицию, на каждом "шаге" у нас есть какая-то вероятность сдвинуться в соседнюю ячейку и какая-то вероятность остаться на месте. Чем больше масса, там чаще стоим на месте. Нет массы — вообще не можем стоять, все время летим со скоростью света.
Re[2]: Физика...
Здравствуйте, RusDady, Вы писали:
RD>Кто-нибудь пытался представить себя фотоном? Фотон летит со скоростью 300 000 км в сек.
А вы помните о принципе неопределенности? Чем точнее мы знаем скорость (вернее, импульс), тем хуже знаем позицию. Для света мы скорость знаем совершенно точно, так? Это ж "с". Ну и импульс знаем (из частоты). Тогда позицию мы должны абсолютно не знать, такая частица размазана по всему пространству и находится сразу везде. Нет у фотона позиции!
Или вот теорию относительности вспомним, преобразования Лоренца. На скорости "с" они ломаются, но если представить предел при стремлении к с, то получается интересная картина: время для фотона не тикает, а пространство сжимается в направлении движения до нуля, превращается в плоскость, перпендикулярную направлению движения. Т.е. для фотона все точки вдоль его прямого пути схлопнуты в одну точку, поэтому он не тратит свое время при "движении" из А в Б, он уже одновременно и в А и в Б, так он за 0 секунд собственного времени проходит любой путь.
RD>Если фотон имея массу (т.е. материален) может двигаться с такой скоростью, то почему мы не можем? Что нас тормозит?
Масса покоя нас и тормозит, которая у нас есть, а у фотона нет.
Чисто логически из метрики пространства Минковского мы можем получить релятивистское соотношение энергии и импульса
E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2
(а вовсе не E=mc^2, которое лишь частный случай для нулевого импульса p, т.е. описывает энергию покоя)
Из него, переходя к квантовым операторам, можно получать уравнение Клейна-Гордона, которому все свободные частицы подчиняются
Его решения — простые волны exp(i(kx-wt)) и их суперпозиции. У векторных частиц, вроде фотонов, еще будет множитель-вектор, ответственный за поляризацию. У частиц со спином 1/2 будет множитель-спинор.
Тут k это частота в пространстве, т.е. импульс, а w это частота во времени, т.е. энергия. Связаны они как w^2 = m^2 + k^2 (в простых единицах, где с=1 и h=1)
Или если вернуть c и h,
Для безмассовых частиц, где m=0, w = c*|k|.
Частица с точно заданным импульсом это такая вот волна, заполняющая все пространство. Более реальна частица, которая как-то локализована в пространстве, но не точно, это суперпозиция таких простых волн, такой "холмик" или "облако", размазанное одновременно и по координатам, и по частотам. Скоростью движения такого волнового пакета считается его групповая скорость v = dw / dk. Отсюда сразу видно, что если m=0 то w=ck и dw/dk = c, т.е. v=c, безмассовая частица обязана двигаться со скоростью света. А вот при m > 0 уже v < c, наличие массы позволяет иметь ненулевую энергию при нулевом импульсе, т.е. массивная частица может покоиться, но взамен масса не дает иметь скорость света.
Массой в современной физике называется только такая вот масса покоя. "Релятивистская масса" признана неудачной идеей и осталась лишь в очень старых учебниках.
Есть еще прикольное изложение с т.з. операционной семантики квантовых полей на решетках. Уравнение Клейна-Гордона соответствует лагранжиану
(смысл все тот же, что у Эйнштейна: энергия складывается из вкладов импульса и массы, за импульс отвечает производная в пространстве)
и если это на сетке рассматривать и производные выражать через конечные разности, то получается такой эффект, что производная в пространстве, она же оператор импульса, отвечает за перемещение частицы со скоростью света, а масса отвечает за стояние частицы на месте: терм m^2 * φ† * φ означает "сперва действуем оператором уничтожения частицы φ, затем оператором создания ее же φ†, а m^2 это числовой коэффициент, дающий вероятность этого процесса". Сумма двух членов там дает суперпозицию, на каждом "шаге" у нас есть какая-то вероятность сдвинуться в соседнюю ячейку и какая-то вероятность остаться на месте. Чем больше масса, там чаще стоим на месте. Нет массы — вообще не можем стоять, все время летим со скоростью света.
RD>Кто-нибудь пытался представить себя фотоном? Фотон летит со скоростью 300 000 км в сек.
А вы помните о принципе неопределенности? Чем точнее мы знаем скорость (вернее, импульс), тем хуже знаем позицию. Для света мы скорость знаем совершенно точно, так? Это ж "с". Ну и импульс знаем (из частоты). Тогда позицию мы должны абсолютно не знать, такая частица размазана по всему пространству и находится сразу везде. Нет у фотона позиции!
Или вот теорию относительности вспомним, преобразования Лоренца. На скорости "с" они ломаются, но если представить предел при стремлении к с, то получается интересная картина: время для фотона не тикает, а пространство сжимается в направлении движения до нуля, превращается в плоскость, перпендикулярную направлению движения. Т.е. для фотона все точки вдоль его прямого пути схлопнуты в одну точку, поэтому он не тратит свое время при "движении" из А в Б, он уже одновременно и в А и в Б, так он за 0 секунд собственного времени проходит любой путь.
RD>Если фотон имея массу (т.е. материален) может двигаться с такой скоростью, то почему мы не можем? Что нас тормозит?
Масса покоя нас и тормозит, которая у нас есть, а у фотона нет.
Чисто логически из метрики пространства Минковского мы можем получить релятивистское соотношение энергии и импульса
E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2
(а вовсе не E=mc^2, которое лишь частный случай для нулевого импульса p, т.е. описывает энергию покоя)
Из него, переходя к квантовым операторам, можно получать уравнение Клейна-Гордона, которому все свободные частицы подчиняются
Его решения — простые волны exp(i(kx-wt)) и их суперпозиции. У векторных частиц, вроде фотонов, еще будет множитель-вектор, ответственный за поляризацию. У частиц со спином 1/2 будет множитель-спинор.
Тут k это частота в пространстве, т.е. импульс, а w это частота во времени, т.е. энергия. Связаны они как w^2 = m^2 + k^2 (в простых единицах, где с=1 и h=1)
Или если вернуть c и h,
Для безмассовых частиц, где m=0, w = c*|k|.
Частица с точно заданным импульсом это такая вот волна, заполняющая все пространство. Более реальна частица, которая как-то локализована в пространстве, но не точно, это суперпозиция таких простых волн, такой "холмик" или "облако", размазанное одновременно и по координатам, и по частотам. Скоростью движения такого волнового пакета считается его групповая скорость v = dw / dk. Отсюда сразу видно, что если m=0 то w=ck и dw/dk = c, т.е. v=c, безмассовая частица обязана двигаться со скоростью света. А вот при m > 0 уже v < c, наличие массы позволяет иметь ненулевую энергию при нулевом импульсе, т.е. массивная частица может покоиться, но взамен масса не дает иметь скорость света.
Массой в современной физике называется только такая вот масса покоя. "Релятивистская масса" признана неудачной идеей и осталась лишь в очень старых учебниках.
Есть еще прикольное изложение с т.з. операционной семантики квантовых полей на решетках. Уравнение Клейна-Гордона соответствует лагранжиану
(смысл все тот же, что у Эйнштейна: энергия складывается из вкладов импульса и массы, за импульс отвечает производная в пространстве)
и если это на сетке рассматривать и производные выражать через конечные разности, то получается такой эффект, что производная в пространстве, она же оператор импульса, отвечает за перемещение частицы со скоростью света, а масса отвечает за стояние частицы на месте: терм m^2 * φ† * φ означает "сперва действуем оператором уничтожения частицы φ, затем оператором создания ее же φ†, а m^2 это числовой коэффициент, дающий вероятность этого процесса". Сумма двух членов там дает суперпозицию, на каждом "шаге" у нас есть какая-то вероятность сдвинуться в соседнюю ячейку и какая-то вероятность остаться на месте. Чем больше масса, там чаще стоим на месте. Нет массы — вообще не можем стоять, все время летим со скоростью света.