Здравствуйте, VladCore, Вы писали:

VC>Тензор — это 2х, 3х или n-мерный вектор некоторого поля в каждой точке пространства

1х — скаляр — это тоже тензор.

VC>... А вот в механике сплошных сред и при упругих и при пластических деформациях напряжение описывается тремя числами в каждой точке пространства

1. Растяжение — сжатие.
2. Сдвиг.
3. Кручение.

Здравствуйте, VladCore, Вы писали:

VC>Тензор — это 2х, 3х или n-мерный вектор некоторого поля в каждой точке пространства

1х — скаляр — это тоже тензор.

VC>... А вот в механике сплошных сред и при упругих и при пластических деформациях напряжение описывается тремя числами в каждой точке пространства

1. Растяжение — сжатие.
2. Сдвиг.
3. Кручение.

Тензоры нужны для удобства расчётов, инвариантных от системы координат.
Это проще продемонстрировать на аффинных преобразованиях в плоской векторной графике.