Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:

C>Здравствуйте, vvs86, Вы писали:

V>>1. Я серёзно сомневаюсь что синус опеределён так как вы сказали, мне кажется его определение будет связанно либо с треугольниками либо с векторами (и векторным продуктом). Сможете ли вы от этого определения вывести свойства прямоугольного треугольника?
C>Синус можно определить именно с помощью ряда, тем более, что это позволит расширить область определения на комплексные числа.

C>Свойства с треугольниками можно вывести как обычно — доказав эквивалентность "стандартного" определения и определения через ряды на множестве вещественных чисел.

Простите мою навязчивость но как бы вы это сделали НЕ используя Маклорена и Тейлора, без дифференсации. В ручную ведь не выйдет так как ряды безконечные. Насчёт комплексных чисел вы может быть правы, но можно это сделать и по другому используя изоморфизм из пространства комплексных чисел в двумерное векторное пространство действительных чисел. В любом случае вы доказываете не равенство а эквивалентность (изоморфизм).